Converter Binário para Octal: 11 Passos (com Imagens)

Contente

Degraus
- Método 1 de 2: Converter manualmente
- Método 2 de 2: conversões e variações rápidas
Pontas

Sistemas binários e octais são dois sistemas numéricos diferentes comumente usados em ciência da computação. Cada um deles tem uma base diferente - binário tem base 2 e octal tem base 8 - o que significa que eles precisam ser agrupados para converter. No entanto, isso soa muito mais complicado do que essa conversão muito simples realmente é.

Degraus

Método 1 de 2: Converter manualmente

Imagem intitulada Converter binário para número octal Passo 1

1. Reconhecer um intervalo de números binários. Os números binários são simplesmente sequências de uns e zeros, como 101001, 001 ou até mesmo apenas 1. Quando você vê essa sequência numérica, geralmente é binária. No entanto, alguns livros e professores também se referem a números binários com um subscrito `2`, como 1001₂, isso para evitar confusão com o número decimal 1001.

Este subscrito indica a `base` do número. Binário é um sistema numérico com base dois e octal tem base oito.

Imagem intitulada Converter binário para número octal Etapa 2

2. Agrupe todos os uns e zeros no binário em conjuntos de três, começando pela direita. Existem apenas dois dígitos binários e oito octais diferentes. Porque

23 = 8,

$2^{3}=8,$ você precisa de três números binários para representar cada número octal. Comece a dividir em grupos à direita. Por exemplo: o número binário 101001 pode então ser dividido em 101 001.

Imagem intitulada Converter binário para número octal Passo 3

3. Adicione zeros à esquerda do último dígito se você não tiver dígitos suficientes para formar um grupo de três números. O número binário 10011011 tem oito dígitos, não um múltiplo de três, mas ainda conversível em um número octal. Basta adicionar zeros extras ao primeiro grupo até que ele tenha três casas. Por exemplo:

Original: 10011011

Em grupos: 10 011 011

Depois de adicionar zeros: 010 011 011

Imagem intitulada Converter binário para número octal Etapa 4

4. Adicione um 4, 2 e um 1 a cada sequência de três números para indicar os valores de posição. Cada um dos três números binários em um conjunto representa um valor de posição particular no sistema de numeração octal. O primeiro número é o de 4, o segundo de 2 e o terceiro tem o valor de 1. Para maior clareza, escreva isso diretamente abaixo de cada string de três números binários. Por exemplo:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Observe que, se você estiver procurando por um método rápido, pule esta etapa e compare apenas a sequência de números binários com esta .

Imagem intitulada Converter binário para número octal Etapa 5

5. Se houver um acima de qualquer um dos valores posicionais, escreva esse número (4, 2 ou 1) para iniciar a conversão. Se houver um acima do "4" então o número octal contém um 4. Se houver um 0 acima do valor posicional 1, então o número octal não contém 1, então coloque um espaço, zero ou traço nesse lugar. Como no exemplo a seguir:

Problema:

Converter 101010011₂ para octal.

Divida-os em três:

101 010 011

Adicione os valores de posição:

101 010 011
421 421 421

Destaque cada valor posicional:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Imagem intitulada Converter binário para número octal Etapa 6

6. Some os novos números em cada grupo de três dígitos. Se você souber quais valores posicionais estão no número octal, some todos os dígitos por grupo. Então, se você tem 101, isso se torna 4, 0 e 1, e isso produz 5 como resultado (

4 + 0 + 1 = 5

$4+0+1=5$ ). Para continuar com o exemplo acima:

Problema:

Converter 101010011₂ para um octal.

Separe em três, some os valores dos lugares e marque cada lugar:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Some cada conjunto de três:

$(4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5, 2, 3$ $(4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3$

Imagem intitulada Converter binário para número octal Etapa 7

7. Coloque as respostas recém-convertidas lado a lado para formar o número octal final. A divisão do número binário foi apenas para facilitar a conversão - o número original era uma longa string. Então, agora que está convertido, junte tudo novamente para obter sua resposta final. não é mais.

Problema:

Converter 101010011₂ para octal.

Divida, adicione valores de posição, marque lugares e some os totais:

101 010 011
5 — 2—3

Coloque os números convertidos de volta um ao lado do outro:

523

Imagem intitulada Converter binário para número octal Passo 8

8. Adicione um subscrito 8 (como este ₈) para completar a conversão. Basicamente, não há como saber se 523 se refere a um número octal ou decimal, sem a notação correta. Para garantir que seu professor saiba que você resolveu o problema corretamente, coloque um subscrito 8 ao lado de sua resposta, referindo-se a um número octal (base 8).

Problema:

Converter 101010011₂ para octal.

Conversão:

523.

Responder:

523₈

Método 2 de 2: conversões e variações rápidas

Imagem intitulada Converter binário para número octal Etapa 9

1. Use uma tabela de conversão simples para economizar tempo e trabalho. Você não pode usar isso em um teste, mas em outros momentos é uma ótima opção. Como existem apenas 8 combinações possíveis de números, é realmente uma tabela muito fácil de lembrar. Tudo o que você precisa fazer é dividir os números em grupos de três e compará-los com a tabela nas fotos.

Observe como para os números 8 e 9 não há conversões diretas. Em números octais eles não existem uma vez que existem apenas 8 dígitos (0-7) em um sistema numérico de base 8.

Imagem intitulada Converter binário para número octal Passo 10

2. Deixe o ponto decimal e descubra se você está lidando com decimais. Suponha que você precise converter o número binário 10010.11 em um número octal. Normalmente você trabalha da direita para a esquerda para dividir os números em grupos de três. Com um decimal você trabalha para fora do ponto. Portanto, para os dígitos à esquerda do ponto decimal (10010), trabalhe do ponto à esquerda (010 010 ou convertido, 115,24). Para os números à direita (0,11), trabalhe do ponto para a direita (110). Ao adicionar zeros, sempre adicione-os na direção em que você está trabalhando. A distribuição final é 010 010 , 110.

101.1 → 101 . 100

1.01001 → 001 . 010 010

1001101.0101 → 001 001 101 . 010 100

Imagem intitulada Converter binário para número octal Passo 11

3. Use a tabela de conversão octal para converter novamente de octal para binário. Você precisa que a tabela trabalhe de trás para frente, porque um simples "3" não lhe dá informação suficiente para efectuar o cálculo a menos que conheça bem o sistema octal e queira considerar cada combinação. Basta usar o gráfico a seguir para converter facilmente um dígito octal em uma sequência de três números binários e colocá-los lado a lado:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111