Determinando o Volume de um Cubo por Área: 7 Passos (com Imagens)

Contente

Degraus
- Parte 1 de 2: Determinando o comprimento de um lado
- Parte 2 de 2: Calculando o volume
Necessidades

O volume de uma forma tridimensional é uma medida do espaço dentro da forma e é determinado pela multiplicação do comprimento, largura e altura juntos. Um cubo é uma forma tridimensional onde o comprimento, a largura e a altura são iguais. Assim, o volume de um cubo é fácil de encontrar, dado o comprimento de um lado. Você também pode encontrar o volume usando a área, da qual você pode derivar o comprimento de um lado.

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Parte 1 de 2: Determinando o comprimento de um lado

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua área de superfície Etapa 1

1. Escreva a fórmula da área de um cubo. A fórmula é

O p p e r v eu uma k t e = 6 X 2

${área de estilo de exibição=6x^{2}}$ , através do qual

X

$X$ é igual ao comprimento de um lado do cubo.

Para encontrar o volume de um cubo, você deve multiplicar as três dimensões (comprimento, largura, altura) juntas. Estas dimensões correspondem ao comprimento dos lados do cubo. Como todos os lados (nervuras) de um cubo são iguais, para encontrar o volume do cubo você deve primeiro determinar o comprimento de um de seus lados. Como determinar a área de um cubo também requer o comprimento de um lado, se você conhece a área, pode trabalhar para trás para encontrar o comprimento de um lado e, em seguida, usar o comprimento do lado para avançar. o volume.

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua área de superfície Etapa 2

2. Insira a área do cubo na fórmula. Esta informação deve ser dada.

Se você não souber a área do cubo, esse método não funcionará.

Se você já conhece o comprimento de um lado do cubo, pode pular as etapas a seguir e alterar esse valor para

X

$X$ na fórmula do volume de um cubo:

v O eu vocês m e = X 3

${displaystyle volume=x^{3}}$ .

Por exemplo, se a área do seu cubo for 96 centímetros quadrados, sua fórmula ficaria assim:

96 c m 2 = 6 X^{2}

${estilo de exibição 96 cm^{2}=6x^{2}}$

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua superfície Etapa 3

3. Divida a área por 6. Isso lhe dará o valor de

X 2

$x^{{2}}$ .

Por exemplo, se a área do seu cubo for 96 centímetros quadrados, você dividiria 96 por 6:

96 c m 2 = 6 X^{2}

${estilo de exibição 96 cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua superfície Etapa 4

4. Determine a raiz quadrada. Isso lhe dará o valor de

X

$X$ , ou o comprimento de um lado do cubo.

Você pode calcular a raiz quadrada com uma calculadora ou manualmente. Para instruções completas leia o artigo Calcular a raiz quadrada de um número sem calculadora.

Por exemplo: se

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , então a raiz quadrada de 16 é:

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{X} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = X

${estilo de exibição 4=x}$
Assim, o comprimento de um lado para um cubo com uma área de

96 c m 2

${estilo de exibição 96 cm^{2}}$ é

4 c m

$4 cm$ .

Parte 2 de 2: Calculando o volume

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua área de superfície Etapa 5

1. Escreva a formula do volume de um cubo. A fórmula é

v = X 3

${estilo de exibição v=x^{3}}$ , através do qual

v

${estilo de exibição v}$ é igual ao volume do cubo e

X

$X$ é igual ao comprimento de um lado.

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua superfície Etapa 6

2. Insira o comprimento de um lado na fórmula. Você já deve ter calculado isso da área dada.

Por exemplo, se um lado de um cubo tiver quatro centímetros de comprimento, sua fórmula ficaria assim:

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Imagem intitulada Encontre o volume de um cubo a partir de sua superfície Etapa 7

3. Multiplique o comprimento de um lado para a terceira potência. Para fazer isso, você pode usar uma calculadora ou apenas multiplicar um lado por ele mesmo três vezes. Isso lhe dará o volume do seu cubo, em unidades cúbicas.

Por exemplo: se o comprimento de um lado for quatro centímetros, você calcula isso da seguinte forma: