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Coloque um fio ao redor da circunferência, com a maior precisão possível. Marque o fio quando o círculo estiver completo e meça o comprimento do fio com uma régua. 
π=3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11 *12) - 4/(12*13*14) ... Você aplica esta fórmula primeiro pegando 2 e depois adicionando e subtraindo frações alternadamente, com o numerador 4 e o denominador o produto de 3 inteiros consecutivos que aumentam a cada nova iteração. Cada fração consecutiva começa com uma série de inteiros onde o primeiro número da série é o último número da série anterior (na fração anterior). Mesmo se você fizer isso apenas algumas vezes, logo chegará perto de pi. 
pi=2 *(Arcsin(sqrt(1 - x^2))) + abs(Arcsin(x)). Arcsin refere-se a um seno inverso em radianos Sqrt é uma abreviação para a raiz quadrada de Abs é uma abreviatura para valor absoluto x^2 é uma certa potência, neste caso x ao quadrado.
Calcular pi
Contente
Pi (π) é um dos números mais importantes e fascinantes da matemática. Simplesmente exibido como 3.14, é usado como uma constante para calcular a circunferência de um círculo, usando seu raio ou diâmetro. Também é um número irracional, o que significa que você pode calculá-lo com um número infinito de casas decimais sem nunca encontrar um padrão de repetição. Isso torna difícil, mas não impossível, trabalhar com precisão.
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Método 1 de 5: Calculando Pi usando um círculo
1. Certifique-se de usar um círculo perfeito. Este método não funcionará com uma elipse, elipse ou qualquer coisa que não seja um círculo real. Um círculo é definido como todos os pontos em um plano que são equidistantes de um dado ponto central. Por exemplo, as tampas de um pote de geleia são uma boa ferramenta para usar neste exercício. Você pode calcular aproximadamente um valor de Pi com isso. Mesmo o lápis mais fino e afiado ainda é enorme em comparação com a precisão necessária para um cálculo exato do número Pi.
2. Meça a circunferência do círculo com a maior precisão possível. A circunferência é o comprimento de toda a circunferência do círculo. Como isso está acontecendo, pode ser um pouco complicado de medir (é por isso que o Pi é tão importante).
3. Meça o diâmetro do círculo. O diâmetro é o comprimento da seção transversal de um círculo que passa pelo centro do círculo.
4. Use a fórmula. A circunferência de um círculo pode ser encontrada com a fórmula C=π*d=2*π*r. Então pi é igual a circunferência do círculo dividida pelo diâmetro. Digite seus números em uma calculadora: o resultado deve ser cerca de 3.deve ser 14.
5. Para obter um resultado mais preciso, repita esse processo por vários círculos e, em seguida, faça a média dos resultados. Suas leituras podem não ser perfeitas quando se trata de uma leitura individual, mas com o tempo a média deve ser uma boa aproximação de Pi.
Método 2 de 5: Calculando Pi usando Série Infinita
1. Faça uso da série Gregory-Leibniz. Os matemáticos descobriram várias sequências matemáticas que, se seguidas ao infinito, podem calcular Pi com um número enorme de casas decimais. Algumas dessas sequências são tão complexas que são necessários supercomputadores para processá-las. Uma das mais simples, no entanto, é a série de Gregory-Leibniz. Talvez não seja muito eficiente, mas produz um número mais preciso para pi a cada iteração, acabando em 5 casas decimais após 500.000 iterações. Aqui está a fórmula para usar.
- π=(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- Pegue 4 e subtraia 4 dividido por 3 disso. Depois some 4 dividido por 5. Então subtraia 4 dividido por 7 novamente. Continue repetindo esse padrão com um numerador 4 e um número ímpar consecutivo no denominador. Quanto mais você faz isso, mais perto você chega de pi.
2. Aproveite as gamas Nilakantha. Esta é outra série infinita que permite calcular pi e não é difícil de entender. Embora um pouco mais complicado, você pode calcular pi muito mais rápido com ele do que com a fórmula de Leibniz.
Método 3 de 5: Calculando Pi usando o Problema da Agulha de Buffon
1. Tente o seguinte experimento para calcular pi jogando cachorros-quentes. Pi também aparece no experimento mental chamado Problema da Agulha de Buffon, que tenta determinar a probabilidade de que objetos de formato semelhante lançados aleatoriamente pousem entre ou em uma série de linhas paralelas no chão. Acontece que, se a distância entre as linhas for igual ao comprimento dos objetos lançados, o número de vezes que os objetos pousam em uma linha após muitos lançamentos pode ser usado para calcular pi.
- Cientistas e matemáticos ainda não descobriram uma maneira de calcular exatamente pi, porque ainda não encontraram um material tão fino que você possa realizar cálculos exatos com ele.
Método 4 de 5: Calculando Pi com um Limite
1. Escolha um número grande. Quanto maior o número, mais preciso será o seu cálculo.
2. Use o número, que chamaremos de x, nesta fórmula para calcular pi:x *pecado (180 / x). Para que isso funcione, verifique se sua calculadora está configurada para graus. A razão pela qual isso é chamado de limite é que seu resultado é `limitado` a pi. À medida que você aumenta seu número x, o resultado se aproxima cada vez mais do valor de pi.
Método 5 de 5: Função Arcsine e Inverse Sine
1. Escolha um número entre -1 e 1. Isso ocorre porque o arcsine não é definido para números maiores que 1 ou menores que -1.
2. Use o número na fórmula a seguir e o resultado é aproximadamente igual a pi.
Pontas
- Calcular pi é divertido e desafiador, mas se você calcular muitas casas decimais, não será de muita utilidade .Os astrônomos dizem que não são necessárias mais de 39 casas decimais para o número pi fazer cálculos altamente precisos.
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