Cálculo de probabilidade

O conceito matemático oportunidade está relacionado, mas diferente do conceito probabilidade. Simplificando, a probabilidade é uma maneira de expressar a relação entre o número de resultados favoráveis ​​em uma determinada situação versus o número de resultados desfavoráveis. Normalmente, isso é expresso como uma proporção (como 1: 3 ou 1/3). O cálculo de azar é central para a estratégia de muitos jogos de azar, como roleta, corrida de cavalos e pôquer. Seja você um jogador experiente ou apenas um recém-chegado curioso, ser capaz de calcular as probabilidades pode tornar a participação em jogos de azar um jogo mais divertido (e mais lucrativo)!) criar atividade.

Degraus

Parte 1 de 3: O básico da probabilidade

Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 1
1. Determinar o número de resultados favoráveis ​​em uma determinada situação. Digamos que estamos com vontade de jogar, mas temos apenas um simples dado hexagonal para jogar. Neste caso, apostamos em qual número vamos rolar os dados. Digamos que apostamos que jogamos um ou dois. Nesse caso, existem duas maneiras de ganhar - se você rolar um dois, você ganha e se você rolar um, você ganha. Por exemplo, existem dois resultados favoráveis.
Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 2
2. Determine o número de resultados desfavoráveis. Em um jogo de azar há sempre uma chance de você não ganhar. Se apostarmos que vamos rolar um ou dois, significa que perderemos se rolarmos um três, quatro, cinco ou seis. Como há quatro maneiras de perdermos, isso significa que há quatro resultados desfavoráveis ​​são.
  • Outra maneira de pensar sobre isso é se número total de resultados min o número de resultados favoráveis. Quando lançamos um dado, há um total de seis resultados possíveis - um para cada número no dado. Então, em nosso exemplo, subtraímos dois (o número de resultados desejados) de seis. 6 - 2 = 4 resultados desfavoráveis.
  • Da mesma forma, você pode subtrair o número de resultados desfavoráveis ​​do número total de resultados, para encontrar o número de resultados favoráveis.
  • Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 3
    3. Expresse suas chances numericamente. Em geral, as probabilidades são expressas como relação de resultados favoráveis ​​para os resultados desfavoráveis, muitas vezes usando dois pontos. Em nosso exemplo, nossa probabilidade de sucesso é 2: 4 – duas chances de ganhar contra quatro chances de perder. Como uma fração, isso pode ser simplificado para 1: 2, dividindo ambos os termos pelo múltiplo comum de 2. Esta proporção é escrita (em palavras) como `uma probabilidade de um para dois`.
  • Você também pode exibir essa proporção como uma fração. Neste caso, nossas chances são 2/4, ou simplificado 1/2. Nota: Uma chance como 1/2 não significa que temos meia (50%) chance de ganhar. Na verdade, temos uma terceira chance de ganhar. Lembre-se de que uma probabilidade é a razão entre resultados favoráveis ​​e resultados desfavoráveis ​​– e não um valor numérico para a probabilidade de vencermos.
  • Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 4
    4. Aprenda a calcular a probabilidade de um evento ocorrer não Vai acontecer. A probabilidade de 1:2 que acabamos de calcular é a probabilidade de um resultado favorável para nós. E se quisermos saber qual é a probabilidade de perdermos, também chamada de chance contra lucro para nós? Para determinar as probabilidades contra nós, simplesmente invertemos a razão das probabilidades a nosso favor. 1: 2 está se tornando 2: 1.
  • Se você expressar a lança para perder como uma fração, você obtém 01/02. Lembre-se, como acima, que isso não é uma expressão da probabilidade de você perder, mas sim a razão entre os resultados desfavoráveis ​​e os resultados favoráveis. Se fosse uma expressão de quão provável é perder, isso seria 200% ser, o que é obviamente impossível. Como você encontra essa oportunidade? Na verdade, você tem a chance de 66% perder - 2 chances de perder e 1 chance de ganhar, significando 2 derrotas/3 resultados totais = 0,66 = 66%.
  • Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 5
    5. Entenda a diferença entre probabilidade e probabilidade. Os conceitos de probabilidade e probabilidade estão relacionados, mas não são idênticos. Probabilidade é simplesmente uma representação da probabilidade de que um determinado resultado ocorra. Isso é obtido dividindo o número de resultados desejados pelo número total de resultados possíveis. Em nosso exemplo, o probabilidade (não é acaso) que vamos rolar um ou dois (de seis resultados possíveis) igual a 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%. Para que nossa chance de 1:2 de ganhar seja convertida em 33% de chance de ganhar.
  • É fácil converter probabilidade em probabilidade e vice-versa. Para encontrar a razão de probabilidade de uma dada probabilidade, primeiro expresse a probabilidade como uma fração (por exemplo, 13/05). Subtraia o numerador (5) do denominador (13): 13-5 = 8. A resposta é o número de resultados desfavoráveis. As probabilidades podem então ser expressas como 5:8 - a razão entre o número de resultados favoráveis ​​e desfavoráveis.
  • Para obter a probabilidade de uma determinada razão de probabilidade, primeiro expresse a probabilidade como uma fração (por exemplo, 21/09). Adicione o numerador (9) ao denominador (21): 9 + 21 = 30. A resposta é o número total de resultados. A probabilidade pode ser expressa como 30/09 = 10/03 = 30% - o número de resultados favoráveis ​​em relação ao número total de resultados possíveis.
  • Uma fórmula simples para converter probabilidade em probabilidade é O = P / (1 - P). Uma fórmula para converter probabilidade em probabilidade é P = O / (O + 1).
  • Parte 2 de 3: Calculando probabilidades complexas

    Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 6
    1. Distinguir entre eventos dependentes e independentes. Em certos cenários, a probabilidade de um determinado evento mudará com base nos resultados dos eventos passados. Por exemplo, se você tem um pote de vinte bolinhas, quatro vermelhas e dezesseis verdes, você tem uma chance de 4:16 (1:4) de pegar uma bolinha vermelha, em qualquer sorteio. Digamos que você pegue uma bolinha verde. Se você não colocar a bolinha de volta no pote após o sorteio, você tem 4:15 de chance de pegar uma bolinha vermelha. Se você pegar uma bolinha vermelha, você tem uma chance de 3:15 (1:5) na próxima tentativa. Pegar uma bolinha vermelha é um evento dependente - chance é dependente de onde os mármores foram retirados antes.
    • Eventos independentes são eventos cuja probabilidade não é afetada por eventos anteriores. Cara ou coroa é um evento independente - não é mais provável que você dê cara ou coroa porque já virou cara ou coroa antes.
    Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 7
    2. Determinar se todos os resultados são igualmente prováveis. Se lançarmos um dado, é igualmente provável que lancemos um dos números de 1 a 6. No entanto, se nós dois jogando dados e depois somando os números, a probabilidade de obtermos algo de 2 a 12 não é igualmente provável para todos os resultados. Há apenas uma maneira de obter 2 - rolando um duas vezes - e há apenas uma maneira de obter 12 - rolando um seis duas vezes. Por outro lado, há muitas maneiras de obter sete como resultado. Por exemplo, com 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4, e assim por diante. Nesse caso, a probabilidade de cada soma deve refletir o fato de que alguns resultados ocorrerão com mais frequência do que outros.
  • Vamos trabalhar um exemplo. Se você quiser calcular a probabilidade de rolar 4 como uma soma com dois dados (por exemplo, com 1 e 3), comece calculando o número total de resultados. Cada dado individual tem seis resultados. Pegue o número de resultados para cada dado elevado à potência do número de dados: 6 (número de lados em cada dado) (número de dados) = 36 resultados possíveis. Em seguida, encontre o número de maneiras de obter quatro com dois dados: você pode rolar 1 e 3, 2 e 2 ou 3 e 1 - então três maneiras. Assim, a probabilidade de um `quatro` combinado com dois dados é 3: (36-3) = 3:33 = 1:11.
  • As oportunidades mudam exponencial com base no número de eventos que ocorrem simultaneamente. Suas chances de rolar um `yahtzee` (cinco dados com o mesmo número) em uma jogada são muito pequenas - 6 : 6 - 6 = 6 : 7770= 1 : 1295!
  • Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 8
    3. Leve em conta a exclusão mútua. Às vezes, certos resultados se sobrepõem - as probabilidades que você calcula devem levar isso em consideração. Por exemplo, se você estiver jogando pôquer e tiver um nove, dez, valete e dama de ouros em sua mão, você gostaria que sua próxima carta fosse um rei ou um oito de cada naipe (para que você possa formar uma sequência) ou , alternativamente, um diamante (para que você possa formar um flush). Digamos que o dealer compre sua próxima carta de um baralho padrão de 52 cartas. Há treze ouros no jogo, quatro reis e quatro oitos. No entanto, o número total de resultados favoráveis ​​é não 13 + 4 + 4 = 21. Os treze diamantes já contêm o rei e oito de ouros – não queremos contar duas vezes. O número real de resultados favoráveis ​​é 13 + 3 + 3 = 19. Assim, a probabilidade de uma carta para um straight ou flush é: 19: (52-19) ou 19:33. Nada mal!
  • Na realidade, se você já tem cartas na mão, raramente receberá cartas de um baralho completo. Tenha em mente que o número de cartas no jogo diminui à medida que as cartas são distribuídas. Além disso, ao jogar com outras pessoas, você deve adivinhar quais cartas elas têm para estimar suas probabilidades razoavelmente. Isso faz parte da diversão do poker.
  • Parte 3 de 3: Entenda o acaso ao jogar

    Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 9
    1. Aprenda os termos comuns para expressar probabilidades de apostas. Se você deseja explorar o mundo dos jogos de azar, é importante saber que as probabilidades de apostas geralmente não refletem a `probabilidade` matemática real de um evento específico. Em vez disso, a probabilidade de aposta é uma representação do pagamento de uma casa de apostas em uma aposta bem-sucedida, principalmente em jogos de azar, como corridas de cavalos e apostas esportivas. Por exemplo, se você apostar € 100 em um cavalo com uma chance de 20:1 contra ele, isso não significa que existem 20 resultados em que seu cavalo perde e 1 em que ele ganha. Pelo contrário, significa que você 20 vezes sua aposta original é paga - neste caso, 2.000 euros! Para aumentar a confusão, a notação para expressar tais probabilidades às vezes pode variar de acordo com a região. A seguir estão algumas maneiras não padronizadas de expressar probabilidades de apostas:
    • Probabilidades decimais (Europa). Estes são bastante fáceis de entender. As probabilidades decimais são simplesmente expressas em um número decimal, como 2,50. Este número é a proporção do pagamento para a aposta original. Por exemplo, com uma chance de 2,50, se você apostar € 100 e ganhar, receberá € 250 - 2,5 vezes sua aposta original. Neste caso, você terá um bom lucro de € 150.
    • Probabilidades fracionárias (Reino Unido). Eles são expressos como uma fração, como 1/4. Isso representa a proporção dos ganhos (não o pagamento total) de uma aposta bem-sucedida em relação à aposta. Por exemplo, se você apostar $ 100 em algo com probabilidades fracionárias de 1/4 e ganhar, você obterá 1/4 de lucro em sua aposta original - neste caso, o pagamento será de $ 125 em uma vitória de $ 25.
    • Oportunidades Moneyline (EUA). Estes podem ser um pouco complicados de entender. As probabilidades de moneyline são expressas como um número precedido por um sinal de menos ou um sinal de mais (+), como -200 ou +50. Um sinal de menos significa que o número indica quanto você precisa apostar para ganhar € 100. Um sinal positivo significa que o número indica quanto você pode ganhar se apostar € 100. Lembre-se dessa sutil diferença! Por exemplo, se apostarmos $ 50 contra odds de -200, ganhamos $ 75 em uma vitória total de $ 25, se ganharmos. Se apostarmos $ 50 contra probabilidades de linha de dinheiro de + 200, recebemos um pagamento de $ 150, portanto, um lucro total de $ 100.
    • Na Moneyline as oportunidades representam um simples "100" (sem sinal de mais ou menos) uma aposta ainda mais favorável – o que quer que você aposte, você obtém lucro quando ganha.
    Imagem intitulada Calcular probabilidades, passo 10
    2. Entenda como as oportunidades são identificadas. As probabilidades que as casas de apostas e os cassinos determinam geralmente não são calculadas com base na probabilidade matemática de que certos eventos ocorram. Em vez disso, eles são cuidadosamente configurados para que, a longo prazo, a casa de apostas ou o cassino ganhem dinheiro, independentemente de quaisquer resultados de curto prazo! Tenha isso em mente ao jogar – lembre-se de que, em última análise, o cassino sempre vitórias.
  • Vamos dar uma olhada em um exemplo. Uma roleta padrão tem 38 números - 1 a 36, ​​mais 0 e 00.. Se você apostar em um número (digamos 11), então você tem 1:37 de chance de ganhar. Mas define a probabilidade de pagamento em 35:1 - se a bola cair em 11, você ganhará 35 vezes sua aposta original. Observe que as chances de ganhar são ligeiramente menores do que as chances de ganhar. Se os cassinos não estivessem interessados ​​em ganhar, você seria pago com probabilidades de 37:1. No entanto, ao definir as probabilidades dos seus ganhos ligeiramente inferiores às probabilidades reais de ganhar, o casino ganhará dinheiro gradualmente ao longo do tempo, mesmo que ocasionalmente tenha de fazer um grande pagamento quando a bola estiver fora.
  • Imagem intitulada Calcular Odds Step 11
    3. Não seja vítima de mitos de jogo persistentes. O jogo pode ser divertido – mesmo viciante. No entanto, existem certas estratégias de apostas fazendo as rodadas que parecem "lógicas" à primeira vista, mas na verdade são falácias matemáticas. A seguir estão apenas algumas das coisas a ter em mente ao jogar - não perca mais dinheiro do que você precisa!
  • Você nunca está prestes a `ter que` vencer. Se você ficou sentado na mesa de Texas Hold `Em por uma hora sem nem mesmo conseguir uma boa mão, você pode estar inclinado a permanecer no jogo esperando que uma sequência ou flush vencedor seja `próximo`. Infelizmente, suas chances não mudam, não importa há quanto tempo você joga. As cartas são embaralhadas aleatoriamente antes de cada distribuição, portanto, se você teve dez mãos ruins seguidas, ainda é provável que tenha outra mão ruim, mesmo que tenha tido cem mãos ruins seguidas. Isso também se aplica à maioria dos outros jogos de azar - roleta, caça-níqueis, etc.
  • Manter uma forma específica de apostar não aumentará suas chances. Você pode conhecer alguém que tem `números da sorte` para a loteria - embora seja bom apostar em números que tenham um significado pessoal especial para você, as chances de ganhar em jogos de azar aleatórios nunca são maiores apostando na mesma coisa várias vezes e over. number e, em seguida, apostando em números diferentes. Bilhetes de loteria, caça-níqueis e roletas são completamente aleatórios. Na roleta, por exemplo, é tão provável que o `9` caia três vezes seguidas quanto três números específicos caiam em uma determinada ordem.
  • Se você adivinhou perto do número vencedor, você não estava `errado`. Se você escolher o número 41 para a loteria e o número vencedor for 42, você pode se sentir absolutamente esmagado, mas vá em frente! Você não adivinhou o número certo. Matematicamente, dois números próximos, como 41 e 42, não são correspondidos de forma alguma em jogos de azar aleatórios.
  • Pontas

    • Verifique as regras do jogo específico que você está jogando para obter mais informações para calcular suas chances.
    • Calcular as chances de uma loteria é muito mais difícil.
    • Na internet você encontra tabelas com as probabilidades já calculadas.
    • Encontre serviços web gratuitos de probabilidades em tempo real que podem ajudá-lo a entender como as probabilidades calculam as probabilidades para os próximos eventos esportivos.

    Avisos

    • Saiba que ao apostar, as probabilidades estão sempre contra você. Essa desvantagem é exacerbada quando você joga qualquer jogo que não dependa de conquistas anteriores, como máquinas caça-níqueis.

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