Calculando o Antilogaritmo: 8 Passos (com Imagens)

Contente

Degraus
- Método 1 de 2: Usando uma tabela antilog
- Método 2 de 2: Calculando o Antilogaritmo
Pontas

Log (abreviação de logaritmo) é uma ferramenta matemática para compactar números. É usado principalmente para facilitar os cálculos com números muito grandes ou muito pequenos que você costuma encontrar em astronomia ou circuitos integrados. Uma vez compactado, um número também pode ser convertido de volta ao seu estado original, usando um operador inverso conhecido como antilogaritmo.

Degraus

Método 1 de 2: Usando uma tabela antilog

1. Separe o ponteiro do ponteiro e da mantissa. Olhe para o número com o qual você está trabalhando. O ponteiro é a parte antes do ponto decimal; a mantissa a parte depois da vírgula. As tabelas antilog são organizadas de acordo com esses parâmetros, então você terá que separá-las umas das outras.

Para dar um exemplo: suponha que você queira saber o antilog de 2,6452. A mão é 2 e a mantissa é 6452.

2. Use a tabela antilog para encontrar um valor correspondente para sua mantissa. As tabelas antilog são fáceis de encontrar; talvez haja uma tabela na parte de trás do seu livro de matemática. Abra a tabela e procure o número da linha que consiste nos dois primeiros dígitos da mantissa. Em seguida, procure o dígito que é igual ao terceiro dígito da mantissa.

No exemplo acima, abra a tabela antilog e encontre o número da linha que começa com .64 e depois a coluna do número 5. Neste caso, você descobrirá que o valor correspondente é 4416.

3. Determine o valor da média das diferentes colunas. A tabela antilog também contém um conjunto de colunas conhecido como "tabela de partes proporcionais".Olhe para a mesma linha que consideramos antes (a linha que corresponde aos dois primeiros dígitos da sua mantissa), mas desta vez procure o número da coluna que é igual ao quarto dígito da mantissa.

No exemplo acima, você usa o número da linha começando com 0,64 novamente, mas procura a coluna por 2. Neste caso seu valor é igual a 2.

4. Adicione os valores conforme obtido nas etapas anteriores. Depois de ter esses valores, o próximo passo é adicioná-los.

No exemplo acima, você adiciona 4416 a 2 para obter 4418.

5. Insira o ponto decimal. A vírgula é sempre colocada em um local específico e fixo: após o número de dígitos correspondente ao ponteiro mais 1.

No exemplo acima, o ponteiro é 2. Então você adiciona 2 e 1 juntos para obter 3, então insere o decimal após 3 dígitos. Então o antilogaritmo de 2,6452 é 441,8.

Método 2 de 2: Calculando o Antilogaritmo

1. Considere o seu número e suas partes. Qualquer que seja o número que você está considerando, o ponteiro é a parte antes do ponto decimal; a mantissa é a parte depois da vírgula.

Um exemplo: suponha que você queira determinar o antilogaritmo de 2,6452. A mão é 2 e a mantissa é 6452.

2. Saiba qual é a base. O operador matemático do logaritmo tem um parâmetro, a base. Para cálculos numéricos, a base é sempre 10. Então saiba que quando você usa esse método para calcular um antilogaritmo, você está sempre trabalhando na base 10.

3. Calcular 10^x. Por definição, o antilogaritmo de qualquer número x é a base^x. A base do seu antilogaritmo é sempre 10; x é o número com o qual você está trabalhando. Se a mantissa do número for igual a 0 (ou seja, se o número considerado for um número inteiro, sem ponto decimal), então o cálculo é simples: basta multiplicar 10 vezes 10 esse número de vezes. Se o número não for um número inteiro par, use uma calculadora para calcular 10^x.

No exemplo acima não estamos lidando com um inteiro. O antilogaritmo é 10^2,6452, o que resulta, usando uma calculadora, em 441,7.

Pontas

O ponteiro e a mantissa são apenas os nomes das partes de um número que aparecem antes e depois da vírgula decimal, respectivamente. Eles não têm nenhum significado especial.
Log e antilog são amplamente utilizados em cálculos científicos.
Operações matemáticas como multiplicação e divisão são fáceis de usar usando logaritmos. Isso ocorre porque no logaritmo, a multiplicação é convertida em adição e a divisão em subtração.