Como dobrar um hexaflexágono (com figuras)

Contente

Degraus
- Método 1 de 2: Trihexaflexagon
- Método 2 de 2: Hexahexaflexagon
Necessidades

Os hexágonos parecem hexágonos regulares de frente, mas contêm muito mais superfícies no interior. Dobrar um hexaflexagon é rápido e divertido de aprender, proporcionando uma maior apreciação da geometria. Existem vários hexaflexágonos diferentes para dobrar, incluindo o trihexaflexágono e o hexaflexágono. Estes são considerados os mais fáceis de aprender. Continue lendo para poder fazer isso você mesmo mais tarde.

Degraus

Método 1 de 2: Trihexaflexagon

1. Faça uma tira de 10 triângulos equiláteros adjacentes. O primeiro triângulo da tira deve estar de cabeça para baixo, de cima para baixo, enquanto o último triângulo está na vertical.

Os triângulos entre eles são alternadamente na vertical ou de cabeça para baixo.
Os dois triângulos no início e no final da tira compartilham apenas um lado, mas os outros triângulos compartilham dois lados entre si.
Certifique-se de que o lado de cada triângulo seja igual aos lados dos outros triângulos. Trabalhar bem é importante aqui.
Não separe os triângulos uns dos outros.

2. Marque a frente e o verso da tira. Começando pela esquerda, numere os triângulos da frente de 1 a 10. Vire a tira e rotule os triângulos de 11 a 20.

Rotule levemente os triângulos para que você possa apagar os números mais tarde.

Observe que cada parte de trás de um triângulo é exatamente 10 maior que o número na frente do mesmo triângulo.

3. Dobre cada triângulo ao longo dos lados adjacentes. Dobre os lados compartilhados para frente e para trás ao longo dessas linhas para criar uma linha de dobra. Isso facilita a montagem posterior do hexaflexagon.

4. Dobre os três primeiros triângulos para baixo e para trás. Os triângulos com os números 1, 2 e 3 dobram para trás ao longo da dobra com 3 e 4.

Quando essa dobra estiver concluída, você verá os triângulos 12 e 11 sob a tira. O triângulo 12 está diretamente abaixo do triângulo 4.

5. Dobre os últimos quatro triângulos frontais para baixo e para frente. Os triângulos numerados 7, 8, 9 e 10 devem ser dobrados para a frente, ao longo do lado compartilhado com os triângulos 7 e 6.

O triângulo 6 é coberto por esta nova dobra.

Os triângulos frontais originais que permanecem agora são 4 e 5. Os outros triângulos que agora são visíveis são os triângulos que estavam originalmente na parte de trás.

Observe que a forma agora é um hexágono com um pequeno triângulo saindo na parte inferior.

6. Deslize o triângulo 11 sobre o triângulo 19. Agora o triângulo 11 é coberto pelo triângulo 19 na parte inferior do hexágono. Troque os dois triângulos para que 11 fique em 19.

O resto da forma permanece inalterado.

7. Dobre o triângulo 20 para o triângulo 11. O triângulo 20 agora deve ser dobrado para cima, ao longo da borda inferior dividida. Como resultado, cobrirá o triângulo 11.

Os triângulos 11 e 20 não são mais visíveis, mas o triângulo 10 deve reaparecer no lugar certo.

Observe que agora você criou um hexágono completo.

8. Cole a fita ao longo dos lados dos triângulos 10 e 11. Enrole um pequeno pedaço de fita ao redor dos lados direitos dos triângulos 10 e 11. Dobre a fita ao redor da frente e de trás desses triângulos.

Esta etapa mantém o hexaflexágono unido.

9. Dobre o hexaflexágono. Agora que o trihexaflexagon básico está concluído, você pode iniciar a forma "arco" (flexível em inglês).

Segure o hexaflexágono à sua frente com as duas mãos.

Junte os dois triângulos adjacentes. Observe que você deve escolher dois triângulos que estejam próximos um do outro, mas não compartilhem uma dobra.

Use sua mão não dominante para apertar os triângulos juntos.

Use sua mão dominante para empurrar a extensão da borda comprimida. Essa extensão deve ser uma dobra dividida e empurrá-la deve funcionar em direção ao centro do hexaflexágono.

À medida que o hexaflexagon abre do centro, use a mão dominante para abrir a forma na borda, dobrando os triângulos para fora.

Método 2 de 2: Hexahexaflexagon

1. Faça uma tira de 10 triângulos equiláteros adjacentes. O primeiro e o último triângulo da tira devem estar na vertical, apontando para cima.

Os triângulos entre eles são alternadamente na vertical ou de cabeça para baixo.
Os dois triângulos no início e no final da tira compartilham apenas um lado, mas os outros triângulos compartilham dois lados entre si.
Certifique-se de que o lado de cada triângulo seja igual aos lados dos outros triângulos. Trabalhar bem é importante aqui. Não separe os triângulos uns dos outros.

2. Marque a frente e o verso da tira. Numere sequencialmente os triângulos da frente 1, 2, 3, repetindo o padrão 6 vezes até que os primeiros 18 triângulos sejam numerados 1, 2 ou 3. Na parte de trás, pule o primeiro triângulo e numere cada triângulo em um padrão duplo com os números 4, 5, 6 (4, 4, 5, 5, 6, 6, etc.).). Este padrão se repete 3 vezes antes de chegar ao final da tira.

Observe que o último triângulo na frente e o primeiro triângulo atrás, não possuem um número.

Numere levemente os triângulos para que você possa remover essas marcas mais tarde, se quiser.

3. Dobre cada triângulo ao longo dos lados adjacentes. Dobre cada borda para frente e para trás para fazer uma linha de dobra clara. Isso facilitará a formação do hexaflexagon mais tarde.

4. Dobre a tira de modo que os triângulos 4, 5 e 6 fiquem voltados um para o outro. Dobre o primeiro triângulo numerado 4 ao longo da dobra que compartilha com o segundo triângulo numerado 4. Faça isso também com o primeiro e o segundo triângulo com o número 5 e com o número 6. Repita até que todos os conjuntos de triângulos 4, 5 e 6 sejam dobrados.

Essencialmente, você dobra a tira em uma longa espiral. Esta espiral deve agora formar uma faixa semelhante à faixa inicial usada para o trihexaflexagon. As instruções de dobramento são, portanto, quase idênticas às dos trihexaflexágonos a partir de agora.

5. Dobre os três primeiros triângulos para baixo e para trás. Dobre os 3 primeiros triângulos à esquerda para trás ao longo da borda compartilhada com os triângulos da frente número 3 e 4.

A parte de trás do "primeiro" dois triângulos que você acabou de dobrar agora devem estar na frente.

6. Dobre os últimos 4 triângulos frontais para baixo e para frente. Dobre os últimos 4 triângulos à direita sobre a frente da tira, ao longo dos lados compartilhados com os últimos números 4 e 5 visíveis pela frente.

O último triângulo número 5 será coberto.

Observe que a forma agora é um hexágono com um pequeno triângulo saindo na parte inferior . Se este triângulo se projeta de outra parte da figura, gire a forma até que o triângulo se projete da parte inferior.

7. Troque os triângulos inferiores sobrepostos. Os triângulos na parte inferior do hexágono agora se sobrepõem. Troque os triângulos sobrepostos para que a parte inferior fique em cima.

8. Dobre o triângulo extra para a parte inferior do triângulo frontal. O triângulo que se projeta abaixo da borda inferior do hexágono deve ser dobrado ao longo da borda dividida.

Depois de fazer essas dobras, você deve ter formado um hexágono completo.

9. Cole as duas superfícies não numeradas sob o triângulo inferior juntas. Isso mantém o hexaflexágono unido.

10. Dobre o hexaflexágono. Agora que o trihexaflexagon básico está finalizado, você pode começar a dobrar a forma (flex em inglês).

Segure o hexaflexágono à sua frente com as duas mãos.

Junte os dois triângulos adjacentes. Observe que você deve escolher dois triângulos que estejam próximos um do outro, mas não compartilhem uma dobra.

Use sua mão não dominante para apertar os triângulos juntos.

Use sua mão dominante para empurrar a extensão para longe da borda comprimida. Essa extensão deve ser uma dobra dividida e empurrá-la deve funcionar em direção ao centro do hexaflexágono.

À medida que o hexaflexagon abre do centro, use a mão dominante para abrir a forma na borda e dobre os triângulos para fora.