Como determinar a largura de um retângulo

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Existem várias maneiras de encontrar as dimensões ausentes de um retângulo, e o método usado dependerá dos dados que você possui. Desde que a área ou perímetro seja conhecido, bem como o comprimento de um lado do retângulo (ou a razão entre seu comprimento e largura), a dimensão que falta pode ser determinada. As propriedades de um retângulo são tais que esses métodos podem ser usados para determinar sua latitude ou longitude.

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Método 1 de 4: Usando a área e o comprimento

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 1

1. Anote a fórmula para a área de um retângulo. A fórmula é

uma = (eu) (C)

$A=(l)(w)$ , através do qual

uma

$uma$ é igual a área do retângulo,

eu

$eu$ é igual ao comprimento do retângulo, e

C

$C$ é igual à largura do retângulo.

O método só funciona para uma determinada área e comprimento do retângulo.
Esta fórmula também está disponível na forma $uma = (h) (C)$ $A=(h)(w)$ , através do qual $h$ $h$ é igual à altura do retângulo (em vez do comprimento). Esses dois termos referem-se às mesmas dimensões.

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Passo 2

2. Use os valores de área e comprimento na fórmula. Certifique-se de substituir as variáveis corretas.

Por exemplo, se você deseja encontrar a largura de um retângulo com área de 24 cm e comprimento de 8 cm, sua fórmula ficaria assim:

24 = 8 C

$24=8w$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Passo 3

3. Resolva para C{estilo de exibição w} $C$ . Você faz isso dividindo cada lado da equação pelo seu comprimento.

Por exemplo, na equação

24 = 8 C

$24=8w$ , divida cada lado por 8.

24 = 8 C

$24=8w$

\frac{24}{8} = 8 C 8

${frac{24}{8}}={frac{8w}{8}}$

3 = C

$3=w$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Passo 4

4. Anote sua resposta final. Não se esqueça de mencionar a unidade das leituras.

Por exemplo, para um retângulo com área de

24 c m 2

$24cm^{{2}}$ e um comprimento de

8 c m

$8cm$ , torna-se a largura

3 c m

$3cm$ .

Método 2 de 4: Usando a circunferência e o comprimento

1. Escreva a fórmula do perímetro de um retângulo. A fórmula é

p = 2 eu + 2 C

$P=2l+2w$ , através do qual

p

$p$ é igual ao perímetro do retângulo,

eu

$eu$ é igual ao comprimento do retângulo, e

C

$C$ é igual à largura do retângulo.

Este método só funciona para um determinado perímetro e comprimento do retângulo.
Esta fórmula também é escrita como $p = 2 (C + h)$ $P=2(p+h)$ , através do qual $h$ $h$ é igual à altura do retângulo e é usado em vez do comprimento. As variáveis $eu$ $eu$ e $h$ $h$ referem-se às mesmas dimensões, e a propriedade distributiva dita que essas duas fórmulas, embora ordenadas de forma diferente, produzem o mesmo resultado.

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Passo 6

2. Use a circunferência e o comprimento na fórmula. Certifique-se de substituir as variáveis corretas.

Por exemplo, se você quisesse encontrar a largura de um retângulo com uma circunferência de 22 cm e um comprimento de 8 cm, a fórmula ficaria assim:

22 = 2 (8) + 2 C

$22=2(8)+2w$

22 = 16 + 2 C

$22=16+2s$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 7

3. Resolver C{estilo de exibição w} $C$ . Para fazer isso, você precisa subtrair o comprimento de cada lado da equação e dividi-lo por 2.

Por exemplo, na equação

22 = 16 + 2 C

$22=16+2s$ , subtraia 16 de cada lado e divida por 2.

22 = 16 + 2 C

$22=16+2s$

6 = 2 C

$6=2s$

\frac{6}{2} = 2 C 2

${frac{6}{2}}={frac{2w}{2}}$

3 = C

$3=w$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 8

4. Anote a resposta final. Não se esqueça de mencionar a unidade das leituras.

Por exemplo, para um retângulo com perímetro de

22 c m

$22 cm$ e um comprimento de

8 c m

$8cm$ , torna-se a largura

3 c m

$3cm$ .

Método 3 de 4: Usando a diagonal e o comprimento

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 9

1. Escreva a fórmula da diagonal de um retângulo. A fórmula é

d = \sqrt{C} 2 + {eu}^{2}

$D={sqrt{w^{{2}}+l^{{2}}}}$ , através do qual

d

$d$ é igual ao comprimento da diagonal,

eu

$eu$ igual ao comprimento e

C

$C$ é igual à largura do retângulo.

Este método só funciona para um determinado comprimento da diagonal e o comprimento de um lado do retângulo.
Esta fórmula também é escrita como $d = \sqrt{C} 2 + h^{2}$ $D={sqrt{w^{{2}}+h^{{2}}}}$ , através do qual $h$ $h$ é igual à altura do retângulo e é usado em vez do comprimento. As variáveis $eu$ $eu$ e $h$ $h$ consulte as mesmas leituras.

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 10

2. Substitua os valores da diagonal e do lado na fórmula. Certifique-se de substituir as variáveis corretas.

Por exemplo, ao determinar a largura de um retângulo com diagonal de 5 cm e lado de 4 cm, a fórmula ficaria assim:

5 = \sqrt{C} 2 + 4^{2}

$5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo 11

3. Quadrado ambos os lados da fórmula. Você precisa fazer isso para se livrar do sinal de radical para que o isolamento da variável largura fique mais fácil.

Por exemplo:

5 = \sqrt{C} 2 + 4^{2}

$5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}$

52 = C^{2} + 4^{2}

$5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}$

25 = C 2 + 16

$25=w^{{2}}+16$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 12

4. Isolar a variável C{estilo de exibição w} $C$ . Você faz isso subtraindo o quadrado do comprimento, de cada lado da equação.

Por exemplo, na equação

25 = 16 + C 2

$25=16+w^{{2}}$ , subtrair 16 de cada lado.

25 = 16 + C 2

$25=16+w^{{2}}$

9 = C 2

$9=w^{{2}}$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo Etapa 13

5. Resolva para C{estilo de exibição w} $C$ . Você faz isso determinando a raiz quadrada para cada lado da equação.

Por exemplo:

\sqrt{9} = \sqrt{C} 2

${sqrt{9}}={sqrt{w^{{2}}}}$

3 = C

$3=w$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo 14

6. Anote a resposta final. Não se esqueça de mencionar a unidade das leituras.

Por exemplo, para um retângulo com uma diagonal de

5 c m

$5cm$ e um lado de

4 c m

$4 cm$ , torna-se a largura

3 c m

$3cm$ .

Método 4 de 4: Usando a área ou perímetro e comprimento relativo

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo 15

1. Escreva a fórmula para a área ou perímetro de um retângulo. Qual fórmula você usa depende dos valores medidos fornecidos. Se a área for dada, use a fórmula da área. Se a circunferência for dada, use a fórmula da circunferência.

Se a área ou perímetro for desconhecido, ou a relação entre o comprimento e a largura, você não pode usar este método.
A fórmula da área é $uma = (eu) (C)$ $A=(l)(w)$ .
A fórmula da circunferência é $p = 2 eu + 2 C$ $P=2l+2w$ .
Por exemplo, talvez dado que a área de um retângulo seja 24 cm, então você usa a fórmula para a área de um retângulo.

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo 16

2. Escreva a expressão que descreve a relação entre o comprimento e a largura. Escreva sua expressão em uma comparação com

eu

$eu$ .

A relação pode ser dada declarando quantas vezes um lado é maior que o outro, ou quantas unidades mais ou menos.

Por exemplo, pode-se saber que o comprimento é cinco centímetros maior que a largura. A expressão para o comprimento torna-se então

eu = C + 5

$l=w+5$ .

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo 17

3. Substitua a variável eu{estilo de exibição l} $eu$ na fórmula de área ou perímetro pela expressão para o comprimento. A fórmula agora só ouve a variável

C

$C$ o que significa que você pode calcular a largura.

Por exemplo, se você sabe que a área é 24 cm, e que

eu = C + 5

$l=w+5$ , então a fórmula fica assim:

uma = (eu) (C)

$A=(l)(w)$

24 = (C + 5) (C)

$24=(w+5)(w)$

Imagem intitulada Encontre a largura de um retângulo 18

4. Simplifique a equação. A equação simplificada pode assumir diferentes formas, dependendo da relação entre o comprimento e a largura, e dependendo se você está indo para a área ou o perímetro. Tente fazer uma comparação com a qual você