Como Calcular a Área de uma Pipa

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Uma pipa é um tipo de quadrilátero com dois pares de lados iguais e adjacentes. As pipas podem ter a aparência tradicional de uma pipa, mas uma pipa também pode ser um diamante ou um quadrado. Não importa a aparência de uma pipa, os métodos para encontrar a superfície serão os mesmos. Se você conhece o comprimento das diagonais, pode encontrar a área através de matemática simples. Você também pode usar a trigonometria para encontrar a área, se souber os lados e os ângulos da figura.

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Método 1 de 3: Usando as diagonais para determinar a área

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 1

1. Escreva a fórmula para a área de uma pipa, dadas duas diagonais. A fórmula é

uma = X y 2

${displaystyle A={frac {xy}{2}}}$ , através do qual

uma

$uma$ é igual à área da pipa, e

X

$X$ e

y

$y$ é igual ao comprimento das diagonais da pipa.

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 2

2. Aplique os comprimentos das diagonais à fórmula. Uma diagonal é uma linha reta que vai de um vértice ao vértice do outro lado. Você deve obter o comprimento das diagonais ou ser capaz de medi-las. Se você não sabe o comprimento das diagonais, não pode usar este método.

Por exemplo, se uma pipa tem duas diagonais de 7 cm e 10 cm, sua fórmula ficaria assim:

uma = 7 \times 10 2

${displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}$ .

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Passo 3

3. Multiplique os comprimentos das diagonais. O produto se torna o novo balcão na comparação de área.

Por exemplo:

uma = 7 \times 10 2

${displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}$

uma = \frac{70}{2}

${displaystyle A={frac {70}{2}}}$

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 4

4. Divida o produto das diagonais por 2. Isso lhe dará a área da pipa, em unidades quadradas.

Por exemplo:

uma = \frac{70}{2}

${displaystyle A={frac {70}{2}}}$

uma = 35

${estilo de exibição A=35}$
A área de uma pipa com diagonais de 10 cm e 7 cm é, portanto, 35 cm quadrados.

Método 2 de 3: Usando um ângulo e dois lados para determinar a área

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 5

1. Escreva a fórmula para a superfície da pipa. Esta fórmula funciona se você conhece dois lados não conformes e o tamanho do ângulo entre esses dois lados. A fórmula é

uma = uma b pecado C

${displaystyle A=absin C}$ , através do qual

uma

$uma$ é igual a área da pipa,

uma

$uma$ e

b

$b$ é igual aos lados desiguais da pipa, e

C

$C$ é igual ao ângulo entre os lados

uma

$uma$ e

b

$b$ .

Verifique se você tem dois lados desiguais. Uma pipa tem dois pares de lados congruentes. Você deve usar um lado de cada par. Certifique-se de começar do ângulo entre esses dois lados. Se você não tiver todas essas informações, não poderá usar este método.

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 6

2. Aplique o comprimento dos lados à fórmula. Esta informação deve ser fornecida, caso contrário você deve ser capaz de medi-la. Lembre-se de que você está usando lados não congruentes, então cada lado tem um comprimento diferente.

Por exemplo, se sua pipa tiver 20cm de lado e 15cm de lado, sua fórmula ficará assim:

uma = 20 \times 15 pecado C

${displaystyle A=20vezes 15sin C}$ .

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 7

3. Multiplique os lados juntos. Aplique este produto na fórmula.

Por exemplo:

uma = 20 \times 15 pecado C

${displaystyle A=20vezes 15sin C}$

uma = 300 pecado C

${estilo de exibição A=300sin C}$

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 8

4. Aplique o ângulo à fórmula. Certifique-se de usar o ângulo entre os dois lados não congruentes.

Por exemplo: se o ângulo

150 \circ

${displaystyle 150^{circ }}$ então sua fórmula ficará assim:

uma = 300 pecado (150)

${estilo de exibição A=300sin(150)}$ .

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 9

5. Determine o seno do ângulo. Para isso, você pode usar uma calculadora ou uma tabela trigonométrica.

Por exemplo, o seno de um ângulo de 150 graus é 0,5, então sua fórmula ficará assim:

uma = 300 (0, 5)

${estilo de exibição A=300(0,5)}$ .

Imagem intitulada Encontre a área de uma pipa Etapa 10

6. Multiplique o produto dos lados pelo seno do ângulo. Este resultado é a área da pipa, em unidades quadradas.

Por exemplo:

uma = 300 (0, 5)

${estilo de exibição A=300(0,5)}$

uma = 150

${estilo de exibição A=150}$
Assim, a superfície de uma pipa, com dois lados de 20 cm e 15 cm, e o ângulo entre eles de 150 graus, é de 150 cm quadrados.