Isto binário (base 2) sistema numérico tem dois valores possíveis, geralmente representados como 0 ou 1, para cada posição em um número. A diferença com o decimal (base 10) sistema numérico é que existem dez valores possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) para cada posição.
Para evitar confusão ao usar sistemas numéricos diferentes, a base de um número pode ser indicada por subscrito após o número.Por exemplo, o número binário 10011100 pode ser escrito na base 2 escrevendo-o como 100111002.O número decimal 156 pode ser escrito como 15610 ou na íntegra como "cento e cinquenta e seis, base 10".
Como o sistema binário é a linguagem de máquina dos computadores, os programadores sérios devem entender completamente como converter números binários em números decimais.Converter na direção inversa, de decimal para binário, geralmente é mais difícil de aprender primeiro.
Nota: Isto é APENAS sobre cálculos e não traduções ASCII.
Degraus
Método 1 de 2: Método do sistema de posição
1. Neste exemplo vamos usar o número binário 100110112 converter para decimal. Liste as potências de dois da direita para a esquerda. Comece com 2, isso tem o valor "1".Multiplique os expoentes por 1 para cada potência.Parar quando o número de elementos na lista for igual ao número de dígitos no número binário. O número no exemplo, 10011011, tem 8 dígitos, então a lista ficará assim: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Escreva o número binário abaixo da lista.
3. Conecte com linhas os números binários com as potências de dois. Desenhe linhas conectando cada dígito binário à segunda potência correspondente acima dele.Comece no primeiro dígito binário, da direita, e continue até conectar todos os dígitos binários e as potências.
4. Percorra todos os dígitos do número binário. Se o número for 1, escreva a segunda potência correspondente abaixo da linha, diretamente abaixo do número.Se o número for 0, escreva um 0 abaixo da linha.
5. Some os números abaixo da linha. A soma deve ser 155. Este é o equivalente decimal do número binário 10011011.Ou, escrito com a base em subscrito:
6. Se você repetir esse método com frequência, descobrirá que se lembra melhor das potências de dois, então pode pular a etapa 1.
Método 2 de 2: Método de duplicação
1. Este método não usa poderes. Portanto, é mais adequado se você quiser converter números maiores de cor, pois você só precisa lembrar o subtotal.
2. Comece com o dígito à esquerda do número binário fornecido. Para cada número subsequente da esquerda para a direita, dobre o total anterior e adicione-o ao número atual. Por exemplo, para inserir o número 10110012 para converter para decimal, seguimos os seguintes passos:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 8910
10. Como o método do sistema de posição, este método pode ser modificado para converter de qualquer sistema numérico para um número decimal.A duplicação é usada aqui porque a base é dois. Se o número fornecido tiver uma base diferente, use-a em vez de 2. Por exemplo, se o número tiver a base 37, troque *2 por *37. O resultado será sempre um número decimal (base 10). :)
Pontas
- Pratique muito. Experimente os números binários 110100012, 110012, e 111100012.Seus equivalentes decimais são 20910, 2510, e 24110.
- A calculadora que vem com o Microsoft Windows também pode fazer essa conversão para você, mas se você é programador, é melhor que tenha um bom entendimento de como funciona essa conversão. As opções desta calculadora podem ser encontradas através do "Visualizar" cardápio e depois "Científico" (ou "programador"). Com Linux você pode usar galulador.
Avisos
- Isso pode ser usado para não assinado binário (somente números positivos), mas não para sinal, ponto flutuante ou ponto fixo.
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