Aprendendo matemática

Qualquer pessoa pode aprender matemática, quer você esteja fazendo matemática avançada na escola ou se apenas deseja aprimorar seus conhecimentos básicos. Depois de discutir várias maneiras de se tornar um bom aluno de matemática, este artigo ensinará mais sobre como é um curso básico de matemática e fornecerá uma visão geral dos principais tópicos que você precisa saber para os diferentes níveis. Em seguida, este artigo aborda os fundamentos da matemática, úteis para alunos do ensino fundamental, bem como para qualquer pessoa que precise de uma atualização em matemática.

Degraus

Parte 1 de 6: O que faz de você um bom aluno de matemática

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1. Siga as lições. Se você perder uma aula, terá que aprender a teoria de um colega de classe ou de um livro didático. Seus amigos nunca podem lhe dar uma visão tão boa do material quanto seu professor.
  • Chegar a tempo para a aula. Na verdade, chegue um pouco mais cedo e certifique-se de ter tudo pronto. Certifique-se de que seu caderno e pasta de trabalho estejam no lugar certo e pegue sua calculadora para estar pronto quando o professor começar.
  • Só pule uma aula se estiver doente. Se você perder uma aula, converse com um colega de classe para descobrir qual material o professor abordou e qual é o dever de casa designado.
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2. Trabalhe ao mesmo tempo que seu professor. Quando seu professor explicar um problema no quadro, tente resolver o problema sozinho ao mesmo tempo. fazer anotações!
  • Certifique-se de que suas anotações sejam claras e fáceis de ler. Não apenas escreva os exercícios, mas também tudo o que o professor diz sobre eles que podem ajudá-lo a melhorar sua compreensão de um conceito.
  • Resolva também os problemas simples que o professor lhe pede para fazer. Se o professor andar por aí e fizer perguntas, tente respondê-las.
  • Participe quando o professor estiver fazendo exercícios. Não espere o professor fazer uma pergunta. Se você souber a resposta, diga e faça perguntas se não entender.
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    3. Faça sua lição de casa no mesmo dia em que a terminou. Se você ainda estiver trabalhando nas tarefas no mesmo dia, a teoria ainda está fresca. Às vezes, é claro que não é possível fazer isso, mas em qualquer caso, faça isso o mais rápido possível após a aula e, claro, sempre antes da próxima aula.
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    4. Se precisar de mais ajuda, não espere. Visite seu professor durante as horas livres dele e em qualquer outro horário conveniente para fazer perguntas.
  • Se houver mais informações em outra parte da escola, por exemplo,. na biblioteca, procure material que possa ajudá-lo ainda mais.
  • Participe de um grupo de estudos. Bons grupos de estudo geralmente consistem em 4 ou 5 pessoas de diferentes níveis. Se você é um aluno com desempenho razoável em matemática, junte-se a um grupo com 3 alunos de alto desempenho para que você possa trabalhar para elevar seu próprio nível. Não participe de um grupo de estudos cheio de alunos que entendem muito menos do que você.
  • Parte 2 de 6: Aprendendo matemática na escola

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    1. Começa com habilidades matemáticas. Quando criança você aprende matemática na escola primária. Matemática é sobre habilidades básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
    • Continue praticando. Fazer um monte de matemática repetidamente é simplesmente a melhor maneira de obter o básico. Procure um software que possa gerar muitas tarefas diferentes para você. Tente também aumentar sua velocidade cronometrando você mesmo.
    • Você também pode encontrar problemas de matemática online e é possível baixar aplicativos de matemática para seu celular.
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    2. Passe para novos tópicos que você precisa para álgebra. Após os cálculos normais, você continua a construir com base para poder resolver problemas de álgebra mais tarde.
  • Saiba mais sobre frações e decimais. Você aprenderá adição, subtração, multiplicação e divisão com frações e decimais. Você aprenderá como simplificar frações e quais são os números mistos. Aprenda também mais sobre o sistema de valor posicional para números decimais e como usá-los para problemas.
  • Razões de estudo, proporcionalidade e porcentagens. Esta teoria ajuda a aprender a comparar números.
  • Familiarize-se com os fundamentos da geometria. Aqui você aprende todas as formas geométricas e geometria espacial. Você também aprenderá sobre área, perímetro, volume e área total de uma figura espacial, bem como linhas e ângulos paralelos e perpendiculares.
  • Entenda o básico da estatística. Quando você começa com matemática, sua introdução à estatística consistirá em entender informações visuais, como gráficos, diagramas de dispersão, diagramas de árvore e histogramas.
  • Aprenda o básico da álgebra. Isso envolve teoria, como resolver equações simples de variáveis, aprender sobre propriedades como distributividade, gráficos simples de equações e resolver desigualdades.
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    3. Continuar em álgebra. No primeiro ano de álgebra, você aprenderá tudo sobre os símbolos básicos usados ​​na matemática. Você também aprenderá o seguinte:
  • Resolvendo equações e desigualdades com variáveis. Você aprenderá como resolver esses problemas no papel e como resolvê-los com um gráfico.
  • Resolvendo problemas. Você ficará surpreso com a quantidade de problemas de matemática que você encontrará no futuro e tem a ver com sua capacidade de resolver problemas. Por exemplo, você pode usar a matemática para calcular os juros que recebe do banco ou de suas ações. Você também pode usar a álgebra para descobrir quanto tempo precisa viajar, dependendo da velocidade do seu carro.
  • Trabalhando com expoentes. Quando você começa a resolver equações com polinômios (expressões contendo números e variáveis), é importante entender como lidar com expoentes. Você também se familiarizará com a notação científica. Depois de acertar os expoentes, você pode começar a adicionar, subtrair, multiplicar e dividir polinômios.
  • Potências de resolução e raízes quadradas. Se você domina este assunto, sabe as potências de um grande número de números de cor. Agora você também pode trabalhar com equações contendo raízes quadradas.
  • Entendendo como funções e gráficos funcionam. Dentro da álgebra, muitas vezes você terá que lidar com equações que você precisa representar graficamente. Você aprenderá como calcular a inclinação ou a inclinação de uma linha, como converter equações em uma equação linear com duas variáveis ​​e como calcular os zeros x e y de uma linha usando uma equação linear.
  • Resolvendo um sistema de equações. Às vezes, você obtém 2 equações separadas com variáveis ​​x e y para resolver, para o x ou y de ambas as equações. Felizmente, você aprenderá muitos métodos para resolver isso, incluindo gráficos, substituição e adição.
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    4. Mergulhe na geometria. Na geometria você aprende tudo sobre as propriedades das linhas, segmentos, ângulos e figuras.
  • Você aprenderá alguns teoremas e inferências que o ajudarão a entender as regras geométricas.
  • Você aprenderá como calcular a área de um círculo, como usar o teorema de Pitágoras e como encontrar relações entre ângulos e lados de triângulos especiais.
  • Em breve você encontrará muita geometria em seus exames e exames.
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    5. Afunde seus dentes em álgebra avançada. Com base no que você já sabe, você abordará tópicos mais complexos, como equações do segundo grau e matrizes.
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    6. Conheça a trigonometria. Você aprende os termos seno, cosseno, tangente, etc. Usando a trigonometria você obtém a ferramenta prática para descobrir os ângulos e comprimentos das linhas; habilidades que são inestimáveis ​​para construtores, arquitetos, engenheiros ou agrimensores.
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    7. Outro componente que você pode encontrar é a Análise. A análise pode parecer intimidante, mas é uma ótima ferramenta para entender o comportamento dos números e do mundo ao seu redor.
  • A análise ensina tudo sobre funções e limites. Você será apresentado ao comportamento de várias funções úteis, incluindo e^x e funções logarítmicas.
  • Você aprende a encontrar a derivada de uma equação. A primeira derivada diz algo sobre a inclinação de uma tangente a uma equação. Por exemplo, uma derivada fornece informações sobre o grau em que algo está mudando em uma situação não linear. A segunda derivada informa se uma função aumenta ou diminui ao longo de um determinado intervalo, para que você possa determinar a curvatura da função.
  • As integrais permitem calcular a área e o volume sob uma curva.
  • A análise do ensino médio vai, dependendo do nível, até e incluindo linhas, séries, equações diferenciais e aritmética integral.
  • Parte 3 de 6: Noções Básicas - Adição

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    1. Começar com "+1" soma. Adicionando 1 a um número dá-lhe o seguinte inteiro. Por exemplo, 2 + 1 = 3.
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    2. Entenda como funciona o zero. Qualquer número adicionado a zero é igual a si mesmo porque "zero" é igual a "nenhuma coisa".
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    3. Aprenda as somas padrão onde dois dos mesmos números são somados. Por exemplo, 3 + 3 = 6.
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    4. Aprenda a resolver somas simples. O que acontece quando você adiciona 3 a 5 e 2 a 1. Testado "+2" fazer tarefas você mesmo.
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    5. Vá além de 10. Aprenda a somar 3 ou mais números juntos.
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    6. Adicione números maiores. Aprenda a dividir unidades em dezenas, dezenas em centenas, etc.
  • Adicione os números na coluna da direita primeiro. 8 + 4 = 12, o que significa que você tem 1 dezena e 2 unidades. Escreva o 2 na coluna das unidades.
  • Escreva o 1 na coluna com décimos.
  • Junte as dezenas.
  • Parte 4 de 6: Noções básicas - Subtração

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    1. Começar com "contar para trás 1". Subtrair 1 de um número reduz esse número em 1. Por exemplo, 4 - 1=3.
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    2. Aprenda a subtrair duplas. Por exemplo, você soma duplas, como 5 + 5 = 10. Reescreva esta soma para trás em 10 - 5=5.
  • Se 5 + 5 = 10, então 10 - 5 = 5.
  • Se 2 + 2 = 4, então 4 - 2 = 2.
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    3. Aprenda as somas básicas. Por exemplo:
  • 3 + 1 = 4
  • 1 + 3=4
  • 4 - 1=3
  • 4 - 3=1
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    4. Encontre os números desconhecidos. Por exemplo, ___ + 1 = 6 (a resposta é 5).
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    5. Aprenda as subtrações básicas até 20 de cor.
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    6. Pratique subtrair números de 1 dígito de números de 2 dígitos sem pedir emprestado. Subtraia os números na coluna das unidades e mova o número na coluna das dezenas para baixo.
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    7. Pratique o sistema de valor posicional para se preparar para a subtração do empréstimo.
  • 32=3 dezenas e 2 unidades.
  • 64=6 dezenas e 4 unidades.
  • 96=__ dezenas e __ unidades.
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    8. Deduzir com empréstimo.
  • A atribuição é: 42 - 37. Você está tentando resolver a soma 2 - 7 na coluna de unidades. Mas isso não funciona!
  • Pegue emprestado 10 da coluna das dezenas e coloque-o na frente da coluna das unidades. Em vez de 4 dezenas, agora você tem 3 dezenas. Em vez de 2 unidades, agora você tem 12 unidades.
  • Primeiro resolva a primeira coluna: 12 - 7=5. Então vá para a segunda coluna, os décimos. Como 3 - 3=0, você não precisa escrever 0. Sua resposta é 5.
  • Parte 5 de 6: Noções Básicas - Multiplicação

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    1. Comece com 1 e 0. Todo número vezes 1 é igual a ele mesmo. Qualquer número vezes zero é igual a zero.
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    2. Aprenda a tabuada de multiplicação.
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    3. Pratique somas simples.
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    4. Multiplicar números de 2 dígitos por números de 1 dígito.
  • Multiplique o número inferior direito pelo número superior direito.
  • Multiplique o número inferior direito pelo número superior esquerdo.
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    5. Multiplicar dois números de 2 dígitos.
  • Multiplique o número inferior direito pelo número superior direito e, em seguida, o número superior esquerdo.
  • Mova a segunda linha um lugar para a esquerda.
  • Multiplique o número inferior esquerdo pelo número superior direito e, em seguida, o número superior esquerdo.
  • Some os números por coluna.
  • Imagem intitulada Learn Math Step 31
    6. Multiplique e reagrupe as colunas.
  • Você quer multiplicar 34 por 6. Comece a multiplicar a 1ª coluna (4 x 6), mas você não pode ter 24 na 1ª coluna.
  • Deixe 4 na 1ª coluna. Mova o 2 para a coluna das dezenas.
  • Multiplique 6 x 3, que é igual a 18. Adicione os 2 que você trouxe, tornando-o igual a 20.
  • Parte 6 de 6: Conhecimento Básico - Compartilhamento

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    1. Pense na divisão como o oposto da multiplicação. Se 4 x 4=16, então 16/4=4.
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    2. Trabalhe seu subproblema ainda mais.
  • Divida o número à esquerda do sinal de divisão, ou divisor, pelo primeiro número abaixo do sinal de divisão. Como 6 / 2 = 3, escreva o 3 acima do sinal de divisão.
  • Multiplique o número acima do sinal de divisão pelo divisor. Mova o produto para baixo do primeiro número abaixo do sinal de divisão. Como 3 x 2 = 6, você move um 6 para baixo.
  • Subtraia os 2 números que você anotou. 6 - 6=0. Você pode omitir o 0 porque um número não começa com 0.
  • Mova o segundo número abaixo do sinal de divisão para baixo.
  • Divida o número que você desceu pelo divisor. Neste caso, 8/2=4. Escreva 4 acima do sinal de divisão.
  • Multiplique o número superior direito pelo divisor e mova o número para baixo. 4 x 2 = 8.
  • Subtraia os números. O resultado é igual a zero, o que significa que você terminou com o problema. 68 / 2 = 34.
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    3. Assista o resto. Muitas vezes um número não se encaixa bem em outro número. Quando você terminar de subtrair e não houver mais números para reduzir, o número que resta é o resto.

    Pontas

    • A matemática não é uma atividade passiva. Você não pode aprender matemática apenas lendo um livro. Use as ferramentas ou planilhas on-line do seu professor para praticar exercícios até que você entenda bem a teoria.

    Avisos

    • Não se torne dependente do uso de uma calculadora. Aprenda a resolver problemas sozinho para que você entenda bem todo o processo.

    Necessidades

    • Lápis
    • Papel

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