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Seu livro de matemática pode chamar esse ponto de ponto de origem, porque este é o ponto onde os números de surge, ou comece. 
Não se preocupe muito com o espaçamento perfeito - desde que pareça, a linha numérica funcionará bem. 
O exemplo é uma linha numerada de -6 a 6. 
Frações como 1/2 são parte de um número, não inteiros. Da mesma forma com um decimal como 0,25; decimais não são inteiros. 
Você acha isso um pouco fácil demais? Você não ficará familiarizado com a soma e poderá resolver 1 + 2 de cor. Ótimo: se você já sabe a resposta, fica mais fácil entender como funciona a reta numérica. Então você pode começar a usar uma reta numérica para problemas mais complicados ou para se preparar para matemática e álgebra. 
Como exemplo, tomamos a soma 1 + -4. Em uma reta numérica começamos em 1, movemos 4 espaços para a esquerda e terminamos em -3. 
Como exemplo, tome -4. Se você adicionar -4 a 1, você reduz 1 por 4. Ou de forma matemática:
1 + (-4) = 1 - 4
Nós escrevemos isso em uma linha numérica e colocamos nosso dedo no 1, então você move 4 espaços para a esquerda (em outras palavras, adicione com -4). Como é uma equação, a esquerda é igual à direita - então o inverso também vale:
1 - 4 = 1 + (-4)
Em uma reta numérica começamos em 5, diminuimos em 8 e terminamos em -3. Isso é notado como
5 - 8 = -3
Já sabemos que 5 - 8 = -3, então vamos omitir 5 - 8 da nossa equação e colocar um -3 nela:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
Já sabemos o que é 5 - (8 - 1) - você move um marcador menor que 5 - 8. Nossa equação mostra que 5 - 8 = -3, e 1 passo a menos é tão -2. Agora nossa equação pode ser escrita como:
-3 - (-1) = -3 + 1
Sob os dois números à direita, 3 e 1, escreva a resposta da adição de ambos os números: 4 assim. 
A resposta que você recebe é, se você fez certo: 9964. Se você cometeu um erro, verifique seu efeito. 
Se você quer saber como isso funciona, pense no que significa dividir o 1 e o 2. Na verdade, você divide 12 em 10 e 2. Você pode escrever o 10 acima dos números, se quiser, depois disso você notará que o 1 se alinha com o 5 e o 3, como deveria. 
Você pode tentar problemas um pouco mais difíceis, como 974+568. Lembre-se de que toda vez que você obtém um número de dois dígitos, você coloca apenas o último dígito com a resposta e o primeiro dígito acima do próximo par de números (a próxima coluna). Se a última soma tiver uma resposta de dois dígitos, você pode colocar ambos na resposta abaixo da linha. Veja as Dicas para uma resposta ao problema 974+568 para verificar sua própria resposta. 
A resposta deve ser: 4211. 
Risque o 2 do número de cima e escreva um 1 . O 2 está diretamente à esquerda do 4. Risque o 4 e faça 14. Faça isso em um espaço pequeno, para que fique claro a qual par de números 14 pertence e, portanto, indique 14 – 8. Você também pode escrever um 1 antes do 4, se houver espaço suficiente. O que você acabou de fazer é isso "emprestar" de um 1 da coluna com dezenas, ou também a segunda coluna à direita, então você pode adicionar 10 a 4. Isso lhe dará 14 na coluna com unidades. 
Sua resposta até agora pertence 06 ser estar. 
Verifique se os números estão corretos antes de compará-los. 912 é não maior que 5000, o que é fácil de ver se os números estão alinhados corretamente, pois o 5 não está acima de nada. Você pode colocar 1 ou mais zeros antes do número, se isso ajudar. Por exemplo, escreva 912 como 0912 para que tenha o mesmo comprimento que 5000. 
O novo problema a resolver é: 968.772 - 415.990 = - ? Veja as Dicas para verificar sua resposta. 
Suponha que você tenha 4 + -7. Faça disso uma soma negativa: 4 - 7 Inverta a ordem e torne a soma negativa: -(7 – 4) = -(3) = -3. Se você não está acostumado a usar parênteses em suas somas, pense assim: 4 - 7 se torna 7 - 4 e adicione um sinal de menos. Então 7 - 4 = 3 e então você faz -3 para obter a resposta correta para a soma 4 - 7. 
-3 + -6 = -9 -15 + -5 = -20 Você vê o padrão? Tudo o que você precisa fazer é somar os números como se fossem positivos e depois adicionar um sinal negativo a eles. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7 
Pense em um número negativo como dinheiro roubado. se você algo "se masturba", ou retira o dinheiro roubado para devolvê-lo, é o mesmo que dar dinheiro a essa pessoa, ou não? Exemplo: 10 – -5 = 10 + 5 = 10 Exemplo: -1 – -2 = -1 + 2. Você já aprendeu a resolver isso, em uma etapa anterior, lembre-se? reler "Aprenda a somar um número negativo e um positivo" se você não sabe. Aqui está a solução completa do último exemplo: -1 – -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 – 1 = 1.
Adicionar e subtrair números inteiros
Contente
- Degraus
- Método 1 de 5: adição e subtração de números inteiros positivos com uma reta numérica
- Método 2 de 5: Adicionando e subtraindo números negativos em uma reta numérica
- Método 3 de 5: Adicionando números inteiros positivos grandes
- Método 4 de 5: Subtraindo grandes números inteiros positivos
- Método 5 de 5: Adicionando e subtraindo números inteiros negativos
- Pontas
Você faria números inteiros pode pensar como os números comuns, como 3, -12, 17, 0, 7000 ou -582. Os números inteiros também são chamados assim porque não são divididos em partes de números, como frações e decimais. Leia este artigo para aprender tudo o que você precisa saber sobre adição e subtração de números inteiros ou vá direto para uma área na qual você precisa de ajuda.
Degraus
Método 1 de 5: adição e subtração de números inteiros positivos com uma reta numérica
1. O que é uma reta numérica. Uma reta numérica transforma o trabalho com números em algo real e tangível que você pode imaginar. Usando marcadores e sua mente podemos aplicá-lo como uma espécie de calculadora para somar e subtrair números.
2. Desenhe uma reta numérica básica. Desenhe uma linha reta. Coloque uma marca no meio da linha. Escreva um 0 ou zero ao lado desta marca.
3. Desenhe duas marcas, 1 em cada lado do zero. escrever -1 ao lado do marcador à esquerda e 1 à direita. Estes são os inteiros mais próximos de zero.
4. Adicionar mais números à linha. Coloque mais marcadores à esquerda de -1 e à direita de 1. Do seguinte modo: -2, -3, e -4 e à direita as marcações 2, 3, e 4, etc. tanto quanto você pode colocar no papel.
5. Entenda o que são números inteiros positivos e negativos. Um inteiro positivo, também chamado de número natural, é um inteiro maior que zero. 1, 2, 3, 25, 99 e 2007 são todos números inteiros positivos. UMA negativo integer é um número inteiro menor que zero (como -2, -4 e -88).
6. Resolva 1+2 colocando o dedo no marcador rotulado 1.
7. Faça a soma 1+2 deslizando o dedo 2 marcas para a direita. Conte o número de marcadores que você passa. Você teve 2 marcas, pare. O número para o qual seu dedo aponta é a resposta: 3.
8. Outro exemplo. Suponha que queremos saber o que é 3 + 2. Comece em 3, mova para a direita e aumentar com 2. Terminamos em 5. Você escreve isso como 3 + 2 = 5.
9. Subtraia inteiros positivos movendo para a esquerda na reta numérica. Como exemplo temos a soma 6 – 4. Começamos em 6, movemos 4 marcadores para a esquerda e terminamos em 2. Você escreve isso como 6 - 4 = 2.
Método 2 de 5: Adicionando e subtraindo números negativos em uma reta numérica
1. Aprenda o que é uma reta numérica. Se você não sabe como fazer uma reta numérica, volte para Adição e subtração de números positivos e leia novamente.
2. Entenda o que são números negativos. Os números positivos estão no lado direito do zero e os números negativos no lado esquerdo da reta numérica. Adicionar um número negativo move seu dedo para deixou na reta numérica.
3. Use um comparação para entender a adição com um número negativo. Observe que -3, nossa resposta, é a mesma se calcularmos a soma 1 – 4. 1 + (-4) e 4 - 1 é o mesmo. Também podemos escrever isso como comparação, uma maneira matemática de mostrar que duas coisas são iguais:
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Em vez de adicionar um número negativo, também podemos torná-lo uma soma negativa apenas com números positivos. Como você pode ver em nossa equação simples, podemos seguir dois caminhos: "adicionar um número negativo" ou "subtrair um número positivo". Você pode ter tido que aprender isso sem saber o porquê - aqui está o motivo.
Nós escrevemos isso em uma linha numérica e colocamos nosso dedo no 1, então você move 4 espaços para a esquerda (em outras palavras, adicione com -4). Como é uma equação, a esquerda é igual à direita - então o inverso também vale:
5. Entenda como a subtração de números negativos funciona em uma reta numérica. Em uma reta numérica, subtrair um negativo é igual a se mover para a direita. Vamos começar com 5-8.
6. Reduza o número que você subtrair e veja o que acontece. Suponha que a soma se torne 5 -7. Agora movemos 1 casa a menos para a esquerda na reta numérica. Você escreve isso como
5 - 7 = -2
7. Observe que uma diminuição pode resultar em um aumento. Neste exemplo, reduzimos o número de lugares à esquerda em 1. Como comparação fica:
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Transforme um menos em um mais ao adicionar números negativos. Usando o passo "mudar subtração para adição", podemos agora escrever isso mais curto como:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
9. Escreva a subtração de números negativos como uma adição. Observe o que aconteceu no final - provamos que:
-3 + 1 = -3 - (-1)
Podemos expressar isso como uma regra matemática simples e mais geral:
primeiro número mais um segundo número = primeiro número menos o segundo número negativo)
Ou, em termos mais simples, como na aula de matemática:
Transforme dois menos em um mais .
Podemos expressar isso como uma regra matemática simples e mais geral:
Ou, em termos mais simples, como na aula de matemática:
Método 3 de 5: Adicionando números inteiros positivos grandes
1. Escreva a adição 2503 + 7461 com um número acima do outro. Coloque os números um sobre o outro, de modo que o 2 fique acima de 7, o 5 fique acima de 4, etc. Neste método, aprenderemos a somar números grandes demais para memorizar ou com uma reta numérica.
- Escreva um + à esquerda do número inferior e uma linha abaixo dele.
2. Comece a adicionar os dois números na extrema direita. Pode parecer estranho começar pela direita porque estamos tão acostumados a ler os números da esquerda para a direita. Mantemos esta ordem porque, caso contrário, não obteremos a resposta correta, como você verá mais adiante.
3. Adicione cada número da mesma maneira. Trabalhando da esquerda para a direita, faça as seguintes adições: 0+6, 5+4, e 2+7. Escreva as respostas sob os pares de números.
4. Agora faça a soma 857+135. Aqui você vê uma diferença com o anterior, porque 7+5 igual a 12, um número com 2 dígitos. Mas você não pode colocar mais de 1 dígito em um par de números. Continue lendo para saber o que fazer e por que você deve sempre começar pela direita em vez da esquerda.
5. Faça a soma 7 + 5 e saiba o que fazer com a resposta. 7+5=12, mas você só coloca o 2 abaixo da linha e o primeiro dígito, 1, coloque você acima o segundo par de números, 5+3.
6. Faça a soma 1+5+3 para obter o próximo dígito da resposta. Agora você tem 3 dígitos para adicionar, porque você adicionou o 1 a ele. A resposta é 9, então sua resposta até agora é92.
7. Complete a tarefa como de costume. Continue calculando as somas da direita para a esquerda até terminar, adicionando outra coluna neste caso. Sua resposta final é 992.
Método 4 de 5: Subtraindo grandes números inteiros positivos
1. Escreva a soma 4713 - 502 com o primeiro número acima do segundo. Escreva de modo que o 3 esteja diretamente acima do 2, o 1 acima do 0, o 7 acima do 5 e o 4 acima do espaço vazio.
- Você pode colocar um 0 abaixo de 4 se isso o ajudar a alinhar os dois números. Um zero na frente de um número não altera o valor desse número. Um zero depois disso, então não coloque o zero lá.
2. Subtraia cada número inferior do número imediatamente acima dele, começando na extrema direita. Resolva os seguintes problemas sucessivamente: 3-2, 1-0, 7-5 e 4-0. Coloque as respostas diretamente sob o par de números ao qual pertence.
3. Agora faça o exercício 924 - 518 da mesma forma. Esses números têm o mesmo comprimento, então você pode alinhá-los facilmente. Este exercício ensinará algo novo sobre subtração de inteiros (espero).
4. O primeiro problema, 4 - 8. Este é complicado, porque 4 é menor que 8, mas não vamos usar números negativos. Veja como resolver isso:
5. Agora resolva o problema 14 - 8 e escreva a resposta na coluna da direita. Agora você deve ver um 6 na extrema esquerda abaixo da linha.
6. Resolva a próxima coluna (à esquerda) com o novo número (o 2 foi substituído por um 1). Então isso se torna 1 - 1, que é igual a 0.
7. Complete o problema resolvendo a última coluna. 9 - 5=4, então a resposta é 406.
8. Agora vamos para um problema onde subtraímos um número maior de um número menor. Suponha que você tenha 415.990 - 968.772 deve resolver. Você escreve o segundo número embaixo do primeiro e percebe que o número de baixo é maior!
9. Escreva o número menor abaixo do número maior e coloque um sinal de menos na frente da resposta. Toda vez que você subtrai um número de um número menor, obtém um número negativo como resposta. É melhor anotar o sinal de menos antes de resolver o problema para não esquecer.
10. Para encontrar a resposta, subtraia o número pequeno do número maior. Não se esqueça do sinal de menos. Sua resposta será negativa, como você indicou com o sinal de menos. Experimentar não subtrair um número maior de um número menor e torná-lo negativo; por isso você não obterá a resposta correta.
Método 5 de 5: Adicionando e subtraindo números inteiros negativos
1. Saiba como adicionar um número negativo e um número positivo. Adicionar um número inteiro negativo é o mesmo que subtrair um número positivo. Isso é mais fácil de ver testando isso com o método da linha numérica, conforme descrito em outra seção, mas você também pode pensar nisso em palavras. Um número negativo não é uma quantidade normal; é menor que zero e pode representar uma quantidade que é retirada. Se você gosta disso "para dissipar" quantidade para um número regular, então você o torna menor.
- Exemplo: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Exemplo: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 – 12 = 6. Lembre-se de que você sempre pode alternar a ordem dos números, mas não ao subtrair.
2. Aprenda o que fazer quando se torna uma soma negativa com o menor número. Às vezes pode acontecer que a conversão de uma soma para uma soma negativa dê resultados como 4 – 7. Se isso acontecer, inverta os números e faça a resposta negativa.
3. Aprenda a adicionar dois números inteiros negativos. Dois números negativos somados sempre tornam a resposta negativa e maior. Nada de positivo é adicionado a ele, então você sempre acaba com algo ainda mais longe de zero. Encontrar a resposta é fácil:
4. Aprenda a subtrair um inteiro negativo. Assim como as somas positivas, você pode reescrevê-las de modo que esteja lidando apenas com números positivos. Se você subtrair um número negativo, então "você tira algo" por "algo que é tirado", que é o mesmo que adicionar um número positivo.
Pontas
- Você provavelmente está acostumado a escrever números longos como 2.521.301. Em muitos países é comum usar uma vírgula em vez de um ponto, ou vice-versa (para decimais). Não deixe que isso o confunda ao pesquisar na internet por informações sobre este tópico. Atenha-se ao que você aprende sobre isso na escola.
- Crie linhas numéricas diferentes para números diferentes. Não é uma regra que as linhas numéricas sempre passem por inteiros. Isso também pode ser cerca de dezenas ou frações. Exceto que cada espaço agora representa algo diferente, você ainda pode usar a reta numérica para adição e subtração da mesma maneira. De uma chance.
- Se você tentou o problema extra na seção de números grandes, aqui estão as respostas: 974 + 568 = 1542. A resposta para a soma 415.990 - 968.772 é -552.782.
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