Calculando a Probabilidade: 10 Passos (com Imagens)

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Probabilidade é o grau de probabilidade de um determinado evento ocorrer para um número de resultados possíveis. A probabilidade lhe dá a capacidade de abordar um problema com lógica, mesmo que haja algum grau de incerteza. Aprenda a usar habilidades matemáticas comuns para calcular probabilidades aqui.

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Parte 1 de 4: Probabilidade de um único evento aleatório

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Etapa 1

1. Determinar o evento e os possíveis resultados. Probabilidade é a probabilidade de um determinado evento ocorrer dividido pelo número de resultados possíveis. Então, digamos que você queira calcular a probabilidade de rolar um três, com um dado regular. "jogue um três" é o evento, e como sabemos que um dado regular com 6 lados tem a mesma chance de cair em cada lado, o número de resultados é 6. Aqui estão dois outros exemplos para você começar:

Exemplo 1: Qual é a probabilidade de você escolher um dia que caia em um fim de semana se você escolher qualquer dia da semana??

"Escolhendo um dia que cai no fim de semana" é o nosso evento, e o número de resultados é o número total de dias da semana.

Exemplo 2: Uma garrafa contém 4 bolinhas azuis, 5 bolinhas vermelhas e 11 bolinhas brancas. Se uma bolinha é retirada aleatoriamente da garrafa, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha??

"Escolhendo um mármore vermelho" é o nosso evento, e o número de resultados é o número total de bolinhas de gude na garrafa, 20.

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Passo 2

2. Divida o número de eventos pelo número de resultados possíveis. Isso nos dá a probabilidade de um único evento ocorrer. No caso de rolar um três com um dado, o número de eventos é 1 (há apenas um 3 em um dado normal), e o número de resultados é seis. Você também pode ver isso como: 1 ÷ 6, 1/6, .166, ou 16.6%. Veja como encontrar as probabilidades para o resto do exemplo:

Exemplo 1: Qual é a probabilidade de escolher um dia que caia em um fim de semana se um dia aleatório da semana for selecionado?

O número de eventos é dois (porque dois dias da semana caem no fim de semana), e o número de resultados é sete. A probabilidade é 2 ÷ 7 = 2/7 ou .285 ou 28.5%.

O número de eventos é cinco (porque há cinco bolinhas no total), e o número de resultados é 20. A probabilidade é 5 ÷ 20=1/4 ou 0,25 ou 25%.

Parte 2 de 4: Calculando a probabilidade de vários eventos aleatórios

1. Divida o problema em partes gerenciáveis. Calcular a probabilidade de múltiplos eventos equivale a dividir o problema em "probabilidades separadas". Aqui estão três exemplos:

Imagem intitulada Calcular Probabilidade Passo 3

Exemplo 1:Qual é a probabilidade de rolar duas vezes cinco com um dado regular de seis faces??

Você sabe que a probabilidade de rolar um cinco é 1/6, e a probabilidade de rolar outros cinco com o mesmo dado também é 1/6.
Estes são `eventos independentes`, porque o que você rola na primeira vez não tem efeito no resultado do segundo lançamento; é possível que você role um 3 e outros três.

Exemplo 2:Duas cartas são retiradas aleatoriamente de um baralho de cartas. Qual é a probabilidade de que ambas as cartas sejam paus??

A probabilidade de que a primeira carta seja de paus é 13/52, ou 1/4 (existem 13 paus em cada naipe). Agora sabemos que a probabilidade é 12/51 de que a segunda carta seja um trevo.

Você determina a chance de eventos dependentes. Isso ocorre porque o que você faz na primeira vez afeta a segunda; Se você tirar um 3 de paus e não colocá-lo de volta, há uma carta e também um pau a menos no naipe (51 em vez de 52).

Exemplo 3: Uma garrafa contém 4 bolinhas azuis, 5 bolinhas vermelhas e 11 bolinhas brancas. Se três bolinhas são retiradas ao acaso da garrafa, qual é a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a segunda seja azul e a terceira seja branca??

A probabilidade de que a primeira bolinha seja vermelha é 5/20, ou 1/4. A probabilidade de que a segunda bolinha seja azul é 4/19, porque há uma bolinha a menos, mas não menos bolinhas azuis. E a probabilidade de a terceira bola ser branca é 11/18, porque escolhemos duas bolas antes. Esta é outra disposição de um evento independente.

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Etapa 4

2. Multiplique a probabilidade de cada evento. O resultado dá a probabilidade de vários eventos ocorrerem um após o outro. Aqui está o que você pode fazer:

Exemplo 1:Qual é a probabilidade de rolar duas vezes um cinco com um dado regular?? A probabilidade de ambos os eventos independentes é 1/6.

Isso nos dá: 1/6 x 1/6=1/36 ou 0,027 ou 2,7%.

Exemplo 2: Duas cartas são retiradas aleatoriamente de um baralho de cartas. Qual é a probabilidade de que ambas as cartas sejam paus??

A probabilidade do primeiro evento é 13/52. A probabilidade do segundo evento é 12/51. A probabilidade é 13/52 x 12/51=12/204 ou 1/17 ou 5,8%.

Exemplo 3: Uma garrafa contém 4 bolinhas azuis, 5 bolinhas vermelhas e 11 bolinhas brancas. Se três bolinhas são retiradas aleatoriamente de uma garrafa, qual é a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a segunda seja azul e a terceira seja branca??

A probabilidade do primeiro evento é 5/20. A probabilidade do segundo evento é 4/19. E a probabilidade do terceiro evento é 18/11. A probabilidade é 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 ou 3,2%.

Parte 3 de 4: Convertendo probabilidades em chance

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Passo 5

1. Determine quais são as chances (a razão de chances). Por exemplo, um jogador de golfe é o favorito para ganhar com uma chance de 9/4. As chances de um evento são a razão entre a probabilidade de que algo ocorra e a probabilidade de que não ocorra.

No exemplo da proporção 9:4, 9 representa a probabilidade de que o golfista ganhe. 4 representa a probabilidade de que isso não aconteça. Portanto, essa proporção mostra que o golfista tem mais chances de ganhar do que de perder.
Lembre-se que ao apostar em esportes e em casas de apostas, as probabilidades são expressas como "probabilidades contra," significando que a probabilidade de um evento não ocorrer é escrita primeiro, e a probabilidade de um evento ocorrer depois. Embora isso possa ser confuso, é bom estar ciente disso. Neste artigo não iremos mais longe "probabilidades contra".

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Etapa 6

2. Converter probabilidades em chance. Converter probabilidades é bastante fácil. Divida as probabilidades em dois eventos separados que se somam para dar as probabilidades.

O evento que o golfista vencerá é 9; o evento que o golfista perderá é 4. a soma dos prós e contras é 9 + 4, ou 13.

O cálculo agora é o mesmo que calcular a probabilidade de um único evento.

9 13=0,692 ou 69,2%. Então a probabilidade de que o golfista ganhe é: 9/13.

Parte 4 de 4: As Regras da Probabilidade

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Passo 7

1. Certifique-se de que dois eventos ou resultados sejam mutuamente exclusivos. Isso significa que eles não podem agir ao mesmo tempo.

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Passo 8

2. A chance não pode ser negativa. Se seus cálculos mostrarem um número negativo, verifique o que você fez.

Imagem intitulada Calcular a Probabilidade Passo 9

3. A probabilidade de todos os eventos possíveis deve ser de 1 em 100%. Se a probabilidade de todos os eventos possíveis não atender a isso, você cometeu um erro em algum lugar, porque negligenciou um evento possível.

A probabilidade de rolar um três com um dado regular é 1/6. É claro que isso também se aplica aos outros números, e a partir disso segue: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6=6/6 ou 1 ou 100%.