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Em nosso exemplo, 12 tem vários fatores - 12 × 1, 6 × 2 e 3 × 4 - todos iguais a 12. Então podemos dizer que 1, 2, 3, 4, 6 e 12 são todos fatores de 12. Para o nosso propósito, basta continuar com os fatores 6 e 2. Os números pares são especialmente fáceis de fatorar, porque esses números sempre têm um fator de 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, etc. 
Por exemplo, fatoramos 12 em 2 × 6. Observe que 6 pode ser novamente fatorado nos fatores 3 × 2 = 6. Podemos dizer que 12 = 2×(3×2). 
Em nosso exemplo, dissolvemos 12 e simplificamos para 2 × (2 × 3). 2, 2 e 3 são todos números primos. Se fôssemos ainda mais longe, teríamos que fatorar (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)), o que não é mais útil para você.. 
Vamos fatorar 60 como exemplo. Veja mais abaixo: -60 = -10 × 6 -60 = (-5 × 2) × 6 -60 = (-5 × 2) × (3 × 2) -60 = -5×2×3×2. Observe que ter um número ímpar de números negativos ao lado de 1 retorna o mesmo produto. Por exemplo, -5 × 2 × -3 × -2 também é igual a 60. 
Em nosso exemplo, sabemos que 2 é o menor fator primo, porque 6552 é um número par. 6552 2 = 3276. Na coluna da esquerda escrevemos 2 e na direita 3276. 
Então, para continuar nosso exemplo: 3276 ÷ 2 = 1638, então na coluna da esquerda escrevemos outro 2 e na coluna da direita 1638. 1638 ÷ 2 = 819, então escrevemos 2 e 819 na coluna esquerda e direita. 
Em nosso exemplo, vemos que 819 é ímpar e, portanto, não pode ter um fator primo de 2. Então vamos tentar outro primo. 819 ÷ 3 = 273 sem resto, então 3 é o menor fator primo de 819 e continuamos com 273. Ao procurar fatores, tente todos os números primos até a raiz quadrada do maior fator encontrado. Se nenhum dos números que você tentar for um divisor desse maior divisor, então o maior divisor em si provavelmente é primo, então você terminou de fatorar. 
Agora vamos terminar a decomposição. veja abaixo os detalhes: Divida novamente por 3: 273 ÷ 3 = 91, sem resto, então escrevemos 3 e 91. Vamos tentar um 3 novamente: isso não funciona para 91, nem funciona com 5 (o próximo número primo), mas 91 ÷ 7 = 13 funciona, sem resto, então anotamos 7 e 13. Vamos tentar 7 novamente: 13 não tem 7 nem 11 como fator, mas ele mesmo: 13 ÷ 13 = 1.Então, para fechar esta tabela, notamos 13 e 1. Podemos finalmente parar de fatorar. 
Então, em nosso exemplo, escrevemos da seguinte forma: 6552 = 2×3×7×13. Esta é a fatoração primo completa de 6552. Então o produto da multiplicação desses números é 6552.
Fatorando um número
Contente
Os fatores de um determinado número de produto são aqueles números que, quando multiplicados, produzem esse produto. Outra maneira de pensar sobre isso é que cada número é o produto de vários fatores. Aprender a fatorar é uma habilidade matemática importante, usada não apenas em aritmética, mas também em álgebra, análise e outros campos matemáticos. Continue lendo para saber mais sobre fatoração!
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Método 1 de 2: Fatorando inteiros
1. Anote o número. Você pode fatorar qualquer número, mas para simplificar, começaremos com um número inteiro. Números inteiros são números positivos ou negativos sem frações ou decimais.
- pegue o número 12. Escreva isso em um pedaço de papel.
2. Encontre mais dois números que multiplicados juntos formam o primeiro número como um produto. Qualquer inteiro pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros. Mesmo números primos podem ser escritos como o produto de 1 e o próprio número primo. Pensar em termos de fatores requer uma maneira diferente de raciocinar. Você está realmente se perguntando, "qual multiplicação é igual a esse número?"
3. Determine se os fatores escolhidos podem ser dissolvidos novamente. Muitos números - especialmente os maiores - podem ser fatorados várias vezes. Dependendo da situação, você pode ou não se beneficiar deste.
4. Pare de fatorar quando encontrar um fator primo. Números primos são números divisíveis por 1 e por eles mesmos. Por exemplo, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17 são todos primos. Se você fatorou um número até o ponto em que restam apenas fatores primos, não faz sentido continuar, porque os únicos fatores restantes são 1 e o próprio número primo.
5. Resolva números negativos da mesma maneira. Números negativos podem ser fatorados quase da mesma maneira que números positivos. A grande diferença é que os fatores multiplicados juntos devem obter um número negativo como produto, então um número ímpar dos fatores deve ser negativo.
Método 2 de 2: Estratégia de fatoração de grandes números
1. Escreva seu número no topo de uma tabela com 2 colunas. Embora geralmente seja muito fácil fatorar números menores, às vezes números maiores podem ser bastante assustadores. A maioria de nós teria dificuldade em fatorar um número de 4 ou 5 dígitos com nada além do seu cérebro. Felizmente, isso se torna muito mais fácil com a ajuda de uma tabela.
- Escolha um número de 4 dígitos para fatorar - 6552.
2. Divida seu número pelo menor fator primo possível, exceto 1. Escreva o número primo na coluna da esquerda e a resposta na próxima coluna. Como descrito acima, os números pares são os mais fáceis de fatorar porque o menor número primo (exceto 1) é sempre igual a 2. Os números ímpares, por outro lado, têm diferentes fatores primos menores.
3. Continue a fatoração desta forma. Agora fatore o número na coluna da direita e encontre o menor fator primo desse número. Escreva abaixo do fator primo anterior na coluna da esquerda e o novo número na coluna da direita. Continue assim até não conseguir mais resolver (o número na coluna da direita fica cada vez menor).
4. Trate os números ímpares sempre começando com os menores fatores primos. Para números ímpares, o menor número primo pode diferir, ao contrário dos números pares, onde 2 é sempre o menor primo (exceto 1). Comece com fatores primos como 3, 5, 7, 11 e assim por diante até encontrar um que seja um fator do seu número. Este é o menor fator primo.
5. Continue indo até chegar a 1. Continue a encontrar o menor fator primo dos números na coluna da direita até ficar com um número primo na coluna da direita. Você então divide isso por si mesmo, para que o número apareça na coluna da esquerda e um "1" na coluna direita.
6. Os números na coluna da esquerda são seus fatores. Isso significa que o produto de uma multiplicação desses números deve ser igual ao número no topo da tabela. Se o mesmo fator ocorrer mais de uma vez, escreva-o como uma potência desse fator, para economizar espaço. Por exemplo, se na sua lista de fatores o 2 ocorrer quatro vezes, escreva-o como 2 em vez de 2 × 2 × 2 × 2.
Pontas
- O 1 não é um número primo, mas um caso especial.
- Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23.
- Entenda que um número é um fator de outro número maior, se este número for divisível inteiramente pelo fator; então sem sobrar. Por exemplo, o número 6 é um fator de 24, porque 24 ÷ 6 = 4, sem resto.6 não é, portanto, um fator de 25.
- Se os números no numerador somam um múltiplo de três, então três é um fator desse número. (819 = 8+1+9 = 18 = 1+8 =9.Três é um fator de nove, então também é um fator de 819)
- Alguns números podem ser fatorados mais rapidamente, mas dessa forma sempre funciona e um benefício adicional é que os fatores primos são listados em ordem crescente quando você termina.
- Lembre-se de que estamos falando apenas de números inteiros como 1, 2, 3, 4, 5...e não sobre frações ou números decimais, o que está além do escopo deste artigo.
Avisos
- Não torne isso muito difícil para si mesmo. Se você descartou um fator, não fique verificando sem parar. Depois de descobrir que 2 não pode ser um fator de 819, siga em frente sabendo que não precisa considerar 2 como um fator novamente.
Necessidades
- Papel
- Utensílios de escrita, de preferência lápis e borracha
- Calculadora (opcional)
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