Calculando o Erro Absoluto

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O erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor real. É uma maneira de considerar as margens de erro ao medir a precisão dos valores. Se você conhece os valores reais e medidos, calcular o erro absoluto é uma simples subtração. No entanto, às vezes você não sabe qual é o valor real, nesse caso você deve considerar o erro máximo possível como o erro absoluto. Se você conhece o valor verdadeiro e o erro relativo, pode trabalhar para trás para calcular o erro absoluto.

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Método 1 de 3: Usando o valor real e o valor medido

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 1

1. Escreva a fórmula para calcular o erro absoluto. A fórmula é

Δ X = X 0 - X

${estilo de exibição Delta x=x_{0}-x}$ , através do qual

Δ X

$Delta x$ é igual ao erro absoluto (a diferença ou a mudança entre o valor medido e o valor real),

X 0

$x_{{0}}$ igual ao valor medido, e

X

$X$ igual ao valor real.

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 2

2. Insira o valor real na fórmula. O valor real deve ser fornecido. Caso contrário, use um valor padrão aceitável. Substituir este valor por

X

$X$ .

Por exemplo: você mede o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real ou padrão de um campo de futebol é de 100 metros. Então você usa 100 como o valor real:

Δ X = X 0 - 100

${displaystyle Delta x=x_{0}-100}$ .

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 3

3. Determine o valor medido. Isso é dado, ou você tem que realizar a medição sozinho. Substituir este valor por

X 0

$x_{{0}}$ .

Por exemplo: Se você medir o campo de futebol e descobrir que ele tem 90 metros de comprimento, então 90 é o valor medido:

Δ X = 90 - 100

${displaystyle Delta x=90-100}$ .

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 4

4. Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto é sempre positivo, tome o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal de menos. Isso lhe dá o erro absoluto.

Por exemplo: porque

Δ X = - 10

${estilo de exibição Delta x=-10}$ , é o erro absoluto da sua medida 10 metros.

Método 2 de 3: Usando o valor real e o erro relativo

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 5

1. Escreva a fórmula do erro relativo. A fórmula é

Δ X = X 0 - X X

${displaystyle delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}$ , através do qual

Δ X

$delta x$ é igual ao erro relativo (a razão entre o erro absoluto e o valor real),

X 0

$x_{{0}}$ igual ao valor medido, e

X

$X$ é igual ao valor real.

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 6

2. Insira o valor para o erro relativo. Este é provavelmente um decimal. Certifique-se de substituir isso por

Δ X

$delta x$ .

Por exemplo, se você souber que o erro relativo é 0,025, sua fórmula ficaria assim:

0, 025 = X 0 - X X

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-x}{x}}}$ .

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 7

3. Insira o valor para o valor real. Isso deve ser dado. Substituir este valor por

X

$X$ .

Por exemplo, se você souber que o valor real é 100 metros, sua fórmula ficaria assim:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$ .

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 8

4. Multiplique cada lado da equação pelo valor real. Isso elimina a fração.

Por exemplo:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$

0, 025 \times 100 = X 0 - 100100 \times 100

${displaystyle 0,025times 100={frac {x_{0}-100}{100}}times 100}$

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 9

5. Adicione o valor real a cada lado da equação. Isso lhe dará o valor de

X 0

$x_{{0}}$ e assim o valor medido.

Por exemplo:

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

4 + 100 = X 0 - 100 + 100

${estilo de exibição 4+100=x_{0}-100+100}$

104 = X 0

${displaystyle 104=x_{0}}$

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 10

6. Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto é sempre positivo, tome o valor absoluto dessa diferença e ignore quaisquer sinais de menos. Isso lhe dá o erro absoluto.

Por exemplo, se o valor medido for 104 metros e o valor real for 100 metros, você calcula

104 - 100 = 4

${displaystyle 104-100=4}$ . Então o erro absoluto é de 4 metros.

Método 3 de 3: Usando a margem máxima de erro

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 11

1. Determine qual unidade de medida você usa. Este é o valor `preciso para a [unidade]`. Isso pode ser declarado explicitamente (por exemplo,.: `O edifício foi medido com precisão ao centímetro`), mas isso não precisa ser o caso. Determine a unidade de medida observando o número de casas decimais para as quais a medida é arredondada.

Por exemplo, se o comprimento medido de um edifício é dado como 100 metros, então você sabe que o edifício foi medido até o metro mais próximo. Então a unidade de medida é o metro.

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 12

2. Determine a margem máxima de erro. A margem máxima de erro é

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ a unidade de medida. Isso pode aparecer como

\pm

$PM$ um número.

Por exemplo, se a unidade de medida for um metro, a margem máxima de erro é de 0,5 metros. Assim, a medida de um edifício pode ser declarada como

90 + / - 0, 5

$90+/-0,5$ metro. Isto significa que o valor real da altura do edifício pode ser 0,5 metros mais ou menos do que o valor medido. Se for mais ou menos, o valor medido seria 89 ou 91 metros.

Imagem intitulada Calcular Erro Absoluto Etapa 13

3. Use a margem máxima de erro como o erro absoluto. Como o erro absoluto é sempre positivo, tomamos o valor absoluto dessa diferença, ignorando quaisquer sinais de menos. Isso lhe dá o erro absoluto.

Por exemplo: se você medir que um edifício