Como Calcular a Soma dos Ângulos Internos: 8 Passos (com Imagens)

Contente

Degraus
- Método 1 de 2: Usando a fórmula
- Método 2 de 2: Desenhar Triângulos
Pontas
Necessidades

Um polígono é uma figura fechada com lados retos. Em cada vértice de um polígono existe um ângulo interno e externo, correspondendo aos ângulos interno e externo da figura fechada. Compreender as relações entre esses ângulos é útil em vários problemas geométricos. Em particular, é útil saber como calcular a soma dos ângulos internos de um polígono. Isso pode ser feito com uma fórmula simples ou dividindo o polígono em triângulos.

Degraus

Método 1 de 2: Usando a fórmula

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 1

1. Escreva a fórmula para encontrar a soma dos ângulos internos. A fórmula é

s vocês m = (n - 2) \times 180

$soma=(n-2)vezes 180$ , através do qual

s vocês m

$soma$ é a soma dos ângulos internos do polígono, e

n

$n$ é igual ao número de lados do polígono.

O valor 180 vem do número de graus em um triângulo. A outra parte da fórmula, $n - 2$ $n-2$ é uma maneira de determinar em quantos triângulos o polígono pode ser dividido. Então, essencialmente, a fórmula calcula o número de graus dentro dos triângulos que compõem o polígono.
Este método funciona se você estiver lidando com um polígono regular ou irregular. Polígonos regulares e irregulares com o mesmo número de lados terão sempre a mesma soma de todos os ângulos internos, a única diferença é que em um polígono regular todos os ângulos internos têm o mesmo valor. Em um polígono irregular, alguns ângulos serão menores, outros maiores, mas ainda somarão o mesmo número de graus que na forma regular.

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 2

2. Conte o número de lados do seu polígono. Lembre-se que um polígono deve ter pelo menos três lados retos.

Por exemplo, se você quiser encontrar a soma dos ângulos internos de um hexágono, conte seis lados.

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 3

3. Processe o valor para n{estilo de exibição n} $n$ na fórmula. Lembre-se disso

n

$n$ o número de lados em seu polígono é.

Por exemplo, se você está lidando com um hexágono, então

n = 6

$n=6$ , porque um hexágono tem seis lados. Então sua fórmula ficará assim:

s vocês m = (6 - 2) \times 180

$soma=(6-2)vezes 180$

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 4

4. Resolva para n{estilo de exibição n} $n$ . Para fazer isso, subtraia dois do número de lados e multiplique a diferença por 180. Isso lhe dá, em graus, a soma dos ângulos internos em seu polígono.

Por exemplo, para encontrar a soma dos ângulos internos de um hexágono, calcule:

s vocês m = (6 - 2) \times 180

$soma=(6-2)vezes 180$

s vocês m = (4) \times 180

$soma=(4)vezes 180$

s vocês m = (4) \times 180 = 720

$soma=(4)vezes 180=720$
Então, a soma dos ângulos internos de um hexágono é 720 graus.

Método 2 de 2: Desenhar Triângulos

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 5

1. Desenhe o polígono cujos ângulos você precisa adicionar. O polígono pode ter qualquer número de lados e pode ser regular ou irregular.

Por exemplo, se você precisar encontrar a soma dos ângulos internos de um hexágono, poderá desenhar uma forma hexagonal.

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 6

2. Escolha um vértice. Chame este vértice A.

Um vértice é um ponto onde dois lados de um polígono se encontram.

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 7

3. Desenhe uma linha reta do ponto A ao vértice no polígono. As linhas não devem cruzar. Você vai fazer alguns triângulos.

Você não precisa desenhar linhas para os vértices adjacentes, porque eles já estão conectados por um lado.

Por exemplo, para um hexágono, você precisa desenhar três linhas, dividindo a forma em quatro triângulos.

Imagem intitulada Calcule a soma dos ângulos internos Passo 8

4. Multiplique o número de triângulos que você fez por 180. Como há 180 graus em um triângulo, multiplicando o número de triângulos em seu polígono por 180, você pode encontrar a soma dos ângulos internos de seu polígono.

Como você dividiu o hexágono em quatro triângulos, você calcula

4 \times 180 = 720

$4vezes 180=720$ e você obtém um total de 720 graus dentro do polígono.

Pontas

Verifique seu trabalho no papel usando um transferidor, adicionando os ângulos internos manualmente. Tenha cuidado ao desenhar os lados do polígono, pois eles devem ser retos.