Encontrando a Interseção com o Eixo X: 4 Passos (com Imagens)

Contente

Degraus
- Método 1 de 2: Equações simples com 2 variáveis
- Método 2 de 2: Para equações quadráticas
Pontas

Em álgebra, gráficos bidimensionais com coordenadas têm um eixo horizontal, ou eixo x, e um eixo vertical, ou eixo y. Os lugares onde as linhas que representam um intervalo de valores cruzam esses eixos são chamados de interseções. A interceptação y é onde a linha intercepta o eixo y, e a interceptação x é onde a linha intercepta o eixo x. Encontrar a interceptação x com álgebra pode ser simples ou complicado, dependendo se a equação tem apenas 2 variáveis ou é quadrática. As etapas abaixo mostram como funciona para ambos os tipos de equações.

Degraus

Método 1 de 2: Equações simples com 2 variáveis

Imagem intitulada Find the X Intercept Step 1

1. Substitua o valor de y por 0. No ponto em que a linha de valores cruza o eixo horizontal, y tem valor 0.

Na equação de exemplo, se você substituir 2x + 3y = 6, y por 0, a equação muda para 2x + 3(0) = 6, então basicamente apenas 2x = 6.

Imagem intitulada Find the X Intercept Step 2

2. Encontre a solução para x. Isso geralmente significa dividir ambos os lados da equação pelo coeficiente de x para dar um valor de 1.

Na equação de exemplo acima, se você dividir ambos os lados por 2, 2x = 6, obterá 2/2 x = 6/2 ou x = 3. Este é o intercepto x para a equação 2x + 3y = 6.

Você pode usar os mesmos passos para equações da forma ax^2 + by^2 = c. Nesse caso, se você inserir 0 para y, obterá x^2 = c/a e, depois de encontrar o valor à direita do sinal de igual, precisará encontrar a raiz de x ao quadrado. Isso lhe dá 2 valores, 1 positivo e 1 negativo, que somam 0.

Método 2 de 2: Para equações quadráticas

Imagem intitulada Find the X Intercept Step 3

1. Coloque a equação na forma ax^2 + bx + c = 0. Esta é a forma padrão para escrever uma equação quadrática, onde a é o coeficiente para x-quadrado, b é o coeficiente para x e c é um valor puramente numérico.

Para o exemplo nesta seção, usaremos a equação x^2 +3x - 10 = 0.

Imagem intitulada Find the X Intercept Step 4

2. Resolva a equação para x. Existem várias maneiras de resolver uma equação quadrática. Os 2 com os quais estamos lidando aqui são fatorar e usar a fórmula quadrática.

Fatorar é dividir uma equação quadrática em 2 expressões algébricas mais simples que, quando multiplicadas, produzem a equação quadrática. Muitas vezes os valores de a e c podem ser a chave para encontrar os fatores corretos. Como 2 vezes 5 é igual a 10, o valor absoluto de c, e porque o valor absoluto de b é menor que o de c, 2 e 5 são provavelmente os componentes numéricos dos fatores corretos. Como 5 menos 2 é igual a 3, os fatores corretos são x + 5 e x - 2. Se você preencher os fatores para a equação quadrática, (x + 5)(x - 2) = 0, as interseções 2x são -5 (-5 + 5 = 0) e 2 (2 - 2 = 0).

Se você estiver usando a fórmula quadrática, insira os valores para a, b e c da fórmula quadrática na fórmula (-b + ou - W (b^2 - 4 ac))/2a (onde W é o quadrado root ) para encontrar o valor ou valores para x.

Se você inserir os valores 1, 3 e -10 nesta equação, você obtém (-3 + ou - W (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1). O valor dentro dos colchetes W resulta em 9 -(-40) ou 9+40, que é 49, então a equação resulta em (-3 + ou - 7)/2, o que leva a (-3 + 7 ) /2 ou 4/2, que é 2, e (-3 -7)/2 ou -10/2, que é -5.

Ao contrário das equações simples de 2 variáveis descritas na seção anterior, as equações quadráticas em um gráfico de coordenadas são desenhadas como uma parábola (uma linha curva semelhante a uma "VOCÊS" ou "V") em vez de uma linha reta. Equações quadráticas não podem ter interseção x, 1 x interseção ou 2 x interseções.

Pontas

Se na comparação de exemplo abaixo "Equações simples com 2 variáveis" inserindo um 0 para x em vez de y, você pode descobrir o valor da interceptação de y.