Converter binário para hexadecimal: 12 passos (com imagens)

Contente

Degraus
- Método 1 de 2: conversões fáceis
- Método 2 de 2: convertendo strings binárias mais longas
Pontas
Avisos

Este artigo explicará como converter números binários (base 2) em números hexadecimais (base 16). Seja programação, como lição de casa para matemática ou para O marciano, Os números hexadecimais são úteis e uma técnica rápida e poderosa ao escrever longas strings binárias. Como ambas as bases são potências de 2, esse procedimento é muito mais simples do que outras conversões, como converter de decimal para binário. Tudo o que você precisa para converter um número binário em um número hexadecimal é algumas habilidades básicas de matemática e contagem.

Degraus

Método 1 de 2: conversões fáceis

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 1

1. Pegue uma string de até quatro números binários para converter. Números binários só podem ser 1 ou 0. Os números hexadecimais podem ser 0-9 ou A-F porque os números hexadecimais têm base 16. Você pode usar qualquer número binário (1, 01, 101101, etc.) para um número hexadecimal, mas você precisa de quatro dígitos para esta conversão (0101→5; 1100→C, etc.). Nesta lição, começaremos com o número binário 1010 como exemplo.

1010
Se o número tiver menos de 4 dígitos, coloque zeros na frente dele para torná-lo quatro dígitos. Então 01 se torna 0001.

Imagem intitulada Converter binário para hexadecimal Etapa 2

2. Escreva um pequeno `1` acima do último número. Cada um dos quatro números representa um número do sistema de numeração decimal. O último dígito é o das unidades. O restante dos números ficará mais claro na próxima etapa. Agora primeiro escreva um pequeno 1 acima do último número.

1010

$10101$ $1010^{1}$

Nota: isso não é uma exponenciação - apenas uma ortografia para indicar o que você quer dizer com um determinado número.

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 3

3. Escreva um pequeno `2` acima do terceiro dígito, um `4` acima do segundo dígito e um `8` acima do primeiro dígito. Estes são os valores de cada lugar dentro do número binário. Explicação: isso ocorre porque cada número representa uma potência de 2 diferente. O primeiro é

23

$2^{3}$ , o segundo

22

$2^{2}$ , etc.

1010

$18 0^{4} 1^{2} 0^{1}$ $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

Imagem intitulada Converter binário para hexadecimal Etapa 4

4. Conte quantos de cada `lugar` você tem. Felizmente, essa conversão é fácil se você tiver quatro números e souber o que todos eles significam. Se você tem um como o primeiro dígito, então este é um oito como o decimal. Se houver um zero como o segundo dígito, então você não tem um quatro. O terceiro dígito representa os dois, e o primeiro para o 1. Então no nosso exemplo:

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 5

5. Some os quatro números. Depois de ter todos os novos números hexadecimais, basta somá-los.

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

8 + 0 + 2 + 0 = 10

$8+0+2+0=10$

Responder: O número binário 1010 é um uma no sistema de numeração hexadecimal.

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 6

6. Altere qualquer número acima de `9` para uma letra. Você faz isso para não ficar confuso ao ler números hexadecimais (`é que um 1 e um 5, ou 15?`). Felizmente, este sistema é muito simples, pois nenhum número hexadecimal é maior que 15. Comece com o alfabeto em 10, assim:

10 = uma

$10=A$

11 = B

$11=B$

12 = C

$12=C$

13 = d

$13=D$

14 = E

$14=E$

15 = f

$15=F$

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 7

7. Experimente alguns exemplos para melhorar a conversão. Para os exemplos a seguir, as respostas estão abaixo. Role para baixo para ver a explicação e as respostas.

Converter 1 para um hexadecimal.

Adicione zeros a ele para obter quatro dígitos: 0001

Determine o valor de cada lugar:

08 0^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$

Some os números:

0 + 0 + 0 + 1 = 1

$0+0+0+1=1$

Resposta 1

Converter 0101 para Hexadecimal.

Adicione zeros para quatro dígitos: 0101

Determine o valor de cada lugar:

08 1^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$

Some os números:

0 + 4 + 0 + 1 = 5

$0+4+0+1=5$

Resposta: 5

Converter 1110 para hexadecimal.

Adicione zeros para quatro dígitos: 1110

Determine o valor de cada lugar:

18 1^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$

Some os números:

8 + 4 + 2 + 0 = 14

$8+4+2+0=14$

Resposta: E

Converter 0011 para Hexadecimal.

Adicione zeros para quatro dígitos: 0011

Determine o valor de cada lugar:

18 0^{4} 1^{2} 1^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$

Some os números:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

$8+0+2+1=11$

Resposta: B

Método 2 de 2: convertendo strings binárias mais longas

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 8

1. Divida a sequência de números binários em grupos de quatro, começando da direita. Existem quatro dígitos binários em um número hexadecimal. Então, para a conversão, você terá que dividir a série em grupos de quatro, começando do lado direito. Por exemplo:

Converter $11101100101001$ $11101100101001$ para um número hexadecimal.
$11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)$ $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

2. Coloque zeros extras antes do primeiro número se não forem quatro dígitos. Os zeros não afetarão a conversão, mas facilitam a visualização. Lembre-se de que todos vocês estão fazendo grupos de números binários com quatro dígitos.

Converter

11101100101001

$11101100101001$ para um número hexadecimal.

11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)

$11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

(11) (1011) (0010) (1001) =

$(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011) (1011) (0010) (1001)$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 10

3. Converter um grupo de cada vez. Você terá que converter cada grupo binário individualmente, então coloque-os separadamente em um pedaço de papel para facilitar. Converter todos os números binários para a forma hexadecimal. Em nosso exemplo:

0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3

$0011=0+0+2+1=3$

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

$1011=8+0+2+1=11=B$

0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

$0010=0+0+2+0=2$

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

$1001=8+0+0+1=9$

Imagem intitulada Converter Binário em Hexadecimal Passo 11

4. Coloque esses números lado a lado para obter o número hexadecimal completo. Depois de converter todos os grupos de quatro dígitos para hexadecimal, basta colocá-los um após o outro para a resposta final. Então, de acordo com o exemplo acima:

(0011) (1011) (0010) (1001)

3B 2 9

$11101100101001 = 3 B 29$ $11101100101001=3B29$

5. Memorize ou revise uma tabela de conversão para ter certeza de que converteu todas corretamente. Existem apenas 16 combinações possíveis de quatro dígitos binários. Portanto, se você não quiser calcular cada grupo binário separadamente, poderá usar a seguinte tabela de conversão.

Binário	Hexadecimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	uma
1011	B
1100	C
1101	d
1110	E
1111	f

Pontas

Os números binários têm bases de dois (existem apenas dois números; 1 e 0). Hexadecimal tem base dezesseis. Você entende por que você precisa de quatro dígitos binários para a conversão para hexadecimal? Isso ocorre porque você precisa de quatro dois separados porque $24 = 16$ $2^{4}=16$ .

Avisos

Se você encontrou um equivalente hexadecimal de um endereço binário e está fazendo isso errado, os resultados na entrada do endereço hexadecimal não estarão mais corretos.