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1 - 0 = 1 11 - 10 = 1 1011 - 10 = 1001 
110 - 101 = ? 
Primeiro risque o 1 e substitua-o por um 0, e você obtém: 110 - 101 = ? Você subtraiu 10 do primeiro número, então você pode adicionar este número "emprestado" ao número nas unidades: 110 - 101 = ? 
110 - 101 = ? A coluna da extrema direita agora é: - 1 = 1. Se você não sabe como chegar a esta resposta, tente o problema calcular como decimais: 102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210. (O sub os números indicam em qual base o número está escrito.) 12 = (1x1) = 110. Então, na forma decimal, esta declaração se parece com isso: 2 - 1 = ?, então a resposta é 1. 
110 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1. 
11000 - 111 = 1110000 - 111 = (lembre-se, 10 - 1 = 1) 111001000 - 111 = Aqui é um pouco mais curto: 10110 - 111 = Resolva por coluna: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1 
Some os números binários para verificar seu trabalho. Adicione a resposta à resposta menor e você deve obter o número maior como resultado. Usando nosso exemplo anterior (11000 - 111 = 10001), obtemos 10001 + 111 = 11000, que é o número maior com o qual começamos. Outra opção é converter qualquer número de binário para decimal para ver se está certo. Usando o mesmo exemplo (11000 - 111 = 10001), podemos converter qualquer número para um decimal, então obtemos 24 - 7 = 17 como resposta. Isso está correto, então nossa solução está correta. 
101 - 011 = ? 
Basicamente o que estamos fazendo aqui é `tirar o complemento de um`, ou subtrair cada dígito do termo de um. Isso é válido para números binários, pois há apenas dois resultados possíveis ao trocar o termo: 1 - 0 = 1 e 1 - 1 = 0. 
101 + 101 = 1010 Se isso não estiver claro para você, leia mais sobre adicionando números binários. 
1010 = 10Por isso: 101 - 011 = 10 Se não for um dígito extra, você tentou subtrair um número maior de um menor. Veja a seção Dicas para resolver esses problemas e comece de novo. 
56 - 17 Como usamos decimais, tomamos o `complemento de nove` do segundo termo (17) subtraindo cada dígito de nove. 99 - 17 = 82. Faça uma soma disso: 56 + 82. Se você comparar isso com o problema original (56-17), verá que adicionamos 99. 56 + 82 = 138. Mas como nossas alterações adicionaram 99 ao problema original, temos que subtrair 99 da resposta. Novamente, usaremos uma maneira mais rápida, assim como no método binário acima: adicione 1 ao número total e remova o dígito à esquerda (representando 100): 138 + 1 = 139 → 139 → 39 Esta é, em última análise, a solução para o nosso problema original, 56-17.
Subtraindo números binários
Contente
Subtrair números binários é um pouco diferente com números decimais, mas seguindo as etapas abaixo é tão fácil quanto, se não mais fácil.
Degraus
Método 1 de 2: usando empréstimos
1. Coloque os números binários um abaixo do outro, assim como com uma soma normal menos. Escreva o número maior acima do número menor. Se o número menor tiver menos dígitos, alinhe os dois números à direita, como faria com um decimal (base dez).
2. Experimente alguns exercícios simples. Para alguns números binários, a subtração não é diferente de números decimais. Coloque os números um sob o outro, comece à direita e determine o resultado para cada número. Aqui estão alguns exemplos simples:
3. Agora faça um problema mais complicado. Você só precisa conhecer uma `regra` especial para poder fazer qualquer soma negativa com números binários. Esta regra informa como `pegar emprestado` do número à esquerda, para resolver uma coluna `0 - 1`. Para o resto desta parte, vamos pegar alguns exemplos de problemas e resolvê-los usando empréstimos. Aqui está o primeiro:
4. `Emprestado` do segundo dígito. Da coluna da direita (as unidades), precisamos resolver o problema `0 - 1`. Para fazer isso, precisamos `emprestar` do dígito à sua esquerda (os pares). Isso é feito em duas etapas:
5. Resolva para a coluna da extrema direita. Agora cada coluna pode ser resolvida como de costume. Você pode resolver a coluna da extrema direita (a das unidades) deste problema da seguinte maneira:
6. Conclua a tarefa. O resto do problema agora pode ser resolvido facilmente. Resolva coluna por coluna, da direita para a esquerda:
7. Tente uma tarefa mais difícil. Empréstimo é comum em binário, e às vezes você tem que pedir emprestado várias vezes por coluna. Por exemplo, resolvemos o seguinte: 11000 -111. Não podemos "pegar emprestado" de um 0, então continuamos pegando emprestado do dígito da esquerda até que se torne algo que possamos emprestar:
8. Verifique sua resposta. Há sempre três maneiras de verificar sua resposta. Uma maneira rápida é inserir o problema em um calculadora binária conectados. Os outros dois métodos ainda são úteis, pois podem exigir que você verifique sua resposta manualmente durante um teste e facilitam o manuseio de números binários:
Método 2 de 2: usando o método do complemento
1. Alinhe os dois números como na subtração decimal. Este método é usado por computadores para subtrair números binários porque usa um programa mais eficiente. Para alguém que está acostumado a subtrair números decimais comuns, este é provavelmente um método mais difícil de usar, mas pode ser útil para um programador entender.
- Usamos o seguinte exemplo: 101 - 11 = ?
2. Coloque zeros na frente dele, se necessário, para que ambos os números tenham o mesmo número de dígitos. Por exemplo, converta 101-11 em 101-011 para que ambos os números tenham três dígitos.
3. Troque os números no segundo termo. Transforme todos os zeros em uns e todos os uns em zeros no segundo termo. Em nosso exemplo, o segundo termo se torna: 011 → 100.
4.Adicione um ao novo segundo mandato. Depois de ter o termo `inverso`, adicione um ao resultado. Em nosso exemplo obtemos 100 + 1 = 101.
5.Resolva o novo problema como uma adição binária. Use técnicas de adição binária para adicionar o novo termo ao termo original em vez de subtraí-lo:
6. Ignorar o primeiro dígito. Com este método, você sempre acaba com uma resposta com um dígito a mais. Por exemplo, começamos com números de três dígitos cada (101 + 101), mas terminamos com uma resposta de quatro dígitos (1010). Risque o primeiro dígito e você obterá a resposta para o original menos soma:
7. Tente este método com decimais. Esse método é chamado de "complemento de 2"-método, porque as etapas com o `inverter os números` resultam no `complemento de 1`, após o qual 1 é adicionado. Para entender melhor por que esse método funciona, experimente-o no sistema de numeração decimal (base 10):
Pontas
- Para subtrair um número maior de um número menor, inverta a ordem dos números, calcule a soma de menos e adicione um sinal de menos à resposta. Por exemplo, para resolver a soma binária 11-100, primeiro calcularíamos 100-11 e, em seguida, adicionaríamos um sinal de menos à resposta (e essa regra se aplica à subtração em qualquer base, não apenas em números binários).
- Matematicamente, o método do complemento usa a identidade a - b = a + (2 - b) - 2 Quando n é o número de dígitos em b, então 2 - b é um a mais que o resultado do risco.
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