Calculando o volume de uma forma irregular

Você já deve saber como calcular o volume de um cubo ou cone fazendo algumas medições e fazendo os cálculos corretos. Mas quanto espaço ocupa um garfo ou um carro de brinquedo?? Você pode medir o volume real de um objeto usando um barril ou recipiente de água. Se você estiver lidando com um problema de matemática que envolve uma forma irregular, leia a seção de problemas para aprender como dividir esses problemas em etapas mais fáceis de resolver.

Degraus

Método 1 de 2: Determine o volume de um objeto usando um recipiente de água

Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 1
1. Certifique-se de que o objeto é à prova d`água antes de começar. Com este método você submerge o objeto na água. Se o objeto for oco e não à prova d`água, você não poderá medir o volume com precisão com este método. Se o objeto absorver água, certifique-se de que a água não o danifique e leia atentamente as instruções para ajustar o processo. Nunca coloque qualquer objeto elétrico ou eletrônico na água, pois isso pode causar um choque elétrico perigoso e danificar o objeto além do reparo.
  • Se você tiver uma embaladora a vácuo à sua disposição, você pode embalar um pequeno objeto em um revestimento plástico à prova d`água, com uma quantidade mínima de ar dentro. Isso permite que você faça uma boa estimativa do volume, pois espera-se que o volume do plástico usado seja relativamente pequeno em comparação com o volume do objeto.
Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 2
2. Encontre um recipiente onde o objeto caiba facilmente. Se você estiver medindo um objeto pequeno, um cilindro medidor ou copo medidor (com listras de volume na lateral) será suficiente. Outra possibilidade é um vaso estanque com volume fácil de calcular, como um cilindro ou caixa retangular. Uma tigela não será tão precisa, mas você pode tratá-la como um cilindro e estimar uma resposta, especialmente se o objeto for muito pequeno em relação à tigela.
  • Mantenha também uma toalha com você para secar o objeto após retirá-lo da água.
  • Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 3
    3. Encha o barril até a metade com água. Adicione água suficiente para submergir o objeto, mas deixe espaço suficiente entre a água e a parte superior do recipiente. Se o objeto tiver uma base de formato irregular, como cantos inferiores arredondados, preencha-o o suficiente para que a água atinja uma área mais regular, como paredes retas.
    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 4
    4. Marque o nível da água. Se o recipiente for transparente, marque o nível da água na parte externa com um marcador não impermeável ou outra marcação facilmente removível. Você também pode marcar o nível da água por dentro usando um pedaço de fita colorida ou outro marcador que não se dissolva na água.
  • Se você usar um cilindro medidor ou copo medidor com linhas de medição na lateral, não é necessário aplicar uma marcação. Veja o que a medição do volume na superfície da água indica e anote esse número.
  • Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 5
    5. Solte o objeto na água e veja se ele absorve água. Mergulhe completamente o objeto que deseja medir na água. Se o objeto absorver água, espere pelo menos trinta segundos para que a água seja completamente absorvida e remova o objeto. O nível da água deve ter baixado, porque parte da água está no objeto. Remova o marcador antigo ou pedaço de fita colorida e substitua-o por um novo marcador no novo nível da água. Você pode então colocar o objeto de volta na água.
    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 6
    6. Saiba o que fazer se o objeto flutuar. Se o objeto flutuar, prenda um objeto denso e pesado a ele e meça o volume combinado. Depois de observar esse resultado, esse método determina o volume apenas do objeto pesado. Pegue o volume combinado de ambos os itens (o primeiro resultado) e subtraia o volume do objeto pesado. A resposta é o volume do objeto original.
  • Ao medir o volume do objeto pesado, isso inclui tudo o que você usou para prendê-lo ao objeto original, como alfinetes de segurança ou fita adesiva.
  • Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 7
    7. Faça uma segunda marca onde o novo nível de água é. Se você usar um cilindro medidor ou copo medidor, também poderá anotar a medição do volume no novo nível de água. Depois de ter feito isso, você pode excluir seu objeto. Não deixe o objeto submerso por mais de alguns minutos, pois mesmo alguns objetos `à prova d`água` podem ser afetados se ficarem submersos por muito tempo.
    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 8
    8. Entenda por que esse método funciona. Como a água subiu de um nível para um nível mais alto quando o objeto foi submerso, a quantidade de espaço entre esses dois níveis é o volume do objeto. Isso é chamado de método de deslocamento, e é válido porque um objeto submerso na água sempre `desloca` uma quantidade de água exatamente igual ao seu volume. Dependendo do tipo de recipiente que você está usando, existem diferentes maneiras de calcular o volume de água deslocado, que é o mesmo que o volume do seu objeto. Complete o problema continuando com a etapa que corresponde à descrição do seu recipiente de água.
    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 9
    9. Determine o volume usando as marcas de graduação no recipiente de água. Se você estiver usando um cilindro graduado ou copo medidor, ou qualquer outro recipiente de água com marcações de volume, você já tem os dois volumes necessários para calcular a resposta. Pegue o volume do objeto submerso (o volume maior) e subtraia o volume original do nível da água (o volume menor). A resposta é o volume do objeto.
    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 10
    10. Determine o volume usando um recipiente retangular de água. Se você estiver usando um recipiente de água retangular, observe a distância entre a primeira marca d`água e a segunda marca d`água que você fez. Este espaço forma um `prisma retangular` ou caixa, que é preenchido com a água deslocada. Determine o volume desse espaço medindo a altura das duas marcas d`água e, em seguida, o comprimento e a largura da superfície dentro do recipiente. Como explicado aqui, você pode calcular o volume deste espaço em forma de caixa multiplicando o comprimento, largura e altura (comprimento x largura x altura). O produto é o volume do objeto.
  • Não meça a altura de todo o recipiente, apenas meça a altura de uma marca d`água a outra.
  • Uso esta calculadora online ou encontre outra `calculadora de prisma retangular` que possa fazer esse cálculo para você.
  • Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 11
    11. Determine o volume usando um recipiente cilíndrico. Se você estiver usando um recipiente cilíndrico, observe o espaço entre a primeira marca d`água e a segunda marca d`água. Este espaço cilíndrico foi preenchido com a água deslocada, então seu volume é igual ao volume do objeto. Para calcule o volume desse cilindro, você tem que medir duas distâncias: a altura e o diâmetro. Primeiro meça a altura entre as duas marcas d`água e anote. Em seguida, encontre o diâmetro do cilindro medindo a distância da borda interna do cilindro até o outro lado, passando pelo centro. Em seguida, divida o diâmetro por dois para o raio (a distância do centro do círculo até a borda). Anote o raio e use suas medidas para completar os cálculos:
  • Calcule πr (ou π x o raio x o raio), para a área da seção transversal do cilindro. Se você não tiver uma calculadora com o botão π, use a do seu computador, ou online, ou faça uma estimativa substituindo-a por 3,14.
  • Multiplique sua resposta pela altura entre as marcas d`água (medidas no início desta etapa) para obter o volume da quantidade de espaço que a água ocupa. Esta resposta também é o volume do seu objeto.
  • Você pode obter uma resposta igualmente precisa e talvez economizar um pouco de matemática se inserir as medidas em um calculadora de volume de cilindro online.
  • Método 2 de 2: Calculando o volume de um objeto irregular em um problema

    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 12
    1. Divida o objeto em formas mais regulares. Se um problema descreve um objeto irregular e você é solicitado a determinar seu volume, provavelmente será esperado que você divida o objeto em formas parciais. O problema pode lhe dar uma dica descrevendo o objeto, como `Um cone em cima de um cubo`, ou você pode precisar descobrir por meio de um diagrama como dividir os objetos em formas mais fáceis de medir.
    • Procure pontos onde o objeto irregular é unido em um ângulo (não 90º). Você pode dividi-lo em dois objetos nesse ângulo, como cilindros ou pirâmides? Estes não precisam ser os mesmos objetos.
    Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 13
    2. Registre as medidas de cada forma. Para determinar o volume de um cubo, pirâmide ou prisma retangular, você precisa de seu comprimento, largura e altura. Para o volume de um cilindro ou cone, você precisa conhecer seu raio e altura. Leia a questão com atenção e anote as dimensões de cada objeto objeto com atenção, rotulando cada objeto ou desenhando um diagrama de cada objeto objeto com as dimensões.
  • Se o problema lhe der o diâmetro, mas não o raio, divida o diâmetro por dois para obter o raio.
  • Você pode precisar adicionar ou subtrair alguns para encontrar as medidas que você precisa. Por exemplo, suponha que o problema fale sobre `um edifício em forma de cone no topo de um cubo tem uma altura de 30 unidades, onde a altura do cubo é de apenas 20 unidades.` A altura do cone não é indicada, mas portanto é de 30 unidades - 20 = 10 unidades.
  • Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 14
    3. Calcule o volume de cada parte do objeto. Use as conhecidas fórmulas de volume para objetos regulares para encontrar o volume de cada objeto parcial. Registre o resultado de cada cálculo e rotule-o para não esquecer qual peça já calculou.
  • Se você deseja atualizar seus conhecimentos sobre cálculo de volumes, leia estas instruções para formas comumente usadas.
  • Imagem intitulada Calcular o Volume de um Objeto Irregular Passo 15
    4. Some cada resultado. Depois de calcular o volume de cada parte individualmente, some os resultados para o volume de todo o objeto. Releia a pergunta para ter certeza de que não esqueceu nada. Se tudo estiver correto, parabéns: você encontrou a resposta.

    Pontas

    • Se você tiver um recipiente não impermeável do qual deseja saber o volume, encha-o com objetos pequenos e idênticos de volume conhecido, como pequenos cubos de tamanho conhecido vendidos em algumas lojas de material escolar. Conte o número de objetos pequenos necessários para preencher o objeto maior e multiplique pelo volume de um objeto pequeno. Isso provavelmente é uma subestimação, pois os objetos provavelmente não preencherão todo o espaço completamente.

    Avisos

    • Não use um marcador permanente em um objeto que não pode ser limpo.

    Necessidades

    • Água
    • Objeto que você vai medir
    • Recipiente com rótulos de volume ou forma regular (por exemplo, um cilindro ou um objeto retangular).
    • Fita métrica ou régua
    • Marcador ou fita colorida

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