Resolvendo expoentes

Expoentes são usados ​​quando um número é multiplicado por ele mesmo. Em vez de $4*4*4*4*4$ para cancelar completamente a inscrição, você pode simplesmente substituir isso por $4^{}$. Isso é explicado no método abaixo: `Resolvendo expoentes simples`. Os expoentes facilitam a escrita de expressões longas e complexas e também facilitam a adição ou subtração de expoentes conforme necessário para simplificar os problemas, uma vez que você tenha aprendido as regras matemáticas para eles (por exemplo: $4^{}$). Observação: Se você pretende resolver equações de potência, como $2^{}$, então procure no wikiHow por artigos sobre casos onde o expoente contém um desconhecido.

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Método 1 de 3: Resolvendo expoentes simples

1. Aprenda os termos e vocabulário corretos para problemas exponenciais. Você tem um expoente como $2^{}$, então você trabalha com duas partes simples. O número do chassi aqui é 2, ou o base. Este número é elevado à potência de 3, também conhecido como expoente ou potência. Estamos falando sobre $2^{}$, então dizemos `dois à terceira`, `dois à terceira potência`, ou `dois aumentos à terceira potência`.`

• Se um número for elevado à segunda potência, como $5^{}$, então você também pode dizer que o número é ao quadrado é, como `cinco ao quadrado.`
• Se um número for elevado à terceira potência, como ${10}^{}$, então você também pode dizer que o número a número do cubo é.
• Se um número sem expoente for mencionado, como 4, por exemplo, então, em teoria, ele está na primeira potência e pode ser reescrito como $4^{}$.
• Se o expoente for igual a 0 e um `número (diferente de zero)` for elevado à `potência zero`, então o inteiro será igual a 1, como $4^{}$ ou mesmo algo como $(3$ Mais sobre isso na seção `Dicas`.

2. Multiplique a base o número de vezes por ela mesma conforme indicado pelo expoente. Se você tiver que resolver uma potência manualmente, comece reescrevendo-a como uma multiplicação. Você multiplica a base o número de vezes por ela mesma, conforme indicado pelo expoente. Então, você tem $3^{}$ então você multiplica três quatro vezes por ele mesmo $3*3*3*3$. Mais alguns exemplos são:

$4^{}$

$8^{}$

Dez elevado a três$=10*10*10$

3. Resolva uma expressão: Multiplique os dois primeiros números juntos para obter o produto. Por exemplo, com $4^{}$, você começa com $4*4*4*4*4$ Isso parece uma tarefa tediosa, mas basta fazê-lo passo a passo. Comece a multiplicar os dois primeiros quatros. Em seguida, substitua os dois quatros pela resposta, conforme mostrado abaixo:

$4^{}$

$4*4=16$

$4^{}$

$4^{}$

$16*4=64$

$4^{}$

$64*4=256$

$4^{}$

$256*4=1024$

Como mostrado aqui, você pode continuar multiplicando a base pelo produto de cada um dos primeiros pares de números, até obter a resposta final. Apenas continue multiplicando os dois primeiros números, depois multiplique esta resposta pelo próximo número na sequência. Isso vale para qualquer expoente. Quando você terminar com o exemplo, você obtém $4^{}$.

$8^{}$

$3^{}$

${10}^{}$

6. Use o `exp`, `$$Xn{displaystyle x^{n}}botão ` ou `^` da sua calculadora para os expoentes. É quase impossível encontrar expoentes maiores, como $9^{}$ à mão, mas as calculadoras podem lidar com isso facilmente. O botão para isso geralmente é indicado com bastante clareza. A calculadora do Windows pode ser expandida para uma calculadora científica clicando na guia `Exibir` da calculadora e selecionando `Científica`. Se você quiser a calculadora padrão de volta, clique em `Visualizar` novamente e selecione `Padrão`.

Método 2 de 3: somando, subtraindo e multiplicando expoentes

1. Você só pode adicionar ou subtrair números de potência um do outro se eles tiverem a mesma base e o mesmo expoente. Se você estiver lidando com bases e expoentes idênticos, como $4^{}$, então você pode simplificar a adição dos termos a uma multiplicação. Não esqueça isto $4^{}$ pode ser considerado como $1*4^{}$, de modo a $4^{}$ adicionando, onde `1 daquele + 1 daquele = 2 daquele`, qualquer que seja `aquilo`. Basta somar o número de termos semelhantes (aqueles com base e expoente idênticos) e multiplicar a soma por essa expressão exponencial. Você pode então $4^{}$ resolva e multiplique essa resposta por dois. Lembre-se que isso é possível porque uma multiplicação nada mais é do que reescrever uma adição, porque $3+3=2*3$. Aqui estão alguns exemplos:

• $3^{}$
• $4^{}$
• $4^{}$
• $4X^{}$

2. Multiplicar números com a mesma base somando os expoentes. Se você tiver dois expoentes com a mesma base, como $X^{}$, então você só precisa adicionar os dois expoentes com a mesma base. assim,$X^{}$. Se você achar isso um pouco estranho, divida-o em partes menores para entender como o sistema funciona:

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$

Como tudo é o mesmo número, mas multiplicado, podemos combiná-los: $X^{}$

$X^{}$

3. Multiplique um número exponencial elevado a outra potência, como $$(X2)5{displaystyle (x^{2})^{5}}. Se você elevar um número a uma determinada potência e o todo for elevado a uma determinada potência, basta multiplicar os dois expoentes. assim, $(X^{}$. Se você ficar confuso, pense novamente no que esses símbolos realmente significam. $(X^{}$ significa apenas você $(X^{}$ Multiplica 5 vezes por ele mesmo, então:

$(X^{}$

$(X^{}$

Como as bases são as mesmas, você pode apenas adicioná-las: $(X^{}$

4. Pense em expoentes negativos como frações, ou o recíproco do número. Não sei o que é recíproco, não tem problema. Se você estiver lidando com um expoente negativo, como $3^{}$, então faça o expoente positivo e coloque isso como o denominador abaixo de um, resultando em $$. Aqui estão alguns exemplos adicionais:

$5^{}$

$3X^{}$

5. Divida dois números com a mesma base subtraindo os expoentes. A divisão é o oposto da multiplicação e, embora não sejam resolvidos exatamente como opostos, eles estão aqui. Se você está lidando com a equação $$, basta subtrair o expoente superior do inferior e deixar a base como está. assim, $$, ou 16.

Como você verá em breve, qualquer número que faça parte de uma fração, como $$, ser reescrito como $4^{}$. Expoentes negativos formam frações.

$5^{}$ = 125

$2^{}$ = 12

$X^{}$ = -x^12

$y^{}$ = $y^{}$Lembre-se que um número sem uma potência tem um expoente de 1

$(Q^{}$ = $Q^{}$

$$ = $r^{}$

Método 3 de 3: Resolvendo frações como números de potência

1. Trate frações na forma de números de potência, como $$X12{displaystyle x^{frac {1}{2}}} como raiz quadrada. $X^{}$ na verdade é exatamente igual $$. Isso é verdade independentemente do denominador da fração, então $X^{}$ torna-se a raiz quadrática de x, também escrita como $$ .

• As raízes são o inverso dos expoentes. Por exemplo, se você pegar a resposta de $$ à quarta potência, então você volta para $X$, e assim pode $$ também ser escrito como $2^{}$. Outro exemplo é $$ e então $2^{}$ e assim $X=2$ .

2. Faça do numerador um expoente normal para uma fração mista.$X^{}$ pode parecer impossível, mas é fácil se você lembrar como os expoentes são multiplicados. Faça da base uma raiz quadrada, como uma fração normal, e eleve a coisa toda à potência no topo da fração. Se você achar difícil lembrar disso, repasse a teoria novamente. Em última análise, isso se aplica $$ apenas igual $($ Por exemplo:

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$ = $($

$X^{}$

$X^{}$

Pontas

• A maioria das calculadoras tem um botão para expoentes - pressionando após inserir a base - para resolver problemas de números de potência.Geralmente isso se parece com um ^ ou x^y.
• `Simplificar` em matemática significa faça as edições necessárias para obter a forma mais simples das expressões em questão.
• 1 é o elemento identidade dos expoentes. Isso significa que qualquer número real elevado à potência de 1 (à primeira potência) é o próprio número, por exemplo: $4^{}$Além disso, 1 é o elemento de identidade da multiplicação (1 como multiplicador, como $5*1=5$), e da divisão (1 como dividendo, como $5$.
• A base zero a zero (0) é indefinida (Inglês: dne, não existe). Computadores ou calculadoras retornarão um `erro`. Lembre-se que qualquer número diferente de zero elevado à potência 0 sempre é igual a 1, $4^{}$
• Por exemplo, matemática superior para números imaginários é, $e^{}$, através do qual $\mathrm{eu}=$; e é uma constante irracional contínua igual a 2,71828..., e a é uma constante arbitrária. A prova pode ser encontrada na maioria dos livros de matemática superior.

Avisos

• Um aumento exponencial faz com que o produto suba cada vez mais rápido, de modo que a resposta pode parecer errada, quando estiver correta. (Verifique isso fazendo um gráfico de uma função exponencial, por exemplo.: 2, se x tiver um intervalo de valores diferentes).

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