Calculando um Erro Relativo: 9 Passos (com Imagens)

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Degraus
- Método 1 de 2: Calculando o erro absoluto
- Método 2 de 2: Calcule o erro relativo
Pontas
Avisos

O erro absoluto é o grau real em que um valor está incorreto, ou incorreto, em uma medição. Um erro relativo compara o erro absoluto com a magnitude do que você queria medir. Para calcular o erro relativo você também deve calcular o erro absoluto. Se você queria medir algo de 12 cm e sua medida saiu em 6 cm, o erro relativo é muito grande. Mas se você quiser medir algo de 120 cm e desviar dele em 6 cm, o erro relativo é muito menor - embora a magnitude do erro absoluto, 6 cm, não tenha mudado.

Degraus

Método 1 de 2: Calculando o erro absoluto

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 1

1. Em um determinado valor esperado, subtraia o valor obtido do valor esperado para obter o erro absoluto. Um valor esperado geralmente é dado em testes e práticas. Em suma, esta é a medição padrão mais precisa, geralmente para equações ou reações gerais. Você pode comparar seus próprios resultados para descobrir o erro absoluto, que mede o quanto suas leituras se desviam dos resultados esperados. Para fazer isso, subtraia o valor medido do valor esperado. Mesmo que o resultado seja negativo, você o torna positivo. Este é o erro absoluto!

Exemplo: Você quer saber com que precisão você pode estimar distâncias contando etapas. Você conta seus passos de uma árvore para outra e acho que eles estão a 18 metros de distância. Este é o valor experimental. Então você volta com uma fita métrica longa para medir a distância exata, mostrando que as árvores estão a 20 metros de distância. Esse é o valor `real`. Seu erro absoluto é 20 - 18 = 2 metros.

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 2

2. Alternativamente, ao medir algo, você também pode assumir que o erro absoluto é a menor unidade de medida disponível para você. Por exemplo, se você medir algo com uma fita métrica, a menor unidade marcada no medidor é 1 milímetro (mm). Então agora você sabe que sua medição é precisa para + ou - 1 mm. O erro absoluto é então de 1 mm.

Isso funciona para qualquer sistema de medição. Muitas ferramentas científicas, como uma pipeta de precisão e equipamentos de medição, geralmente têm o erro absoluto como uma etiqueta na lateral (como `+/-___`).

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 3

3. Sempre adicione as unidades desejadas. Suponha que seu erro absoluto seja `2 metros`. Isso indica qual é a sua margem de erro. Mas se você apenas escrever que seu erro é `2`, isso não diz nada ao leitor. Use as mesmas unidades das suas medidas.

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 4

4. Pratique com exemplos diferentes. A melhor maneira de aprender a calcular a margem de erro é praticar. Tente os seguintes problemas e cuide dos dois pontos (:) para a resposta.

Janet estuda reações químicas. Depois de misturar e combinar, seu tubo de ensaio contém 32 gramas de substrato. O valor aceito para seu experimento foi de 34 gramas. Seu erro absoluto é: +/-2 gramas

Kees testa reações químicas. São necessários 10 ml de gotas de água para causar uma reação, mas sua pipeta diz que é `+/- 0,5ml`. O erro absoluto em suas medições se torna: +/- 0,5ml

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 5

5. Entenda o que está causando o erro e como reduzi-lo. Nenhum estudo científico está completamente livre de erros - mesmo os trabalhos e descobertas vencedores do Prêmio Nobel têm uma margem de erro ou erro em algum lugar. Ainda assim, é essencial evitar erros descobrindo o que os está causando:

Erros humanos são os erros mais comuns. Isso inclui leituras ruins, hipóteses inválidas ou erros de laboratório.

Perda ocasional de energia/material, como algum líquido residual no copo após o vazamento, mudanças de temperatura devido ao ambiente, etc.

Equipamento defeituoso usado para medição ou estudos, como medições de alta precisão de queimadores que emitem calor desigual.

Método 2 de 2: Calcule o erro relativo

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 6

1. Divida o erro absoluto pelo tamanho real do item em questão para encontrar o erro relativo. O resultado é o erro relativo.

Observe que na maioria dos casos a unidade de medida do erro absoluto será a mesma que a unidade de medida do valor verdadeiro, e essas unidades se cancelarão. Isso fornece o erro relativo sem nenhuma unidade de medida.
A seguinte equação simples lhe diz quão grande foi o seu desvio em comparação com a leitura total. Um erro relativo baixo é obviamente desejável. Continuamos com o exemplo da distância entre duas árvores:
O erro absoluto foi 2 metros e o valor real foi 20 metros.
$2 m 20 m$ ${frac{2m}{20m}}$
Erro relativo $= 0, 1$ ${estilo de exibição =0,1}$

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 7

2. Multiplique a resposta por 100 para obter a porcentagem (mais fácil de entender). Deixe o erro relativo na forma de fração, complete a divisão para que você possa exibi-lo em decimal ou multiplique o decimal resultante por 100 para obter sua resposta em porcentagem. Isso informa o desvio da última leitura expresso em porcentagem. Se você medir uma distância de 200 metros e a medição se desviar em 2 metros, a taxa de erro será muito menor do que um desvio de 2 metros em uma distância de 20 metros. O erro é uma porcentagem menor da leitura total.

2 m 20 m = 0, 1

${displaystyle {frac {2m}{20m}}=0,1}$

$0, 1 * 100 = 10 %$ ${displaystyle 0.1*100=10%}$ Erro relativo.

3. Calcule o erro relativo de uma vez combinando o numerador da fração com a equação para o erro absoluto. Uma vez que você entenda a diferença entre erro absoluto e relativo, realmente não há razão para fazer tudo separadamente. Substitua a equação do erro absoluto pelo número real. Observe que as barras verticais representam o valor absoluto do número, o que significa que esse número é sempre positivo.

Erro relativo

= | g e m e t e n - C e r k e eu eu j k | C e r k e eu eu j k

${displaystyle ={frac {|mathrm {medido} -mathrm {real} |}{mathrm {real} }}}$

Multiplique o inteiro por 100 para a taxa de erro relativa.

Imagem intitulada Calcular Erro Relativo Etapa 9

4. Sempre indique as unidades como contexto. Deixe o leitor saber quais unidades você usou para a medição. No entanto, o erro relativo não usa unidades de medida. É expresso como uma fração ou uma porcentagem, como um erro relativo de 10%.

Pontas

Verifique se o valor experimental e o valor real são expressos na mesma unidade de medida. Por exemplo, se seu valor experimental está em centímetros, mas seu valor real está em milímetros, você deve converter uma dessas unidades na outra.