Convertendo números hexadecimais em números decimais: 6 etapas (com imagens)

Contente

Degraus
Pontas

Como você transforma esses números e letras engraçados em algo que seu computador pode entender? Converter de hexadecimal para binário é muito fácil, e é por isso que o hexadecimal está incluído em algumas linguagens de programação. Converter para decimal é um pouco mais complicado, mas depois de descobrir, você pode repetir isso facilmente para qualquer número.

Degraus

Parte 1 de 3: Convertendo hexadecimal em binário

1. Converta qualquer caractere hexadecimal em um número binário de 4 dígitos. O hexadecimal entrou em uso em primeiro lugar porque a conversão entre os dois é tão fácil. Em essência, o hexadecimal pretende ser uma forma de representar informações binárias de forma abreviada. A tabela a seguir é tudo o que você precisa para realizar essa conversão:

hexadecimal	binário
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
uma	1010
B	1011
C	1100
d	1101
E	1110
f	1111

2. Tente você mesmo. É realmente tão simples quanto mudar o dígito ou sinal para os quatro dígitos binários equivalentes. Aqui estão alguns números hexadecimais para você converter. Selecione o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar sua resposta:

A23 = 1010 0010 0011

BEE= 1011 1110 1110

70C558= 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Entenda porque isso funciona. No sistema binário, com `base 2`, n dígitos binários podem ser usados para representar 2 números diferentes. Por exemplo: com quatro números binários você pode 2 = sugerir 16 números diferentes. Isso torna a conversão entre os dois sistemas numéricos particularmente fácil.

Você também pode pensar nisso como sistemas numéricos que simultaneamente `trocam` para outro número. Contagens hexadecimais`...D, E, F, 10` enquanto ao mesmo tempo o binário conta como `1101, 1110, 1111, 10.000`.

Parte 2 de 3: Convertendo hexadecimal em decimal

1. Saiba como funciona a base 10. Você usa a notação decimal todos os dias sem pensar exatamente no que está acontecendo, mas quando você aprendeu, seus professores ou pais podem ter explicado com mais detalhes. Uma breve explicação de como os números regulares são escritos o ajudará a converter o número:

Cada dígito em um número decimal está em um certo `lugar`.` Se você for da direita para a esquerda, encontrará as `unidades`, `dezenas`, `centenas` e assim por diante. O número 3 significa simplesmente 3 quando está nas unidades, mas 30 quando está na casa das dezenas e 300 quando está nas centenas.
Para colocar matematicamente: os `lugares` são 10, 10, 10, etc. sobre. É por isso que o sistema também é chamado de "base 10" ou "decimal", depois da palavra latina para "décima.`

2. Escreva um número decimal como uma soma. Isso parece óbvio, mas é o mesmo processo que usaremos para converter um número hexadecimal, então é um bom lugar para começar. vamos fazer 480.137₁₀ converter. (Lembre-se que o subscrito ₁₀ nos diz que este é um número com base 10.):

Começando com o número na extrema direita, 7 = 7 x 10, ou 7 x 1

Mais à esquerda, 3 = 3 x 10, ou 3 x 10

Repita isso para todos os números e você obtém 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Escreva os valores posicionais ao lado do número hexadecimal. Como o hexadecimal tem como base 16, os `valores posicionais` correspondem a potências de 16. Para converter para decimal, multiplique cada valor posicional pela potência correspondente de 16. Comece este processo escrevendo as potências de 16 ao lado dos dígitos de um número hexadecimal. Vamos fazer isso para o número hexadecimal C921₁₆. Começando à direita com 16, aumente o expoente cada vez que se mover para a esquerda, para o próximo dígito:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (Todos os números estão na forma decimal, exceto onde indicado.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Converter letras para decimal. Os dígitos numéricos são todos iguais em decimal ou hexadecimal, então você não precisa alterá-los (por exemplo,., 7₁₆ = 7₁₀). Ao lidar com letras, use a lista a seguir para alterá-las para seu equivalente decimal:

A = 10

B = 11

C = 12 (Nós usamos isso no exemplo acima.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Faça o cálculo. Agora que tudo está escrito na forma decimal, faça cada cálculo e some os resultados. Uma calculadora é útil para a maioria dos números hexadecimais. Continuando com nosso exemplo anterior, reescrevemos C921 como uma fórmula decimal e resolvemos:

C921₁₆ = (em decimal) (1 x1) + (2 x16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. A versão decimal geralmente terá mais dígitos do que a versão hexadecimal, porque os números hexadecimais contêm mais informações por dígito.

6. Pratique a conversão. Aqui estão alguns números hexadecimais para converter em números decimais. Depois de encontrar a resposta, selecione o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar a resposta:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

Parte 3 de 3: Entendendo o básico do hexadecimal

1. Saiba como usar o hexadecimal. O sistema de numeração decimal tem uma base 10, usando 10 caracteres diferentes para representar os números. O hexadecimal é o sistema numérico de base 16, o que significa que usa 16 caracteres diferentes para representar números.

Contando de 0 para cima:
hexadecimal decimal hexadecimal decimal
0 0 10 16
1 1 11 17
2 2 12 18
3 3 13 19
4 4 14 20
5 5 15 21
6 6 16 22
7 7 17 23
8 8 18 24
9 9 19 25
uma 10 1A 26
B 11 1B 27
C 12 1C 28
d 13 1D 29
E 14 1E 30
f 15 1F 31

hexadecimal	decimal	hexadecimal	decimal
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
uma	10	1A	26
B	11	1B	27
C	12	1C	28
d	13	1D	29
E	14	1E	30
f	15	1F	31

2. Use subscrito para indicar qual sistema numérico você está usando. Se não estiver claro qual sistema numérico você está usando, use um subscrito decimal para indicar a base. Por exemplo: 17₁₀ significa `17 com base 10` (um número decimal comum). 17₁₀ = 11₁₆, ou `11 com base 16` (hexadecimal). Você não precisa fazer isso se o seu número contiver uma letra, como B ou E. Ninguém vai errar e pensar que é um número decimal.

Pontas

Números hexadecimais longos podem exigir uma calculadora online para converter em um número decimal. Você também pode pular todo o trabalho e usar a calculadora do Windows (que inclui um conversor) ou deixar um conversor online fazer o trabalho para você, embora seja uma boa ideia entender como o procedimento funciona.
Você pode usar a conversão `hexadecimal para decimal` para converter qualquer sistema numérico básico X converter para número decimal. Basta substituir a potência de 16 pela potência de X. Tente aprender o sistema de numeração babilônico com base 60!