Calculando o Quartil Superior: 13 Passos (com Imagens)

Contente

Degraus
Pontas

Quartis são números usados para dividir um conjunto de dados em quatro partes iguais, ou quartis. O quartil superior, ou terceiro quartil, ocupa os 25% superiores dos números na série de dados, ou o 75º percentil. O quartil superior é calculado determinando o número mediano na metade superior de um conjunto de dados. Esse valor pode ser encontrado calculando com caneta e papel, mas você também pode encontrar facilmente o quartil superior usando software estatístico, como o Excel.

Degraus

Parte 1 de 3: Preparando a coleta de dados

Imagem intitulada Calcular o Quartil Superior Passo 1

1. Organize os números do conjunto de dados em ordem crescente. Isso significa que você os classifica do menor valor ao maior valor. Certifique-se de incluir todos os valores repetidos.

Por exemplo, se o seu conjunto de números for [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7], você os reorganizaria assim: [3, 3, 4, 5, 7, 8 , 10 , 11, 12, 21].

Imagem intitulada Calcular o Quartil Superior Passo 2

2. Determinar quantos números estão no conjunto de dados. Para fazer isso, basta contar todos os números do conjunto. Não se esqueça de contar todas as ocorrências de um valor repetido.

Por exemplo, o conjunto [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] tem 10 números.

Imagem intitulada Calcular o Quartil Superior Passo 3

3. Configure a fórmula para calcular o quartil superior. A fórmula é

Q 3 = \frac{3}{4} (n + 1)

${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(n+1)}$ , através do qual

Q 3

${estilo de exibição Q_{3}}$ é o quartil superior e

n

$n$ o número de números no conjunto de dados.

Parte 2 de 3: Calculando o quartil superior

Imagem intitulada Calcular o Quartil Superior Passo 4

1. Processe o valor de n{estilo de exibição n} $n$ na fórmula. Lembre-se disso

n

$n$ o número de números no conjunto de dados é.

Por exemplo, se houver 10 números em seu conjunto de dados, sua fórmula ficará assim: $Q 3 = \frac{3}{4} (10 + 1)$ ${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(10+1)}$ .

Imagem intitulada Calcular o degrau do quartil superior 5

2. Complete o cálculo entre parênteses. De acordo com a ordem das operações, ao avaliar uma expressão matemática, você deve primeiro incluir tudo entre parênteses. Nesse caso, você adiciona 1 ao número de números no conjunto de dados.

Por exemplo:

Q 3 = \frac{3}{4} (10 + 1)

${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(10+1)}$

Q 3 = \frac{3}{4} (11)

${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(11)}$

Imagem intitulada Calcular o degrau do quartil superior 6

3. Multiplique a soma por 34{displaystyle {frac {3}{4}}} ${frac{3}{4}}$ . Você também pode multiplicar por

0, 75

$0,75$ . Isso indica a localização do valor no conjunto de dados que está em três quartos ou 75% e, portanto, onde o conjunto de dados é dividido no quartil superior e no quartil inferior. Isso não lhe dará o número do quartil superior.

Por exemplo:

Q 3 = \frac{3}{4} (11)

${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(11)}$

Q 3 = 8 \frac{1}{4}

${displaystyle Q_{3}=8{frac {1}{4}}}$
Assim, o quartil superior é dado pelo número na

8 \frac{1}{4}

${displaystyle 8{frac {1}{4}}}$ posição no conjunto de dados.

Imagem intitulada Calcular o degrau do quartil superior 7

4. Encontre o número que representa o quartil superior. Se você calculou um número inteiro, procure esse número no conjunto de dados.

Por exemplo, se você calculou 12 usando a fórmula, o quartil superior é o 12º número no conjunto de dados.

Imagem intitulada Calcular o degrau do quartil superior 8

5. Calcule o quartil superior, se necessário. Normalmente você calcula uma fração ou número decimal com a fórmula. Nesse caso, encontre o valor acima e abaixo dessa posição no conjunto de dados e encontre sua média. Para fazer isso, divida a soma dos dois valores por dois. Isso fornecerá o quartil superior do seu conjunto de dados.

Por exemplo, se você

8 \frac{1}{4}

${displaystyle 8{frac {1}{4}}}$ calculado usando a fórmula, então o quartil superior está entre o 8º e o 9º número no conjunto de dados. No conjunto [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] 11 e 12 são os números 8 e 9. calcular

11 + 12 2

${displaystyle {frac {11+12}{2}}}$ para encontrar a média:

11 + 12 2

${displaystyle {frac {11+12}{2}}}$

= \frac{23}{2}

${displaystyle ={frac {23}{2}}}$

= 11, 5

${displaystyle =11.5}$
Portanto, 11,5 é o quartil superior do conjunto de dados.

Parte 3 de 3: No Excel

Imagem intitulada Calcular o degrau do quartil superior 9

1. Insira seus dados no Excel. Insira cada valor em uma célula separada. Não se esqueça de incluir todos os valores repetidos. Você pode inserir seus dados em qualquer célula da planilha.

Por exemplo, insira o conjunto de dados [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] nas células A1 a A10 na planilha.

Imagem intitulada Calcule o degrau do quartil superior 10

2. Coloque a função quartil em outra célula. A função quartil é =(QUARTILE(AX:AY, Q)), onde AX e AY são o intervalo de dados e Q é o quartil. Digite esta função no Excel e, quando ela aparecer no menu, clique duas vezes nela para selecioná-la.

Imagem intitulada Calcule o degrau do quartil superior 11

3. Selecione as células que contêm os dados. Selecione a primeira célula do intervalo de dados e deslize para baixo ou para baixo para selecionar todas as células do intervalo.

Imagem intitulada Calcule o degrau do quartil superior 12

4. Digite 3 na função para indicar o quartil superior. Certifique-se de adicionar uma vírgula após o intervalo de dados e dois parênteses no final.

Por exemplo, se você quisesse encontrar o quartil superior das células A1 a A10, sua função ficaria assim: =(QUARTILE(A1:A10, 3)).

Imagem intitulada Calcular o degrau do quartil superior 13

5. Exibir o quartil superior. Para fazer isso, pressione `Enter` depois de digitar a função no Excel. Isso mostra o quartil superior real, não a posição do quartil no conjunto de dados.

Observe que no Office 2010 existem duas funções de quartil diferentes: QUARTILE.EXC e QUARTIL.INC. Essas funções não podem ser usadas em versões anteriores do Excel e QUARTILE ainda pode ser usado.

As duas funções de quartil do Excel usam uma fórmula diferente para calcular o quartil superior. QUARTIL E QUARTIL.INC usa a fórmula

Q 3 = \frac{3}{4} (n - 1)

${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(n-1)}$ , e a função QUARTIL.EXC usa a fórmula

Q 3 = \frac{3}{4} (n + 1)

${displaystyle Q_{3}={frac {3}{4}}(n+1)}$ . Ambas as fórmulas são formas aceitas de cálculo de quartis, embora a primeira esteja se tornando cada vez mais padronizada em software estatístico.

Pontas

Às vezes você vê uma referência ao `intervalo interquartil`. Este é o intervalo entre o quartil inferior e superior, que é calculado subtraindo o quartil 1 do quartil 3.