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O triângulo tem um ângulo reto (90 graus) e dois ângulos de 45 graus. 
O lado oblíquo (mais longo) para o qual você olha é chamado de hipotenusa. 
Para explicação, veja "Usando um inclinômetro ou trânsito" além. Os cálculos não são necessários, porque você usa um truque: a tangente de 45º é 1. A equação então se torna: (Altura) / (Distância) = 1. Multiplique cada lado por (distância) e você terá: Altura = Distância. 
Se você estiver em uma cadeira de rodas ou não puder ficar em pé, meça a altura dependendo da posição em que estiver medindo ao medir a árvore. 
Anote todas as medidas que fizer para não confundi-las. 
Se a sombra da árvore cair em um declive, pode haver uma hora diferente do dia em que a sombra evita o declive, seja por ser mais curta ou apontando na outra direção. 
Meça o diâmetro do tronco com uma fita métrica e divida por 2. Se você achar difícil dizer o diâmetro do tronco, desenhe um quadrado no chão ao redor do tronco e meça um dos lados. 
Multiplique o comprimento da sombra da árvore pela sua altura. Se você tem 1,5 metros de altura e o comprimento da sombra da árvore é de 30,48 metros, isso se torna: 1,5 x 30,48 = 45,72). Divida a resposta pelo comprimento da sua sombra. Se sua sombra tiver 2,4 metros de comprimento, o efeito será: 45,72 / 2,4 = 19,05 metros. Se você achar esses cálculos difíceis, use uma calculadora de altura de árvore online como Este. 
Clique neste link para uma calculadora tangente online. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é definida pela "lado oposto do ângulo dividido pelo lado adjacente ao ângulo. Neste caso, o outro lado é a altura da árvore e o lado adjacente é a distância da árvore. 
Se você leu o passo intermediário anterior sobre a definição da linha tangente, você entenderá por que esse método funciona. Como descrito anteriormente: a tangente = (altura da árvore) / (distância até a árvore). Multiplique cada lado da equação por (distância à árvore) e você obtém (tangente) x (distância à árvore) = (a altura da árvore)! 
Se você estiver usando um transporte em um tripé, adicione a altura do tripé ao cálculo em vez de sua altura.
Determinando a altura de uma árvore
Contente
Uma árvore com uma altura recorde de 115,61 metros fica em um local não revelado em algum lugar no norte da Califórnia! Acredite ou não, esta árvore foi medida com uma fita métrica extra longa, mas existem maneiras mais fáceis de experimentar isso por si mesmo. Embora sua medida não seja precisa ao centímetro, esses métodos fornecerão uma boa estimativa e funcionarão para qualquer objeto alto. Postes telefônicos, prédios ou um pé de feijão: contanto que você possa ver o topo, você pode medi-lo.
Degraus
Método 1 de 4: Usando uma folha de papel
1. Use este método para encontrar a altura de uma árvore sem toda a matemática. Tudo que você precisa é fita métrica e papel. Não são necessários cálculos; mas se você quiser saber como funciona, você pode usar um pouco de trigonometria.
- O método com um inclinômetro ou trânsito requer vários cálculos e explica por que isso funciona, mas isso não é necessário com este método.
2. Dobre um pedaço de papel ao meio para formar um triângulo. Se o papel for retangular (não quadrado), você terá que fazer um quadrado a partir de uma folha de papel retangular. Dobre um canto para o lado oposto para formar um triângulo e corte ou corte o papel extra acima do triângulo. Agora você tem um triângulo adequado.
3. Mantenha o triângulo na frente de um olho. Segure o ângulo reto (o de 90º), o resto do triângulo está apontando em sua direção.Um dos lados curtos deve ser horizontal, o outro vertical (para cima). Você deve ser capaz de ver ao longo do lado inclinado.
4. Desça a árvore até ver o topo, visto ao longo do triângulo. Feche um olho e olhe ao longo da hipotenusa com o outro olho até ver o topo da árvore. Você está procurando o ponto que se encontra na linha que se estende ao longo da hipotenusa.
5. Marque este ponto no chão e meça a distância até a base da árvore. Essa distância é quase a altura total da árvore. Adicione sua própria altura, porque você ficou de pé enquanto mediu. Agora você tem uma estimativa muito razoável!
Método 2 de 4: Comparar sombras
1. Use este método se você tiver apenas uma fita métrica ou régua. Você não precisa de nenhum outro equipamento para uma estimativa precisa da altura da árvore. Você terá que multiplicar e dividir alguns, mas nada mais.
- Se você não quiser calcular nada, vá para esse site, para inserir suas medidas, após o que a altura será calculada para você.
2. Meça sua própria altura. Use uma fita métrica ou uma régua para isso. Mantenha seus sapatos e fique em pé e meça sua altura. Anote sua altura para não esquecer.
3. Fique em um local ensolarado e plano perto da árvore. Você precisa de terreno plano para medir adequadamente a sombra. Faça isso em um dia ensolarado para obter melhores resultados, caso contrário, a sombra será difícil de ver.
4. Meça o comprimento da sua sombra. Use uma fita métrica ou uma régua para medir o comprimento da sua sombra. Se você não tiver um assistente à mão, você pode marcar a cabeça de sua sombra colocando um marcador com uma pedra e depois se posicionando de forma que o topo de sua sombra toque a pedra; em seguida, meça a distância do calcanhar à cabeceira.
5. Meça o comprimento da sombra da árvore.Use sua fita métrica e meça da base da árvore até o topo da sombra. Isso funciona melhor em superfícies horizontais bastante planas; em um declive, sua medição se desviará consideravelmente. Meça a sombra da árvore imediatamente após medir sua própria sombra, devido ao movimento do sol que altera o comprimento da sombra.
6. Adicione meia largura de árvore ao comprimento da sombra da árvore. A maioria das árvores cresce para cima, então o ponto mais alto da árvore deve estar acima do centro exato da árvore. Para encontrar o comprimento total de sua sombra, adicione meio diâmetro do tronco da árvore à sua medida de sombra. Isso ocorre porque o pico mais alto na verdade projeta uma sombra mais longa do que você mede; parte dele cai sobre o tronco da árvore onde você não pode vê-lo.
7. Calcule a altura da árvore usando suas medidas. Agora você deve ter três números: sua altura, seu comprimento de sombra e o comprimento da sombra da árvore (mais meio diâmetro). O comprimento da sua sombra é proporcional ao comprimento do objeto. Em outras palavras, (seu comprimento da sombra) dividido por (sua altura) é proporcional a (o comprimento da sombra da árvore) dividido por (o comprimento da árvore). Podemos usar esta equação para encontrar o comprimento da árvore:
Método 3 de 4: Use um lápis e um assistente
1. Use este método como uma alternativa ao método de sombra. Embora esse método seja menos preciso, você pode usá-lo quando o método de sombra não funcionar, como em um dia nublado. Além disso, se você tiver uma fita métrica com você, pode evitar fazer cálculos. Caso contrário, você terá que usar uma fita métrica posteriormente para fazer algumas multiplicações simples.
2. Fique longe o suficiente da árvore para que você possa ver a árvore inteira sem virar a cabeça. Para uma medição mais precisa, fique em um terreno que esteja nivelado com a base da árvore, não mais alto ou mais baixo. Você tem que ter a árvore o mais clara possível.
3. Segure um lápis (ou objeto semelhante) apontando para cima no comprimento do braço (braços estendidos, entre você e a árvore).
4. Feche um olho e mova o lápis para que sua ponta `toque` no topo da árvore. Você parece como se fosse através do lápis.
5. Mova o polegar para cima e para baixo para que a ponta do polegar fique alinhada com a base da árvore.Segure a ponta do lápis perto do topo da árvore (como mencionado na etapa 3), enquanto move o polegar em direção à base do tronco da árvore. Agora o lápis ocupa toda a altura da árvore, da base ao topo.
6. Agora gire seu braço para que o lápis fique paralelo ao chão (horizontal). Continue mantendo o braço estendido na mesma distância e certifique-se de que a unha do polegar esteja alinhada com a base do tronco.
7. Faça com que seu assistente assuma uma posição diferente para que você possa vê-lo ao longo da ponta do lápis. Os pés do seu assistente devem estar alinhados com a parte inferior do lápis. Ele ou ela está aproximadamente à mesma distância da árvore que você. Como dependendo da altura da árvore você pode ficar a uma certa distância do seu assistente, é uma ideia usar sinais manuais para indicar que ele precisa se aproximar ou afastar. ou para a esquerda ou para a direita.
8. Meça a distância entre seu assistente e a árvore com uma fita métrica. Certifique-se de que a posição do assistente esteja marcada com uma vara ou pedra. Em seguida, meça a distância da marca até a árvore. Esta distância é a altura da árvore.
9. Se você não tiver uma fita métrica com você, marque o comprimento do seu assistente e a altura da árvore no lápis. Marque a posição da sua unha do polegar no lápis; esta é a altura da árvore da sua perspectiva. Use o método anterior para determinar o comprimento do seu assistente com a ponta do lápis e a miniatura e também marque isso no lápis próximo à sua miniatura.
10. Calcule a resposta com uma fita métrica. Meça o comprimento de cada marcador e a altura do seu amigo. Você também pode fazer isso em casa. Compare a diferença de comprimento das marcações no lápis com a altura do seu assistente. Por exemplo, se o marcador de altura do seu assistente é 5cm e a árvore tem 17,5cm, então a árvore tem 3,5 vezes a altura do seu amigo, porque 17,5cm / 5cm = 3,5. Se o seu assistente tem 180 cm de comprimento, então a árvore tem 180 cm x 3,5 = 630 cm de altura.
Método 4 de 4: Usando um inclinômetro ou trânsito
1. Use este método para uma medição mais precisa. Os outros métodos são incrivelmente precisos, mas com um pouco de matemática e ferramentas especializadas você pode obter melhores resultados. Isso não é tão assustador quanto parece: tudo que você precisa é de uma calculadora que possa calcular a tangente de um ângulo e um transferidor de plástico barato, um canudo e um pedaço de barbante para fazer seu próprio inclinômetro. Um inclinômetro mede a inclinação dos objetos ou, neste caso, o ângulo entre você e o topo da árvore. Um trânsito é um dispositivo um pouco mais complicado feito para o mesmo propósito, mas usa um telescópio ou laser para maior precisão.
- O método do papel basicamente usa um pedaço de papel como um inclinômetro. Este método não é apenas mais preciso, mas também permite medir a altura dos objetos a qualquer distância, em vez de mudar de posição para alinhar o papel com a copa da árvore.
2. Meça a distância até a posição de medição. Fique de costas para a árvore e caminhe até um ponto aproximadamente nivelado com a base do tronco da árvore, dando a você uma visão desobstruída do topo da árvore. Caminhe em linha reta e use uma fita métrica para medir a distância até a árvore. Isso pode ser qualquer distância, mas certifique-se de usar cerca de 1-1,5 vezes a altura da árvore para a distância, pois isso fornecerá os melhores resultados.
3. Meça o ângulo de inclinação para o topo da árvore. Olhe para o topo da árvore e use um inclinômetro ou trânsito para calcular o ângulo entre o topo da árvore e o solo.Este é o ângulo entre a hipotenusa imaginária, a linha reta do seu olho até o topo da árvore e a linha horizontal da sua posição de medição até a base do tronco da árvore.
4. Determine a tangente do ângulo de inclinação. Use uma calculadora para isso. O método para encontrar a tangente pode ser diferente dependendo da sua calculadora, mas normalmente você apenas pressiona um "BRONZEADO"-botão > a esquina >"=".Então, se o ângulo de inclinação é de 60 graus, fica assim: "BRONZEADO" > "60" > "=".
5. Multiplique sua distância até a árvore pela tangente do ângulo de inclinação. Lembre-se de que você mediu a distância até a árvore no início deste método. Multiplique isso pela tangente que você calculou. O produto indica a altura da árvore do nível dos olhos, porque esse é o nível que você calculou com a tangente.
6. Adicione sua própria altura à altura calculada na etapa anterior. Agora você determinou a altura da árvore. Como o inclinômetro estava no nível dos olhos, é necessário adicionar sua altura à altura real da árvore. Você pode obter um resultado mais preciso medindo sua altura ao nível dos olhos, não ao topo da cabeça.
Pontas
- Você pode melhorar a precisão do ângulo de inclinação e do método do papel fazendo várias medições ao redor da árvore.
- Esta é também uma atividade divertida para crianças do grupo 6-8.
- Use uma vara de medição para obter mais precisão no método de sombra.
- Use sempre as mesmas unidades (multiplique e divida metros por metros, não metros por centímetros, por exemplo.)
- Com um transferidor você pode fazer um simples inclinômetro. Leia este artigo para obter instruções.
- Muitas árvores têm uma forma errática e crescem tortas.O método de inclinação permite que você compense isso medindo a distância entre você e aquele ponto no solo visto diretamente de cima para baixo, em vez da distância até a base da árvore.
Avisos
- Embora o método de inclinação possa calcular a altura dentro de um metro, deixa muito espaço para erros. Se for necessária precisão, procure assistência de um especialista neste campo.
- Esses métodos não funcionam bem se a árvore estiver em um declive. Um agrimensor profissional usa um trânsito eletrônico nessas situações, mas eles são um pouco caros demais para uso doméstico.
Necessidades
- Um assistente (útil e mais agradável)
- Uma fita métrica, medida, inclinômetro ou trânsito
- Uma folha de papel e um lápis
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