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-2| 1 2 -4 8
↓
1 
-2| 1 2 -4 8
-2
1 
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0 
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4 
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16 
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
X + 0X - 4 R 16
X - 4R16 
Dividir polinômios sinteticamente
A divisão sintética é um método abreviado de dividir polinômios onde você divide os coeficientes dos polinômios para remover variáveis e expoentes. Isso permite que você trabalhe durante este cálculo da mesma maneira que com a divisão longa regular. Se você quiser saber como dividir polinômios sinteticamente, siga os passos abaixo.
Degraus
1. Anote o problema. Por exemplo, você divide x + 2x - 4x + 8 por x + 2. Escreva a primeira equação quadrática, o dividendo, no numerador e a segunda equação, o divisor, no denominador.
2. Inverter o sinal da constante no divisor. A constante no divisor, x + 2, é positiva, então o inverso do sinal da constante é -2.
3. Coloque este número fora da parte fora do sinal de divisão. O sinal de divisão parece um retrocesso"eu." Coloque o termo -2 à esquerda deste símbolo.
4. Anote todos os coeficientes do dividendo dentro do sinal de divisão. Escreva os termos da esquerda para a direita conforme aparecem. Fica assim: -2| 12-48.
5. Reduza o primeiro coeficiente. Coloque o primeiro coeficiente, 1, abaixo de si mesmo. Isso se parece com isso:
↓
1
6. Multiplique o primeiro coeficiente pelo divisor e coloque-o abaixo do segundo coeficiente. Multiplique 1 por -2 e escreva o produto -2 sob o segundo termo, 2. Isso se parece com isso:
-2
1
7. Adicione o segundo coeficiente e escreva a resposta abaixo do produto. Agora pegue o segundo coeficiente, 2, e adicione-o a -2. Você escreve o resultado 0 sob os dois números, assim como na divisão longa. Isto é o que parece:
-2
1 0
8. Multiplique a soma pelo divisor e coloque o resultado abaixo do terceiro coeficiente. Agora pegue a soma, 0, e multiplique pelo divisor, -2. Coloque o resultado 0 abaixo de 4, o terceiro coeficiente. Isto é o que parece:
-2 0
1
9. Some o produto e o terceiro coeficiente e escreva o resultado abaixo do produto. Adicione 0 a -4 e escreva a resposta -4 abaixo de 0. Isto é o que isto parece:
-2 0
1 0 -4
10. Multiplique esse número pelo divisor, escreva-o sob o último coeficiente e adicione-o ao coeficiente. Agora multiplique -4 por -2 e escreva a resposta 8 sob o quarto coeficiente, 8, e adicione isso ao quarto coeficiente. 8 + 8 = 16, então este é o seu resto. Escreva o número sob o produto. Isto é o que isto parece:
-2 0 8
1 0 -4 |16
11. Coloque cada um dos novos coeficientes ao lado de uma variável com um poder menor que as variáveis originais. Neste caso, a primeira soma, é 1, e é colocada ao lado de um x elevado à segunda potência (1 menos que 3). A segunda soma, 0, é colocada ao lado de um x, mas o resultado é 0, então este termo pode ser removido. E o terceiro coeficiente, -4, torna-se uma constante, um número sem variável, porque a variável original era igual a x. Você pode escrever um R ao lado de 16, porque isso é o resto. Isto é o que isso vai parecer:
-2 0 8
1 0 -4 |16
X + 0X - 4 R 16
X - 4R16
12. Anote a resposta final. Este é o novo polinômio, x - 4, mais o resto, 16 como numerador e x + 2 como denominador. Aqui está o que parece: x - 4 +16/(x +2).
Pontas
- Para verificar sua resposta, multiplique o quociente pelo divisor e some o resto. Este deve ser o mesmo que o polinômio original.
- (divisor)(quociente)+(restante)
- (X + 2)(X - 4) + 16
- Multiplique pelo método externo primeiro, interno por último.
- (X - 4X + 2X - 8) + 16
- X + 2X - 4X - 8 + 16
- X + 2X - 4X + 8
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