Como Calcular o Desvio Médio da Média: 8 Passos (com Imagens)

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- Parte 1 de 2: Calculando a média
- Parte 2 de 2: Determinando o Desvio Médio
Pontas

Ao trabalhar com dados, existem várias maneiras de medir com que precisão seus valores de dados são agrupados. O mais comum é a média. A maioria das pessoas aprende a calcular a média no início da escola encontrando a soma de um grupo de valores de dados e depois dividindo pelo número de valores no grupo. Um cálculo mais avançado é o desvio médio sobre a média. Este cálculo informa o quão perto seus valores estão da média. Você determina isso encontrando a média de um conjunto de dados, depois o desvio de cada dado dessa média e, em seguida, a média desses desvios.

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Parte 1 de 2: Calculando a média

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 1

1. Colete e conte seus dados. Para qualquer conjunto de valores, a média é uma medida do valor central. Dependendo do tipo de dados, a média fornecerá o valor médio desses dados. Para encontrar a média, primeiro você precisa coletar seus dados, seja por meio de um experimento ou apenas em uma tarefa.

Como exemplo, usamos uma determinada sequência numérica 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8 e 12. Essa sequência é pequena o suficiente para contar à mão e ver rapidamente que é uma sequência de oito números.
Dentro da estatística, a variável $N$ $N$ ou $n$ $n$ frequentemente usado para indicar o número de valores em uma série ou coleção.

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 2

2. Encontre a soma dos valores. O primeiro passo para determinar a média é calcular a soma de todos os valores. Dentro da notação estatística, cada valor é geralmente representado pela variável

X

$X$ . A soma de todos os valores recebe o símbolo

Σ X

$Sigma x$ . A letra maiúscula grega sigma indica que é a soma dos valores. O cálculo para esta série simples é assim:

Σ X = 6 + 7 + 10 + 12 + 13 + 4 + 8 + 12 = 72

$Sigma x=6+7+10+12+13+4+8+12=72$

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 3

3. Compartilhe para encontrar a média. Por fim, divida a soma pelo número de valores. A letra grega mu,

μ

$mu$ , é frequentemente usado para indicar a média. O cálculo da média, portanto, procede da seguinte forma:

μ = Σ X N = \frac{72}{8} = 9

$mu ={frac{Sigma x}{N}}={frac{72}{8}}=9$

Parte 2 de 2: Determinando o Desvio Médio

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 4

1. Criar uma tabela. Para manter seus dados em ordem e ajudar nos cálculos, é útil criar uma tabela de três colunas. Rotule a primeira coluna

X

$X$ . Rotule a segunda coluna

X - μ

$x-mu$ . Rotule a terceira coluna

| X - μ |

$|x-mu |$ .

Preencha a primeira coluna com os valores para o seu cálculo.

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 5

2. Calcular o desvio (desvio) de cada valor. Na segunda coluna, rotulada

X - μ

$x-mu$ , coloque o desvio ou diferença entre cada valor e a média da série ou conjunto. Encontre esse valor subtraindo a média de cada valor de dados.

No exemplo de coleta de dados, essas variações se tornam:

6 - 9 = - 3

$6-9=-3$

7 - 9 = - 2

$7-9=-2$

10 - 9 = 1

$10-9=1$

12 - 9 = 3

$12-9=3$

13 - 9 = 4

$13-9=4$

4 - 9 = - 5

$4-9=-5$

8 - 9 = - 1

$8-9=-1$

12 - 9 = 3

$12-9=3$

Para verificar a validade de seus cálculos, verificamos se a soma dos valores na coluna de desvios é igual a zero. Se você somar todos os desvios e obtiver algo diferente de zero, sua média está incorreta ou você cometeu um erro no cálculo de um ou mais desvios. Devolva e confira seu trabalho.

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 6

3. Determine o valor absoluto de cada desvio. Quando você calcula o desvio de qualquer valor da média, você só quer saber a diferença, não se essa diferença é positiva ou negativa. O que você realmente precisa, em termos matemáticos, é o valor absoluto da diferença. O valor absoluto é indicado por barras verticais| |.

O valor absoluto é uma ferramenta matemática para indicar distância ou magnitude, independentemente da direção.

Para determinar o valor absoluto, basta omitir o sinal de menos para cada número na segunda coluna. Então preencha a terceira coluna com os valores absolutos da seguinte forma:

X . . . . . (X - μ) . . . . . | (X - μ) |

$x.....(x-mu )......|(x-mu )|$

6.......... - 3..........3

$6.........-3..........3$

7.......... - 2..........2

$7..........-2..........2$

10..........1..........1

$10..........1..........1$

12..........3..........3

$12..........3..........3$

13..........4..........4

$13..........4..........4$

4.......... - 5..........5

$4.........-5..........5$

8.......... - 1..........1

$8..........-1..........1$

12..........3..........3

$12..........3..........3$

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 7

4. Calcular a média dos desvios absolutos. Depois de completar a tabela de três colunas, encontre a média dos valores absolutos na terceira coluna. Assim como você fez para calcular a média dos valores iniciais, some os desvios e divida a soma pelo número de valores.

Para este conjunto de dados, o cálculo final será:

3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 1 + 3 8 = \frac{22}{8} = 2.75

${frac{3+2+1+3+4+5+1+3}{8}}={frac{22}{8}}=2,75$

Imagem intitulada Calcular o desvio médio sobre a média (para dados desagrupados) Etapa 8

5. Interprete o resultado. O valor do desvio médio da média é uma medida de quão próximos os valores estão um do outro. Isso responde à pergunta: "Quão próximos da média estão os valores dos dados?"?`

Por exemplo, com este conjunto de dados, você pode dizer que a média é nove e a distância média da média é 2,75. Observe que alguns valores estão mais próximos de 2,75 em relação a outros. Mas 2,75 é a distância média.