Adicionar Números Binários (com Imagens)

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O sistema de numeração binário funciona da mesma forma que o sistema decimal de base 10 a que estamos acostumados, exceto que é um sistema de base 2 composto por apenas dois dígitos, 1 e 0. O sistema de numeração binário é a base sobre a qual os computadores funcionam. Essencialmente usa o código binário 1 e 0 para ativar ou desativar certos processos. Os números binários podem ser somados da mesma forma que os números decimais e, embora o processo possa parecer familiar, ajustá-lo ao sistema binário pode ser confuso. Portanto, é útil ter uma compreensão completa de como o sistema de valor posicional funciona no sistema numérico binário antes de tentar adicionar números binários.

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Parte 1 de 3: Entendendo o sistema binário

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 1

1. Desenhe um gráfico de valor posicional com duas linhas e quatro colunas. Rotule cada coluna com o valor de uma cidade. O sistema binário é um sistema numérico de base 2, de modo que em vez das unidades, dezenas, centenas e milhares do sistema decimal (base 10), você está lidando com unidades, dois, quatro e oitos. Você encontrará as unidades na extremidade direita da sua tabela e as dos oitos na coluna da esquerda.

Você pode continuar com sua tabela de valor posicional. Todo valor posicional é determinado por uma potência de 2. Por exemplo:
$20 = primeiro$ $2^{{0}}={text{primeiro}}$
$21 = pares$ $2^{{1}}={text{pares }}$
$22 = quartetos$ $2^{{2}}={text{quarto}}$
$23 = oitos$ $2^{{3}}={text{oito }}$
$24 = dezesseis$ $2^{{4}}={text{dezesseis }}$
$25 = trinta e dois$ $2^{{5}}={text{trinta e dois }}$

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 2

2. Escreva qualquer número binário na linha inferior da tabela. No sistema binário, apenas os números

1

$1$ e

0

${estilo de exibição 0}$ usava.

Por exemplo, você pode escrever 1 para as oito, 1 para as quatro, 0 para os pares e 1 para as unidades: 1101.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 3

3. Interprete as unidades. Se as unidades tiverem um 0, então o valor é 0. Se houver um 1, então o valor é 1.

Como exemplo, pegue o número binário 1101, onde há um 1 no lugar das unidades, então seu valor é 1. Então o número binário 1 é igual ao número decimal 1.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 4

4. Interprete o lugar dos pares. Se houver um 0 no lugar dos pares, então o valor é 0. Se houver um 1 no lugar dos pares, então o valor é 2.

Se o número binário for 1101, os pares serão substituídos por 0, então o valor será 0. Então o número binário 01 é igual ao número decimal 1, porque existem dois zeros e um: 0 + 1 = 1.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 5

5. Interpretar o lugar dos quartetos. Se houver um 0 no lugar dos quatro, então o valor é 0. Se houver um 1 no lugar dos quatro, então o valor é 4.

Por exemplo: Se o número binário for 1101, há um 1 no lugar dos quatro, então o valor é 4. Então o número binário 101 é igual ao número decimal 5, porque há 1 quatro, 0 dois e 1 um: 4 + 0 + 1 = 5.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 6

6. Interprete a posição dos oitos. Se houver um 0 no lugar dos oitos, então o valor é 0. Se houver um 1 na casa dos oitos, então o valor é 8.

Por exemplo: Se o número binário for 1101, haverá um 1 no lugar dos oitos, então o valor é 8. Portanto, o número binário 1101 é igual ao número decimal 13, porque existem 1 oito, 1 quatro, 0 dois e 1 um: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Parte 2 de 3: Adicionando números binários usando o valor posicional

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 7

1. Configure o problema verticalmente e some as unidades. Como você está adicionando apenas dois dígitos, a soma possível se torna 0, 1 ou 2. Se a soma for 0, escreva um 0 no lugar das unidades. Se a soma for 1, então escreva um 1 nesse lugar. Se a soma for 2, escreva um 0 no lugar das unidades e traga um 1 para a coluna dos pares.

Por exemplo, se somarmos 0111 e 1110 juntos, somaremos 1 e 0 na coluna de unidades, de modo que você coloque 1 como resposta nessa coluna.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 8

2. Some os números no lugar dos pares. A soma possível é 0, 1, 2 ou 3 (se você memorizou as unidades). Se a soma for 0, escreva um 0 na resposta no lugar dos pares. Se a soma for 1, escreva um 1 na resposta no lugar dos pares. Se a soma for 2 escreva um 0 na resposta no lugar dos pares e lembre-se de um 1 para os quatros. Se a soma for 3, escreva 1 na casa dos pares e 1 na casa das quatro (3 pares = 6 = 1 dois e 1 quatro).

Por exemplo: Se você quiser somar 0111 e 1110 juntos, conte para a coluna de pares 1 dois, mais 1 dois = 2 dois = 4; então coloque um 0 na coluna dos pares e lembre-se de um 1 para a coluna dos quatros.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 9

3. Some os números dos quartetos. A soma possível é 0, 1, 2 ou 3 (se você memorizou os pares). Se a soma for 0, escreva um 0 na resposta para os quatros. Se a soma for 1, escreva um 1 na resposta para os quatros. Se a soma for 2, escreva um 0 na resposta para os quatros e lembre-se de um 1 para os oitos. Se a soma for 3, escreva um 1 para os quatros e lembre-se de um 1 para a coluna com oitos (3 * 4 = 12 = 1 quatro e 1 oito).

Por exemplo, se você quiser adicionar 0111 e 1110 juntos, você adicionaria 4 + 4+ 4 = 12 para a coluna do quarteto, então coloque um 1 no lugar do quarteto na resposta e lembre-se de um 1 para a coluna com oitos.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 10

4. Continue adicionando cada dígito em seu valor posicional até encontrar a resposta final. Por uma questão de simplicidade, você pode lembrar que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 e 3 = 11.

Por exemplo: Se você somar 0111 a 1110, somará os valores da coluna de oitos (1 + 1, com valor posicional de 8 cada), pois memorizou 1 da coluna com quatros. Se o total for 2, coloque um 0 na coluna de oitos e lembre-se de 1 para a coluna de dezesseis. Como não há outros dígitos na coluna de dezesseis, 1 é o último dígito da resposta final. Então 0111 + 1110 = 10101.

Parte 3 de 3: Adicionando vários números binários por pares de 1

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 11

1. Escreva os números um embaixo do outro. Pares de círculo de 1 (números) na coluna de unidades. Lembre-se, os números binários têm unidades na extrema direita.

Por exemplo: Ao adicionar como 1010 + 1111 + 1011 + 1110, circule 1 par com uns.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 12

2. Interprete a coluna. Para cada par de uns, lembre-se de um 1 para a coluna de pares. Se houver apenas um 1, ou se um 1 permanecer após circular os pares de unidades, escreva um 1 no lugar das unidades na resposta. Se não sobrar 1, coloque um 0 no lugar das unidades na resposta.

Por exemplo: Como você circulou um par de unidades, lembre-se de um 1 para a coluna de pares e coloque um 0 na coluna de unidades da resposta.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 13

3. Circule pares de unidades na coluna de pares. Não se esqueça de adicionar os números que você memorizou na coluna de unidades.

Por exemplo: Se você avaliar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, você deve circular 2 pares de uns, deixando 1.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 14

4. Interpretar a coluna com pares. Para cada par de uns, lembre-se de um 1 para a coluna de quatros e coloque um 0 na resposta para a coluna de dois. Se houver apenas um 1, ou se houver um 1 depois de circular os pares de uns, coloque um 1 na coluna de pares. Se não sobrar 1, coloque um 0 na coluna de unidades da resposta.

Por exemplo: Como você circulou 2 pares de uns e deixou um 1, memorize um 1 duas vezes para a coluna de quatro e coloque um 1 na coluna de dois da resposta.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 15

5. Circule os pares de uns na coluna dos quatros. Não se esqueça de incluir todos os números que você memorizou da coluna de pares.

Por exemplo: Se você avaliar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, você circularia 2 pares de uns, já que você memorizou um 1 duas vezes da coluna de pares.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 16

6. Interprete a coluna de quatro. Lembre-se de um 1 para a coluna de oitos para cada par de uns. Não se esqueça de colocar 1 no lugar dos quatros se sobrar 1, ou 0 nesse lugar se não sobrar 1.

Por exemplo: Como você circulou 2 pares de uns (sem nenhum restante), lembre-se de um 1 duas vezes para a coluna de oitos e coloque um 0 na resposta na coluna de quatros.

Imagem intitulada Adicionar números binários Etapa 17

7. Continue circulando pares de unidades para cada valor posicional. Lembre-se de lembrar um 1 para a próxima coluna para cada par circulado, coloque um 1 na resposta se 1 for deixado e um 0 na resposta se apenas zeros forem deixados na coluna.

Por exemplo: Se você está resolvendo 1010 + 1111 + 1011 + 1110, circule 3 pares de uns na coluna de oitos, pois você memorizou 1 duas vezes da coluna de quatros. Então você coloca um 0 no lugar dos oitos na sua resposta e você se lembra de três unidades para a coluna com dezesseis. Na coluna de dezesseis você tem um par de uns com um 1 restante, então você coloca um 1 na casa de dezesseis de sua resposta e um 1 na coluna de trinta e duas de sua resposta. Então 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.