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Em nosso problema de exemplo, podemos usar a equação da lente para encontrar deu decidir. Preencha os valores de f e dO e resolva: A distância focal de uma lente é a distância do centro da lente ao ponto onde os raios de luz convergem em um ponto focal. Se você já tentou fazer um buraco em um pedaço de papel com uma lupa, sabe o que significa. Este valor é frequentemente dado para problemas de física. Na vida real, às vezes, você encontrará essas informações marcadas na própria lente. 
Em nosso problema de exemplo, determinamos heu do seguinte modo: Observe que uma altura negativa indica que a imagem que vemos está invertida. 
Em nosso exemplo, determinamos M da seguinte forma: Também obtemos a mesma resposta se usarmos os valores de d: Observe que a ampliação não tem unidade. 
O tamanho. Quanto maior o valor absoluto de M, mais o objeto será ampliado pela lente. Os valores de M entre 1 e 0 indicam que o objeto aparecerá menor. A orientação. Valores negativos indicam que a imagem está de cabeça para baixo. No nosso exemplo, o valor de M é -0.666, o que significa que, nas condições dadas, a imagem do boneco de ação de cabeça para baixo e dois terços do tamanho normal. 
Vamos reexaminar o problema acima, só que desta vez para uma lente divergente com uma distância focal de -20 centímetros. Todas as outras iniciais são iguais. Primeiro determinamos deu com a comparação de lentes: Agora determinamos heu e M com nosso novo valor para deu. 
Por exemplo: suponha que temos um pequeno telescópio. Se a distância focal da objetiva é de 10 centímetros e a distância focal da ocular é de 5 centímetros, então 10/5 = 2.
Calcular ampliação
Contente
Na ótica, o ampliação de um objeto como uma lente, a relação entre a altura da imagem de um objeto que você pode ver e seu tamanho real. Por exemplo, uma lente que faz um objeto pequeno parecer grande tem uma Forte ampliação, enquanto uma lente que faz um objeto parecer menor é uma fraco ampliação tem. A ampliação de um objeto é geralmente dada pela fórmula M = (heu/hO) = -(deu/dO), onde M = ampliação, heu = altura da imagem, hO = altura do objeto, e deu e dO = distância da imagem e distância do objeto.
Degraus
Método 1 de 2: Determinando o tamanho de uma única lente
Nota: A lente convergente é mais largo no centro do que na borda (como uma lupa). UMA lente divergente é mais largo na borda e mais fino no meio (como uma tigela). As mesmas regras se aplicam a ambos quando se trata de determinar a ampliação, com uma exceção importante, como você verá abaixo.
1. Tome a equação/fórmula como ponto de partida e determine quais dados você tem. Tal como acontece com outros problemas de física, uma boa abordagem é primeiro escrever a equação que você precisa. Então você pode começar a procurar as peças que faltam na equação.
- Por exemplo, suponha que um boneco de ação de 6 centímetros esteja a meio metro de um lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros é colocado. Se fizermos o ampliação, tamanho da imagem e distância da imagem queremos determinar, então começamos escrevendo a equação:
- M = (heu/hO) = -(deu/dO)
- Neste ponto sabemos hO (a altura da boneca de ação) e dO (a distância da boneca de ação para a lente.) Também conhecemos a distância focal da lente, que não está incluída na equação. nós vamos agora heu, deu e M preciso encontrar.
2. Use a comparação de lentes para encontrar deu decidir. Se você conhece a distância do objeto que está ampliando da lente e a distância focal da lente, é fácil determinar a distância da imagem usando a equação da lente. A equação da lente é 1/f = 1/dO + 1/deu, onde f = a distância focal da lente.
- 1/f = 1/dO + 1/deu
- 1/20 = 1/50 + 1/deu
- 5/100 - 2/100 = 1/deu
- 3/100 = 1/deu
- 100/3 = deu = 33.3 centímetros
3. Resolva para heu. você sabe dO e deu, então você pode encontrar a altura da imagem ampliada e a ampliação da lente. Observe os dois sinais de igual na equação (M = (heu/hO) = -(deu/dO)) — isso significa que todos os termos são iguais entre si, então agora temos M e heu ser capaz de determinar, em qualquer ordem.
- (heu/hO) = -(deu/dO)
- (heu/6) = -(33.3/50)
- heu = -(33.3/50) × 6
- heu = -3.996 centímetros
4. Resolva para M. Agora você pode resolver a última variável com -(deu/dO) ou com (heu/hO).
- M = (heu/hO)
- M = (-3.996/6) = -0.666
- M = -(deu/dO)
- M = -(33.3/50) = -0.666
5. Interprete o valor de M. Depois de encontrar a ampliação, você pode prever coisas diferentes sobre a imagem que verá através da lente. Estes são:
6. Para lentes divergentes, use uma distância focal negativa. Embora as lentes divergentes pareçam muito diferentes das lentes convergentes, você pode determinar sua ampliação usando as mesmas fórmulas mencionadas acima. A única exceção significativa é que as lentes divergentes têm uma distância focal negativa Ter. Em um problema semelhante ao indicado acima, isso afetará o valor de deu, então preste atenção nisso.
- 1/f = 1/dO + 1/deu
- 1/-20 = 1/50 + 1/deu
- -5/100 - 2/100 = 1/deu
- -7/100 = 1/deu
- -100/7 = deu = -14.29 centímetros
- (heu/hO) = -(deu/dO)
- (heu/6) = -(-14.29/50)
- heu = -(-14.29/50) × 6
- heu = 1.71 centímetros
- M = (heu/hO)
- M = (1.71/6) = 0.285
Método 2 de 2: Determinando a ampliação de várias lentes seguidas
Método de duas lentes
1. Determine a distância focal para ambas as lentes. Quando você está lidando com um dispositivo que usa duas lentes seguidas (como em um telescópio ou parte de um par de binóculos), tudo o que você precisa saber é a distância focal de ambas as lentes para obter a ampliação final da imagem . determinar. Você faz isso com a simples equação M = fO/fe.
- Na equação f. refere-seO para a distância focal da lente e fe para a distância focal da ocular. A objetiva é a lente grande na extremidade do dispositivo, enquanto a ocular é a parte pela qual você olha.
2. Use esses dados na equação M = fO/fe. Depois de encontrar a distância focal para ambas as lentes, fica fácil resolver o problema; você encontra a razão dividindo a distância focal da objetiva pela da ocular. A resposta é a ampliação do dispositivo.
Método detalhado
- Por exemplo, suponha que tenhamos a mesma configuração do exemplo do Método 1: um objeto de 6 centímetros a uma distância de 50 centímetros de uma lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Agora colocamos uma segunda lente convergente com uma distância focal de 5 centímetros atrás da primeira lente (100 centímetros de distância da boneca de ação.) Nas etapas a seguir, usaremos essas informações para encontrar a ampliação da imagem final.
- De nosso trabalho no Método 1, sabemos que a primeira lente produz uma imagem de -3.996 centímetros Alto, 33.3 centímetros atrás da lente e com uma ampliação de -0.666.
- No nosso exemplo, isso é 50-33.3 = 16.7 centímetros para o segundo, porque a imagem 33.3 centímetros atrás da primeira lente. Vamos usar isso, junto com a distância focal da nova lente, para encontrar a imagem da segunda lente.
- 1/f = 1/dO + 1/deu
- 1/5 = 1/16.7 + 1/deu
- 0.2 - 0.0599 = 1/deu
- 0.14 = 1/deu
- deu= 7.14 centímetros
- Agora podemos heu e calcule M para a segunda lente:
- (heu/hO) = -(deu/dO)
- (heu/-3.996) = -(7.14/16.7)
- heu = -(0,427) × -3.996
- heu = 1.71 centímetros
- M = (heu/hO)
- M = (1.71/-3.996) = -0,428
- Não esqueça que as seguintes lentes podem inverter sua imagem novamente. Por exemplo, a ampliação que calculamos acima (-0,428) indica que a imagem tem cerca de 4/10 do tamanho da imagem da primeira lente, mas na vertical, porque a imagem da primeira lente foi invertida.
1. Determine a distância entre as lentes e o objeto. Se você colocar duas lentes na frente de um objeto, é possível determinar a ampliação da imagem final, desde que você saiba a razão entre a distância das lentes ao objeto, o tamanho do objeto e a distância focal do objeto. objeto. ambas as lentes. Tudo o mais que você pode distrair.
2. Determine a distância, a altura e a ampliação da imagem para a lente número 1. A primeira parte de qualquer problema envolvendo várias lentes é a mesma que envolve apenas uma lente. Comece com a lente mais próxima do objeto e use a equação da lente para encontrar a distância da imagem; Agora use a equação de ampliação para encontrar a altura e a ampliação da imagem.
3. Use a imagem do primeiro como objeto para o segundo. Agora, determinando a ampliação, altura, etc. para a segunda lente fácil; basta usar as mesmas técnicas usadas para a primeira lente. Só que desta vez você usa a imagem em vez do objeto. Lembre-se de que a imagem geralmente estará a uma distância diferente da segunda lente em comparação com a distância entre o objeto e a primeira lente.
4. Continue assim com quaisquer lentes adicionais. A abordagem padrão é a mesma se você colocar 3, 4 ou 100 lentes em uma linha para um objeto. Para cada lente, considere a imagem da lente anterior como o objeto e, em seguida, use a equação da lente e a equação de ampliação para calcular a resposta.
Pontas
- Binóculos são geralmente indicados por uma multiplicação de dois números. Por exemplo, binóculos podem ser rotulados como 8x25 ou 8x40. O primeiro número é a ampliação dos binóculos. O segundo número é a nitidez da imagem.
- Observe que uma ampliação com uma única lente, essa ampliação é um número negativo se a distância até o objeto for maior que a distância focal da lente. Isso não significa que o objeto pareça menor, mas que a imagem é percebida ao contrário.
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