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Às vezes, os números nesta linha terão um ponto decimal, então você está procurando 2,5 em vez de 25. Você pode ignorar este ponto decimal, pois isso não afetará sua resposta. Ignore também qualquer ponto decimal no número cujo logaritmo você deseja procurar, porque a mantissa para o log de 1,527 não é diferente da de 152,7. 
Usando tabelas logarítmicas
Contente
Antes da era dos computadores e calculadoras, as tabelas eram usadas para calcular logaritmos rapidamente, as tabelas de logaritmos. Essas tabelas ainda podem ser úteis para calcular ou multiplicar logaritmos ou números grandes rapidamente, depois que você descobrir como usá-los.
Degraus
Método 1 de 3: Lendo uma tabela de logaritmos
1. Entenda o que é um logaritmo. 10 é 100. 10 é 1000. As potências 2 e 3 formam logaritmos com a base 10, ou também o logaritmo comum de 100 e 1000. Em geral, a = c ser reescrito como registroumac = b. assim "dez elevado a dois é 100" é o equivalente a "o logaritmo de 100 com base 10 é dois." As tabelas de log têm base 10 (use o log normal), onde uma então deve ser sempre 10.
- Multiplique dois números somando suas potências. Por exemplo: 10 * 10 = 10 ou 100 * 1000 = 100.000.
- O tronco natural, sugerido por "ln", é o logaritmo com base e, onde e é a constante 2,718. Este é um número útil para muitas áreas da matemática e da física. Você pode usar as tabelas de logaritmo natural da mesma forma que as tabelas de log regulares, com base 10.
2. Determine as características do número cujo logaritmo natural você deseja encontrar. 15 está entre 10 (10) e 100 (10), então seu logaritmo estará entre 1 e 2, se algo como 1 vírgula algo. 150 está entre 100 (10) e 1000 (10), então seu logaritmo estará entre 2 e 3, ou algo como 2 vírgula algo. A vírgula algo é chamado demantisse; isto é o que você encontrará em uma tabela de log. O que está antes da vírgula (ponto decimal) (1 no primeiro exemplo, 2 no segundo) é o significante.
3. Deslize o dedo para a linha direita na tabela, através da coluna na extrema esquerda. Esta coluna mostrará os dois primeiros ou, para algumas tabelas de log grandes, três dígitos do número que você está procurando o logaritmo de. Se você procurar o log de 15,27 em uma tabela de log regular, vá para a linha 15. Se você procurar o log de 2,57, vá para a linha 25.
4. Na linha correta, deslize o dedo sobre a coluna correta. Esta coluna é a marcada com o próximo dígito do número que você está procurando o logaritmo de. Por exemplo, se você quiser encontrar o log de 15,27, seu dedo estará na linha 15. Deslize o dedo ao longo da linha até a coluna 2. Agora você está apontando para o número 1818. Escreva isso.
5. A tabela de log tem uma tabela de partes proporcionais. Deslize o dedo sobre a coluna dessa tabela marcada com o próximo dígito do número que você está procurando. Para 15,27 este valor é 7. Seu dedo está agora na linha 15 e na coluna 2. Deslize para a linha 15 e a coluna de diferenças médias, coluna 7. Agora você está apontando para o número 20. Observe isso.
6. Some os números encontrados nas duas etapas anteriores. Por 15,27 você recebe 1838. Esta é a mantissa do logaritmo de 15,27.
7. Adicione o significativo. Como 15 está entre 10 e 100 (10 e 10), o logaritmo de 15 deve estar entre 1 e 2, então 1.alguma coisa, então o significativo é 1. Combine o significativo com a mantissa para a resposta final. Então o logaritmo de 15,27 é 1,1838.
Método 2 de 3: Determinando o Antilogaritmo
1. Entenda a tabela antilog. Use isso quando você tiver o log de um número, mas não o próprio número. Na fórmula 10 = x, n é o logaritmo da base comum 10, ou x. Se você tiver x, poderá encontrar n usando a tabela de log. Se você conhece n, determine x usando a tabela antilog.
- O antilog também é comumente conhecido como log inverso.
2. Observe o significativo. Este é o número para o ponto decimal. Se você quiser procurar o antilog de 2,8699, então o significativo é 2. Em sua mente, remova isso do número que você está procurando, mas anote para não esquecer - isso importará mais tarde.
3. Encontre a linha correspondente à primeira parte do louva-a-deus1. em 2.8699, a mantissa é 8699. A maioria das tabelas antilog, como a maioria das tabelas logarítmicas, tem dois números na coluna mais à esquerda, então use o dedo para seguir a coluna para baixo até chegar a 86.
4. Deslize o dedo para a coluna marcada com o próximo número da mantissa. Para 2,8699, deslize a linha marcada com 0,86 para encontrar a interseção com a coluna 9. Isso deve lhe dar 7396. Observe isso.
5. Se a tabela antilog também tiver uma tabela de partes proporcionais, deslize o dedo até a coluna dessa tabela marcada com o próximo dígito da mantissa. Certifique-se de que seu dedo permaneça na mesma linha. Nesse caso, mova o dedo para a última coluna da tabela, coluna 9. A interseção da linha 86 e coluna 9 com as diferenças médias é 15. Observe isso.
6. Some os dois números das duas etapas anteriores. Em nosso exemplo, são 7396 e 15. A soma de ambos é 7411.
7. Use o significativo para colocar o ponto decimal. O significativo foi 2. Isso significa que a resposta deve estar em algum lugar entre 10 e 10, ou seja, entre 100 e 1000. Para que o número 7411 fique entre 100 e 1000, o ponto decimal deve ser colocado após três dígitos para que o número seja aproximadamente 700, em vez de 70, que é muito pequeno, ou 7000, que é muito grande. Então a resposta final é 741,1.
Método 3 de 3: Multiplicando números usando tabelas de log
1. Entenda como multiplicar números usando seus logaritmos. Sabemos que 10 * 100 = 1000. Escrito em potências (ou logaritmos), isso se torna 10 * 10 = 10. Sabemos também que 1 + 2 = 3. De um modo geral, 10 * 10 = 10. Então a soma dos logaritmos de dois números diferentes é o logaritmo do produto desses números. Podemos multiplicar dois números com a mesma base somando suas potências.
2. Procure os logaritmos dos dois números que você deseja multiplicar juntos. Use o método acima para encontrar os logaritmos. Por exemplo, se você quiser multiplicar 15,27 e 48,54, descobrirá que o log de 15,27 é igual a 1,1838 e o log de 48,54 é 1,6861.
3. Adicione os dois logaritmos e você encontrou o logaritmo da solução. Neste exemplo, você adiciona 1,1838 e 1,6861 e obtém 2,8699. Este número é o logaritmo da sua resposta.
4. Procure o antilogaritmo do resultado da etapa superior, para encontrar a solução. Você faz isso encontrando o número na tabela mais próximo da mantissa desse número (8699). No entanto, um método mais eficiente e confiável é encontrar a resposta na tabela de antilogaritmos, conforme descrito no método acima. Neste exemplo, você obtém 741,1.
Pontas
- Sempre faça os cálculos em um pedaço de papel e não de cor, pois são números longos e complicados, o que pode ser bem complicado.
- Leia atentamente o título da página. Um livro de logaritmos tem cerca de 30 páginas e se você usar a página errada, sua resposta não será mais correta.
Avisos
- Certifique-se de ler da mesma linha. Às vezes você pode misturar linhas e colunas por causa dos números pequenos e do espaçamento entre linhas.
- A maioria das tabelas são precisas apenas para 3 ou 4 dígitos. Se você encontrar o antilog de 2,8699 com uma calculadora, a resposta será arredondada para 741,2, mas a resposta obtida com as tabelas de log é 741,1. Isso se deve ao arredondamento das tabelas. Se você precisar de uma resposta mais precisa, use uma calculadora ou algum outro método, em vez de tabelas de logaritmos.
- Use os métodos descritos neste artigo para o log regular, ou logaritmo de base 10, e certifique-se de que os números que você procura também sejam de base 10, também conhecido como notação científica.
Necessidades
- tabela de logaritmos ou livro de logaritmos
- Papel.
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