Calculando a Pressão de Vapor

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Você já ouviu um leve assobio ao abrir uma garrafa de água que você deixou no sol quente por algumas horas? Isso é causado por um princípio chamado pressão de vapor. Em química, a pressão de vapor é a pressão exercida nas paredes de um espaço fechado pela evaporação (transformação em gás) de uma substância. Para determinar a pressão de vapor a uma determinada temperatura, use a equação de Clausius-Clapeyron: ln(P1/P2) = (ΔH_vapor/R)((1/T2) - (1/T1)).

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Método 1 de 3: Aplicando a equação Clausius-Clapeyron

Imagem intitulada Calcular a pressão de vapor Etapa 1

1. Escreva a equação de Clausius-Clapeyron. A fórmula para calcular a pressão de vapor que dá uma mudança na pressão de vapor durante um período de tempo é chamada de equação Clausius-Clapeyron (em homenagem aos físicos Rudolf Clausius e Benoît Paul Émile Clapeyron). Esta é a fórmula que você geralmente precisa para resolver problemas comuns de pressão de vapor nas aulas de física e química. A fórmula fica assim: ln(P1/P2) = (ΔH_vapor/R)((1/T2) - (1/T1)). Nesta fórmula, as variáveis referem-se a:

H_vapor: A entalpia de evaporação de um líquido. Geralmente, você pode encontrá-los em uma tabela na parte de trás de um livro de química.
R: A constante de gás real, ou 8,314 J/(K × Mol).
T1: A temperatura para a qual a pressão de vapor é conhecida (ou seja, a temperatura inicial).
T2: A temperatura para a qual a pressão de vapor deve ser determinada (ou seja, a temperatura final).
P1 e P2: A pressão de vapor nas temperaturas T1 e T2. respectivamente.

Imagem intitulada Calcular a pressão de vapor Etapa 2

2. Substitua as variáveis que você conhece. A equação Clausius-Clapeyron parece complicada porque contém muitas variáveis diferentes, mas não é tão difícil, desde que você tenha as informações corretas. Os problemas mais simples de pressão de vapor fornecem dois valores de temperatura e o valor de uma pressão, ou duas pressões e uma temperatura – uma vez que você os tenha, resolvê-los é muito fácil.

Por exemplo, suponha que a afirmação indique que há um recipiente cheio de líquido a 295 K, cuja pressão de vapor é igual a 1 atmosfera (atm). A questão é: Qual é a pressão de vapor a 393 K? Temos dois valores de temperatura e um de pressão, então podemos encontrar o outro valor de pressão usando a equação de Clausius-Clapeyron. Substitua os valores pelas variáveis e obtemos ln(1/P2) = (ΔH_vapor/R)((1/393) - (1/295)).

Observe que nas equações de Clausius-Clapeyron você sempre Kelvin usado como temperatura. Você pode usar qualquer unidade de pressão, desde que sejam as mesmas para P1 e P2.

Imagem intitulada Calcular a pressão de vapor Etapa 3

3. Insira as constantes. A equação de Clausius-Clapeyron contém duas constantes: R e ΔH_vapor. R é sempre igual a 8,314 J/(K × Mol). H_vapor (a entalpia de evaporação), mas depende da substância para a qual você está investigando a pressão de vapor. Como mencionado acima, você pode usar ΔH_vapor encontrar valores para um grande número de substâncias na parte de trás de livros de química ou física, ou possivelmente online (como por exemplo, aqui.)

Em nosso exemplo, suponha que nosso líquido seja água pura. Vamos olhar para uma tabela com ΔH_vapor valores, então vemos que ΔH_vapor cerca de 40,65 KJ/mol é. Como estamos usando joules para o valor de H (em vez de quilojoules), podemos converter isso para `40.650 J/mol.`

Entrando as constantes em nossa equação dá ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295)).

Imagem intitulada Calcular a pressão de vapor Etapa 4

4. Resolva a equação. Uma vez que todas as variáveis tenham sido inseridas na equação (exceto a variável que você deseja resolver), continue resolvendo a equação de acordo com as regras comuns de álgebra.

O único ponto complicado de resolver nossa equação (ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295))) está lidando com o logaritmo natural log(ln). Você pode eliminar isso usando ambos os lados da equação como a potência da constante matemática e. Por isso: `ln(x) = 2 → e = e → x = e.`

Agora podemos resolver nossa equação:

ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295))

ln(1/P2) = (4.889,34)(-0,00084)

(1/P2) = e

1/P2 = 0,0165

P2 = 0,0165 = `60,76 atm.Isso parece ser verdade - em um espaço confinado, aumentar a temperatura em quase 100 graus (para quase 20 graus a mais do que o ponto de ebulição da água) criará muito vapor de água, aumentando muito a pressão.

Método 2 de 3: Determinando a pressão de vapor com soluções

Imagem intitulada Calcular a Pressão de Vapor Etapa 5

1. Escreva a Lei de Raoult. Na vida real, é raro que você esteja lidando com uma única solução pura – geralmente você está lidando com líquidos que são misturas de diferentes compostos. Algumas das mais conhecidas dessas misturas são feitas pela dissolução de uma pequena quantidade de um determinado produto químico chamado substância a ser dissolvida em grande quantidade de uma substância, solvente (ou solvente) para um solução Nesses casos, é útil ter conhecimento de uma equação chamada Lei de Raoult (em homenagem ao físico François-Marie Raoult), que se parece com: p_solução=P_solventeX_solvente. Nesta fórmula, as variáveis referem-se a:

p_solução: A pressão de vapor da solução completa (todas as partes componentes combinadas)
p_solvente: Pressão de vapor do solvente
X_solvente: A fração molar do solvente.
Não se preocupe se você usar termos como "fração molar" não sei — explicaremos isso nas próximas etapas.

Imagem intitulada Calcular a Pressão de Vapor Etapa 6

2. Identifique o solvente e o soluto em sua solução. Antes de calcular a pressão de vapor de um líquido composto, você precisa analisar as substâncias com as quais está trabalhando. Como lembrete, uma solução é formada quando uma substância é dissolvida em um solvente - o produto químico que se dissolve é sempre o soluto e o produto químico que se dissolve é sempre o solvente.

Nesta seção, vamos ilustrar os conceitos que estamos discutindo com um exemplo simples. Suponha que queremos determinar a pressão de vapor do xarope comum. Em geral, o xarope normal consiste em uma parte de açúcar dissolvida em uma parte de água, então podemos dizer que açúcar é o soluto e a água é o solvente.

Nota: A fórmula química da sacarose (açúcar granulado) é C₁₂Hã₂₂O₁₁. Isso em breve será importante.

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3. Determine a temperatura da solução. Como vimos na seção Clausius Clapeyron acima, a temperatura de um líquido afetará sua pressão de vapor. Em geral, quanto maior a temperatura, maior a pressão de vapor - à medida que a temperatura aumenta, mais líquido vaporiza, aumentando a pressão de vapor no espaço confinado.

Como exemplo, digamos que a temperatura atual do xarope normal 298 mil (cerca de 25o C) é.

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4. Determine a pressão de vapor do solvente. Os materiais de referência química geralmente têm valores de pressão de vapor para muitas substâncias e compostos comuns, mas geralmente só se aplicam a temperaturas de 25°C/298K ou no ponto de ebulição. Se a temperatura da solução tiver um desses valores, pode-se usar o valor de referência; se não, você precisa encontrar a pressão de vapor na temperatura atual.

A equação Clausius-Clapeyron pode ser útil aqui - use o valor de referência de pressão de vapor e 298 K (25o C) para P1 e T1 respectivamente.

No nosso exemplo a mistura é 25o C, então podemos usar as tabelas de referência fáceis. Vemos que a água a 25o C tem uma pressão de vapor de 23,8 mm HG

Imagem intitulada Calcular a Pressão de Vapor Etapa 9

5. Determine a fração molar do solvente. A última coisa que precisamos fazer antes de resolver é determinar a fração molar do solvente. Encontrar frações molares é muito simples: basta converter os componentes em mols, depois encontrar a porcentagem do total de mols na substância que cada componente ocupa. Em outras palavras, a fração molar de cada componente é igual a (número de Mols do componente) / (número total de Mols da substância).

Suponha que para nossa receita de calda 1 litro (l) de água e 1 litro de sacarose (açúcar) é preciso. Nesse caso, precisamos encontrar o número de mols de cada. Para fazer isso, determinamos a massa de cada um e, em seguida, convertemos a massa molar da substância para o número de Mol.

Massa (1 l de água): 1000 gramas (g)

Massa (1 l para açúcar bruto): cerca de. 1.056,7g

Mol (água): 1000 gramas × 1 mol / 18,015 g = 55,51 Mol

Mol (sacarose): 1.056,7 gramas × 1 Mol/342,2965 g = 3,08 mols (note que você tem o massa molar de sacarose pode determinar usando a fórmula química, C₁₂Hã₂₂O₁₁.)

Número total de moles: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol

Fração molar de água: 55,51/58,59 = 0,947

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6. Resolver. Agora finalmente temos tudo o que precisamos para resolver a equação da Lei de Raoult. Esta parte é surpreendentemente simples: substitua os valores das variáveis na equação simplificada da Lei de Raoult no início desta seção (p_solução = P_solventeX_solvente).

Depois de substituir os valores você obtém:

p_solução = (23,8 mm Hg) (0,947)

p_solução = `22,54 mm Hg.` Isso parece ser verdade - em termos de mols, apenas um pouco de açúcar é dissolvido em uma grande quantidade de água (mesmo que eles sejam realmente o mesmo volume), então a pressão de vapor diminuirá apenas ligeiramente.

Método 3 de 3: Determine a pressão de vapor em casos especiais

Imagem intitulada Calcular a Pressão de Vapor Etapa 11

1. Esteja ciente das condições padrão de temperatura e pressão. Os cientistas costumam usar vários valores fixos para temperatura e pressão, como uma espécie de `padrão` útil. Esses valores são chamados de temperatura e pressão padrão (as condições padrão). As declarações de pressão de vapor geralmente usam condições padrão, por isso é útil memorizar esses valores. A temperatura e pressão padrão são definidas como:

Temperatura: 273,15K / 0ºC / 32F
Ocupado: 760 mm Hg / 1 atm / 101.325 kilopascais

Imagem intitulada Calcular a Pressão de Vapor Etapa 12

2. Ordene a equação de Clausius-Clapeyron para encontrar outras variáveis. Em nosso exemplo na parte 1, vimos que a equação de Clausius-Clapeyron é muito útil para encontrar a pressão de vapor de substâncias puras. Mas nem todas as perguntas serão sobre a determinação de P1 ou P2 - em muitos casos, você será solicitado a encontrar um valor de temperatura, ou às vezes até um ΔH_vapor onde o. Felizmente, determinar a resposta correta nesses casos geralmente não é mais do que reescrever a equação para que a variável que você está resolvendo fique isolada em um lado do sinal de igual.

Por exemplo, digamos que existe um líquido desconhecido com uma pressão de vapor de 25 torr a 273 K e 150 torr a 325 K, e queremos determinar a entalpia de vaporização desse líquido (ΔH_vapor). Podemos resolver isso se:

ln(P1/P2) = (ΔH_vapor/R)((1/T2) - (1/T1))

(ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vapor/R)

R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH_vapor Agora vamos preencher nossos valores:

8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔH_vapor

8,314 J/(K × Mol) × 3.033,90 = H_vapor = 25.223,83 J/mol

Imagem intitulada Calcular a Pressão de Vapor Etapa 13

3. Considere a pressão de vapor do soluto quando ele produz vapor. Usando o exemplo da Lei de Raoult acima, o soluto, o açúcar, não produz vapor em temperaturas normais (quando foi a última vez que você viu uma tigela de açúcar evaporar??) No entanto, quando o soluto não evapora, afetará a pressão de vapor. Podemos demonstrar isso usando uma versão modificada da Lei de Raoult: p_solução = Σ(P_componenteX_componente) O símbolo sigma (Σ) significa que precisamos somar as pressões de vapor de todos os componentes para encontrar as respostas.

Por exemplo, suponha que fizemos uma solução de dois produtos químicos: benzeno e tolueno. O volume total da solução é de 120 mililitros (ml); 60 ml de benzeno e 60 ml de tolueno. A temperatura da solução é 25o C e a pressão de vapor de cada um desses produtos químicos a 25o C é 95,1 mm Hg para benzeno e 28,4 mm Hg para tolueno. Com base nesses valores, você deve determinar a pressão de vapor da solução. Podemos fazer isso da seguinte forma usando a densidade padrão, a massa molar e a pressão de vapor de nossos dois produtos químicos:

Massa (benzeno): 60 ml = 0,060 l &vezes 876,50 kg/1.000 l = 0,053 kg = 53g

Massa (tolueno): 0,060 l &vezes 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52g

Mol (benzeno): 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol

Mol (tolueno): 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol

Número total de moles: 0,679 + 0,564 = 1,243

Fração molar (benzeno): 0,679/1,243 = 0,546

Fração molar (tolueno): 0,564/1,243 = 0,454

Resolva: P_solução = P_benzenoX_benzeno + p_toluenoX_tolueno

p_solução = (95,1mmHg)(0,546) + (28,4mmHg)(0,454)

p_solução = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg

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Para usar a equação de Clausius Clapeyron acima, a temperatura deve ser medida em Kelvin (indicada como K). Se a temperatura for dada em graus Celsius, você precisará convertê-la usando a seguinte fórmula: t_k = 273 + T_c
Os métodos acima funcionam porque a energia é diretamente proporcional à quantidade de calor fornecida. A temperatura do líquido é o único fator ambiental do qual a pressão de vapor depende.