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Degraus

A divisão é uma das quatro principais operações aritméticas, juntamente com adição, subtração e multiplicação. Além de números inteiros, você também pode dividir decimais, frações ou expoentes. Você pode fazer uma divisão longa ou, se um dos números for um único dígito, uma divisão curta. Comece a dominar a divisão longa, porque essa é a chave para toda a operação.

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Método 1 de 5: divisão longa

1. Escreva o problema usando umsinal de divisão longa. O sinal de divisão longo ( 厂 ) parece um `parêntese final` com um número abaixo dele. Coloque o denominador, o número que você está dividindo, fora do sinal de divisão longo e o numerador, o número que você está dividindo, dentro do sinal de divisão longo .

Exemplo de problema nº 1 (iniciante): 65 5. Coloque o 5 fora da divisão e o 65 dentro dela. Deve parecer 5厂65, mas com o 65 abaixo da linha horizontal.
Exemplo de exercício nº 2 (avançado): 136 3. Coloque o 3 fora da divisão e o 136 dentro dela. Deve parecer 3厂136, mas com o 136 abaixo da linha horizontal.

2. Divida o primeiro dígito do numerador pelo denominador. Em outras palavras, descubra quantas vezes o denominador (o número fora do sinal de divisão) vai para o primeiro dígito do numerador. Coloque o resultado inteiro acima do sinal de divisão, logo acima do primeiro dígito do denominador.

No exercício nº 1 (5厂65), 5 é o denominador e 6 é o primeiro dígito do numerador (65). 5 vai para 6 uma vez, então coloque um 1 no sinal de divisão, acima do 6.

No exercício nº 2 (3厂136), 3 (o divisor) não cabe completamente em 1 (o primeiro dígito do numerador). Neste caso, escreva um 0 acima do sinal de divisão, acima do 1.

3. Multiplique o número acima do sinal de divisão pelo denominador. Pegue o número que você escreveu logo acima da divisão e multiplique pelo denominador (o número à esquerda da divisão). Escreva o resultado em uma nova linha abaixo do numerador, alinhado com o primeiro dígito do numerador.

No exercício nº 1 (5厂65), multiplique o número acima da barra (1) pelo denominador (5), resultando em 1 x 5 = 5, e coloque a resposta (5) logo abaixo de 6 de 65.

No exercício nº 2 (`3厂136) há um zero acima do sinal de divisão, então se você multiplicar isso por 3 (o denominador), o resultado é zero. Escreva um zero em uma nova linha logo abaixo de 1 de 136.

4. Subtraia o produto (resultado da multiplicação) do primeiro dígito do numerador. Em outras palavras, subtraia o número que você acabou de escrever na nova linha abaixo do numerador do número no numerador diretamente acima dele. Escreva o resultado em uma nova linha, alinhada sob os números da subtração.

No exercício nº 1 (5厂65), subtraia o 5 (o produto na nova linha) do 6 acima dele (o primeiro dígito do numerador): 6 - 5 = 1. Coloque o resultado (1) em outra nova linha diretamente abaixo de 5.

No exercício nº 2 (3厂136) subtraia o 0 (o produto na nova linha) do 1 no canto superior direito (o primeiro dígito no contador). Coloque o resultado (1) em outra nova linha diretamente abaixo do 0.

5. Abaixe o segundo dígito do contador. Traga o segundo dígito do contador para a nova linha inferior, à direita do resultado da subtração que você acabou de obter.

No exercício nº 1 (5厂65), reduza o 5 de 65 para que fique próximo ao 1 obtido subtraindo 5 de 6. Agora há 15 nesta linha.

No exercício nº 2 (3厂136), abaixe o 3 de 136 e coloque-o ao lado do 1, dando-lhe 13.

6. Repita a divisão longa (tarefa nº 1). Desta vez, use o numerador (o número à esquerda do sinal de divisão) e o novo número na linha inferior (o resultado da sua primeira rodada de cálculos e o dígito que você carregou). Como antes, divida, multiplique e subtraia seus números, para obter o resultado.

Para continuar com 5厂65, divida o novo número (15) por 5 (o denominador), e escreva o resultado (3, porque 15 ÷ 5 = 3) à direita do 1 acima do sinal de divisão. Então você multiplica esse 3 acima do sinal de divisão por 5 (o denominador) e escreve o resultado (15, porque 3 x 5 = 15) menores de 15 anos sob o sinal de divisão. Finalmente, subtraia 15 de 15 e escreva 0 em uma nova linha inferior.

O problema de exemplo nº 1 agora está completo, pois não há mais números para reduzir no denominador. A resposta (13) está acima do sinal de divisão.

7. Repita a divisão longa (tarefa nº 2). Como antes, comece com divisão, multiplicação e depois subtração.

Por 3厂136: Determine quantas vezes 3 cabe completamente em 13 e escreva a resposta (4) à direita do 0 acima do sinal de divisão. Em seguida, multiplique 4 por 3 e escreva a resposta (12) sob 13. Finalmente, subtraia 12 de 13 e escreva a resposta (1) sob 12.

8. Faça outra rodada de divisão longa e você fica com o resto (tarefa nº 2). Quando você terminar com este problema, observe que há um resto (ou seja, um número que sobrou no final do seu cálculo). Você coloca esse resto ao lado de toda a sua resposta.

Por 3厂136: Continuar o processo para a próxima rodada. Abaixe o 6 de 136, deixando 16 na linha de baixo. Divida 16 por 3 e escreva o resultado (5) acima do sinal de divisão. Multiplique 5 por 3 e escreva o resultado (15) em uma nova linha inferior. Subtraia 15 de 16 e escreva o resultado (1) em uma nova linha inferior.

Como não há mais dígitos para incluir no numerador, você terminou o problema e o 1 na linha inferior é o restante (o número que resta). Escreva-o acima do sinal de divisão, possivelmente com um `r.`antes para que sua resposta final `45 r.1` torna-se.

Método 2 de 5: divisão curta

1. Use um hífen para escrever o problema. Coloque o denominador, o número pelo qual você está dividindo, fora (e à esquerda) da linha de divisão. Coloque o numerador, o número que você vai dividir, dentro (à direita e abaixo) da linha de divisão.

Para rápido para compartilhar, pode o denominador consistir em apenas um dígito.
Atribuição: 518 4. Neste caso, o 4 ficará fora da linha de divisão e o 518 dentro dela.

2. Divida o primeiro dígito do numerador pelo denominador. Em outras palavras, determine quantas vezes o número fora do divisor cabe no primeiro dígito do número dentro do divisor. Escreva o número inteiro do resultado acima da barra de divisão e escreva qualquer resto em sobrescrito próximo ao primeiro dígito do numerador.

Neste problema, 4 (o denominador) cabe em 5 (o primeiro dígito do numerador) uma vez, com resto 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Coloque o quociente, 1, acima da linha de divisão longa. Coloque um pequeno 1 sobrescrito ao lado do 5, para se lembrar de que você tinha um resto de 1.

O 518 abaixo da linha de divisão deve ficar assim: 518.

3. Divida o resto e o segundo dígito do numerador pelo denominador. Trate o número sobrescrito que indica o resto como um dígito completo e combine-o com o dígito do numerador imediatamente à direita dele. Determine quantas vezes o denominador vai completamente para este novo número de 2 dígitos e escreva o número inteiro e qualquer resto como você fez antes.

No problema, o número formado pelo resto e o segundo número do numerador é 11. o denominador (4), vai para 11 duas vezes, deixando um resto de 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) restos. Escreva o 2 acima da linha de divisão (dando 12) e o 3 como um número sobrescrito ao lado do 1 em 518.

O contador original, 518, agora deve ficar assim: 518.

4. Repita isso até ter passado por todo o contador. Continue a determinar quantas vezes o denominador vai para o número formado pelo próximo dígito do numerador e o resto em sobrescrito imediatamente à esquerda dele. Depois de passar por todos os dígitos no balcão, você tem sua resposta.

No problema, 38 é o próximo (e último) número do numerador - o restante 3 da etapa anterior e o número 8 é o último termo do numerador. O denominador (4) vai para 38 nove vezes com um resto de 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), Porque 4 x 9 = 36, que é dois a menos de 38. Escreva este último resto (2) acima da linha de divisão para completar sua resposta.

Então sua última resposta acima do divisor é 129 r.2..

Método 3 de 5: Dividindo frações

1. Escreva a soma da divisão de modo que as duas frações fiquem uma ao lado da outra. Para dividir frações, escreva a primeira fração seguida do símbolo de divisão (÷) e depois a segunda fração.

Por exemplo, a declaração poderia ser algo como: 3/4 5/8. Por conveniência, use linhas horizontais em vez de diagonais para separar o numerador (número superior) e denominador (número inferior) de qualquer fração.

2. Inverter o numerador e denominador da segunda fração. A segunda fração torna-se sua própria inversa.

Neste problema de exemplo, reverteremos 5/8 para que o 8 fique no topo e o 5 na parte inferior.

3. Altere a barra de divisão para um sinal de multiplicação. Para dividir frações, multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda.

Por exemplo: 3/4 x 8/5.

4. Multiplique os numeradores das frações. Siga o mesmo procedimento da multiplicação de duas frações.

Neste caso, os numeradores são 3 e 8, e 3 x 8 = 24.

5. Multiplique os denominadores das frações da mesma forma. Novamente, isso é exatamente o que você faria para multiplicar duas frações.

Os denominadores são 4 e 5 no problema, e 4 x 5 = 20.

6. Coloque o produto dos numeradores acima do produto dos denominadores. Agora que você multiplicou os numeradores e denominadores de ambas as frações, você pode formar o produto das duas frações.

Na atribuição: 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Simplifique a fração, se necessário. Para simplificar a fração, determine o maximo divisor comum, ou o maior número que se encaixa em ambos os números em sua totalidade e, em seguida, divida o numerador e o denominador por esse número.

No caso de 24/20, 4 é o maior número que vai igualmente em 24 e 20. Você pode confirmar isso escrevendo todos os divisores de ambos os números e escolhendo o maior número que é um divisor de ambos:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Como 4 é o máximo divisor comum de 24 e 20, divida ambos os números por 4 para simplificar a fração.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Assim: 3/4 5/8 = 6/5

8. Reescreva a fração como um número misto, se necessário. Para fazer isso, divida o numerador pelo denominador e escreva a resposta como um inteiro. O resto (o número que resta) é o numerador da nova fração. O denominador da fração permanece o mesmo.

No problema, 5 vai para 6 uma vez com um resto de 1. Então o novo inteiro é 1, o novo numerador é 1, e o denominador permanece 5.

O resultado: 6/5 = 1 1/5.

Método 4 de 5: Dividindo expoentes

1. Verifique se os expoentes têm a mesma base. Você pode dividir expoentes se eles têm a mesma base. Se eles não tiverem a mesma base, você terá que manipulá-los até que tenham, se puder.

Se você está apenas começando com isso, primeiro faça um problema em que ambos os expoentes já tenham a mesma base. Por exemplo: 3 3.

2. Subtraia os expoentes um do outro. Basta subtrair o segundo expoente do primeiro. Não se preocupe com a base por enquanto.

Na atribuição: 8 - 5 = 3.

3. Coloque o novo expoente acima da base original. Basta escrever o novo expoente acima da base original. Isso é tudo!

Por isso: 3 3 = 3.

Método 5 de 5: Dividindo números decimais

1. Escreva o problema com um hífen. Coloque o denominador, o número pelo qual você está dividindo, fora (e à esquerda) da barra de divisão longa e o numerador, o número que você está dividindo, dentro da barra de divisão longa. Para dividir decimais, converter decimais para inteiros primeiro.

No exemplo 65,5 0,5 é colocado 0,5 fora da linha de divisão e 65,5 dentro dela.

2. Mova os pontos decimais igualmente para criar dois números inteiros. Basta deslizar os pontos decimais para a direita até que estejam no final de cada número. Certifique-se de movê-los o mesmo número de posições para cada número - se você precisar mover o ponto decimal duas casas no denominador, faça o mesmo para o numerador.

No problema, tudo o que você precisa fazer é mover a vírgula uma posição para o denominador e o numerador. Então: 0,5 se torna 5 e 65,5 se torna 655.

No entanto, se os números no problema fossem 0,5 e 65,55, você moveria a vírgula duas casas em 65,55, tornando-a 6555. Como resultado, você também deve deslocar o ponto decimal em 0,5 duas casas. Para fazer isso, adicione um zero ao final e faça 50.

3. Coloque o ponto decimal diretamente acima da linha de divisão. Coloque um decimal no sinal de divisão longo diretamente acima do decimal no numerador.

Na declaração, o decimal vem em 655 após os últimos 5 (como 655,0). Então escreva o ponto decimal acima da linha de divisão diretamente acima do ponto decimal em 655.

4. Resolva o problema executando a divisão longa. Para dividir 655 por 5, faça o seguinte:

Divida o centésimo (6) por 5. Você então obtém 1, com resto 1. Coloque 1 na centésima posição no topo da linha de divisão longa e subtraia 5 de 6 abaixo do número seis.

O resto, 1, permanece. Derrube os primeiros cinco em 655 e você obtém o número 15. Divida 15 por 5 e você terá 3. Coloque os três acima do caractere de divisão longa, ao lado do 1.

Derrubar os últimos 5. Divida 5 por 5 e você terá 1 - coloque o 1 acima do caractere de divisão longa. Não há resto, pois 5 vai uma vez em 5.

A resposta é o número acima do sinal de divisão longo (131), então 655 5 = 131. Se você pegar uma calculadora, verá que esta também é a resposta para a divisão original: 65,5 0,5.