Calculando a Mudança Percentual: 7 Passos (com Imagens)

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Degraus
- Parte 1 de 2: Calculando a mudança percentual em casos gerais
- Parte 2 de 2: Casos especiais
Pontas
Dicas 2

Em matemática, uma mudança percentual é usada para indicar a relação entre um valor/quantidade antigo e um novo valor/quantidade. A variação percentual expressa essa diferença como uma porcentagem do valor antigo.Na maioria dos casos onde V₁ representa o valor inicial antigo e V₂ o valor novo ou atual, a variação percentual pode ser encontrada com a fórmula (((V₂-V₁)/V₁) × 100. Observe que esta unidade é expressa como percentagem. Consulte a Etapa 1 abaixo para obter uma explicação deste procedimento.

Degraus

Parte 1 de 2: Calculando a mudança percentual em casos gerais

Imagem intitulada Definir um problema Etapa 10

1. Encontre valores antigos e novos para uma determinada variável. Conforme indicado na introdução, o propósito da maioria dos cálculos de variação percentual é determinar a mudança de uma variável versus tempo. Para isso você precisa de dois valores diferentes – um antigo (ou "iniciar") valor e um novo (ou "fim") onde o. A equação para a variação percentual dá a variação percentual desses dois pontos.

Um exemplo disso pode ser encontrado no mundo do varejo. Quando um determinado produto é reduzido de preço, muitas vezes é expresso como "X% de desconto" – em outras palavras, à medida que a porcentagem muda do preço antigo. Suponha que um certo tipo de calça custasse € 50 e agora seja vendido por € 30. Neste exemplo € 50 a "velho" valor, e 30 € é nosso"novos" onde o. Na próxima etapa, calcularemos a variação percentual entre esses dois preços.

Imagem intitulada Equilibrar um talão de cheques Passo 6

2. Subtraia o valor antigo do novo. O primeiro passo para determinar a variação percentual entre dois valores é encontrar o diferença. A diferença entre dois números é encontrada subtraindo os dois valores. A razão pela qual subtraímos o valor antigo do novo (e não o contrário) é porque isso convenientemente nos dá uma porcentagem negativa como resposta final se o valor diminuir e um valor positivo se esse valor aumentar.

No exemplo, começamos com $ 30, o novo valor, e subtraímos $ 50 desse. 30 - 50 = -€ 20.

Imagem intitulada Candidate-se a um subsídio empresarial Passo 14

3. Divida sua resposta pelo valor inicial. Agora pegue a resposta que você obteve e divida pelo valor inicial. Isso dá a relação proporcional da mudança nos valores do valor inicial antigo, expresso como decimal. Em outras palavras, isso representa a mudança total no valor da sua variável em relação ao valor inicial.

Em nosso exemplo, dividindo a diferença (dos valores inicial e final; -$20) pelo valor inicial ($50) resultará em -20/50 = -0,40 Retorna. Outra maneira de pensar nisso é que a variação de $ 20 no valor é 0,40 de $ 50 (o valor inicial), e a variação no valor foi em uma direção negativa.

Imagem intitulada Calcular a quantidade de vale-refeição Etapa 2

4. Multiplique sua resposta por 100 para a porcentagem. A alteração percentual é (logicamente) expressa em porcentagens e não em decimais. Para converter sua resposta decimal em porcentagem, multiplique isso por 100. Depois disso, tudo o que você precisa fazer é adicionar um sinal de porcentagem. Parabéns! Este valor indica a mudança percentual do valor antigo para o novo.

Para obter a resposta final em nosso exemplo, multiplicamos a resposta (-0,40) por 100. -0,40 × 100 = -40%. Esta resposta significa que o novo preço de 30€ para as calças é de 40% é inferior a o preço antigo de 50€. Ou seja, as calças são 40% mais baratas. Outra maneira de pensar sobre isso é que a diferença de $ 20 no preço é 40% menor do que o preço original de $ 50 – pois isso resulta em um diminuir preço final, receberá um sinal negativo.

Observe que uma resposta positiva como porcentagem final implica um aumento no valor de sua variável. Por exemplo, se a resposta final para o problema do exemplo não fosse -40%, mas 40%, isso significaria que o novo preço da calça seria $70; 40% Lago do que o preço original de € 50.

Parte 2 de 2: Casos especiais

1. Ao lidar com variáveis em que o valor muda várias vezes, determine apenas a alteração percentual para os dois valores que você deseja comparar. Determinar a mudança percentual para uma determinada variável que muda de valor mais de uma vez pode parecer um pouco complicado, mas o número de vezes que um valor muda não torna as coisas mais complicadas do que são. A equação para uma mudança percentual não compara mais de dois valores ao mesmo tempo. Isso significa que se você for solicitado a calcular a variação percentual em uma situação em que uma variável com várias variações de valor está envolvida, calcule apenas a variação percentual entre os 2 valores indicados. calcular não a porcentagem muda entre cada valor na série, após o que você calcula uma média ou soma deles. Isso não é o mesmo que a variação percentual entre dois pontos e pode facilmente produzir respostas sem sentido.

Por exemplo, suponha que um par de calças tenha um preço inicial de $ 50. Após um desconto, torna-se € 30 e após uma alteração de preço, € 40. No final, após um desconto final, o preço chega a 20€. A equação de variação percentual pode gerar a variação percentual entre quaisquer dois desses valores; os outros dois valores não são necessários. Por exemplo, para encontrar a variação percentual entre o preço inicial e o preço final, tome US$ 50 e US$ 20 como "velho" e "novos" valores.Resolva isso da seguinte forma:

(((V₂-V₁)/V₁) × 100
((20 - 50)/50) × 100
(-30/50) × 100
-0,60 × 100 = -60%

Imagem intitulada Faça seus próprios impostos Passo 23

2. Divida o novo valor pelo valor antigo e multiplique por 100 para encontrar a relação absoluta entre os dois valores. Um processo semelhante (mas não idêntico) ao processo usado para determinar a variação percentual é usado para determinar a relação percentual absoluta entre o "velho" e "novos" valores. Para fazer isso, basta dividir o valor antigo pelo novo valor e multiplicá-lo por 100 - isso lhe dará uma porcentagem que compara diretamente o novo valor com o antigo, em vez de expressar a mudança entre os dois.

Note que ao subtrair % 100 desta resposta obtém novamente a alteração percentual.

Vamos usar esse processo junto com o exemplo das calças com desconto. Se as calças tiverem um preço inicial de 50€ e terminarem em 20€, então 20/50 × 100 = 40%. Isso nos diz que $ 20 é igual a 40% de $ 50. Observe que, subtraindo 100%, obtemos a alteração percentual calculada acima: 40 - 100 = -60%.

Este processo pode render respostas acima de 100%. Por exemplo, se €50 for o preço antigo e € 75 o novo preço, aplica-se o seguinte: 75/50 ×100 = 150%. Isto significa que 75€ é igual a 150% de 50€.

Imagem intitulada Compre uma ação sem um corretor Passo 2

3. Em geral você usa mudança absoluta quando você está lidando com 2 porcentagens. A terminologia usada para calcular a mudança percentual às vezes pode ser um pouco confusa quando os dois valores comparados são porcentagens. Nesses casos, é importante distinguir entre variação percentual e mudança absoluta. Este último é o número exato de pontos percentuais em que o novo valor difere do valor antigo - não o conceito agora familiar de mudança percentual, como o abordamos.

Por exemplo, suponha que um par de sapatos seja oferecido com 30% de desconto (uma alteração percentual de -30% em relação ao preço antigo). Se o desconto for aumentado para 40% (uma variação percentual de -40% do preço antigo), não é incorreto dizer que a variação percentual desse desconto é igual a ((-40 - -30) /-30 ) × 100 = 33,33%. Ou seja, a calça tem um desconto de 33,33% "mais alto" do que o desconto anterior.

Mas, geralmente é indicado como"desconto 10% maior". Em outras palavras, geralmente nos referimos ao mudança absoluta de duas porcentagens do que a variação percentual.

Pontas

Se o preço normal de um item for R$ 50,00 e você o comprou na promoção por R$ 30,00, a variação percentual é:

(€ 50,00 - € 30,00)/€ 50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

O preço que você comprou foi menor do que o preço original, então esta é uma queda de 40%. Então você economizou 40% no preço inicial.

Agora suponha que você queira vender as calças compradas novamente. Por exemplo, se você comprou as calças por R$ 30 e depois as vendeu por R$ 50, o troco é de R$ 50 - R$ 30 = R$ 20. O valor inicial era $ 30, então a variação percentual é:

(€ 50,00 - € 30,00)/€ 30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

Assim, o valor das calças aumentou 66,7% do preço original. Um aumento de preço de 66,7%.

Quando o valor das calças baixou de 50€ para 30€, a diminuição do valor foi de 40%. Quando as calças aumentaram de preço de 30€ para 50€, o aumento de valor foi de 66,7%. Mas é importante notar que taxa de vitórias a um preço de 50€ ainda não era superior a 40%, porque se baseia no aumento de 20€. Isso está em contraste com o valor de avaliação.